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宁德市六年级上册数学期末试卷练习题(附答案)
一、填空题
1、在（ ）里填上合适的数或单位。
我国的陆地面积约960万( ) 一个水杯的容积大约200( )
时＝( )分 850千克＝( )吨
2、工厂要加工一批零件，王叔叔单独做了20天完成，李叔叔单独做要30天完成。两人同时做，完成了任务的，他们两人合作了( )天。
3、同学们排成一队，小明发现，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，这一队共有( )人。
4、小红小时行千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。
5、（如图）小明把圆平均分成16等份，然后把圆拼成了一个近似的梯形。如果圆的半径用表示，那么梯形的上底可以表示成( )，下底可以表示成( )，高可以表示成( )，则梯形的面积是( )，从而推导出圆的面积公式。
6、如图，三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合。则图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
7、已知小杯的容量是大杯的，那么6大杯的果汁体积就相当于( )小杯的果汁体积；15小杯的果汁体积就相当于( )大杯的果汁体积。
8、在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
÷( ) ×( ) ×( )÷
9、六（1）班今天48人到校上课，1人病假，1人事假，六（1）班今天的出勤率是( )。
10、如图所示，按照这样的规律摆下去，摆6个三角形要用( )根小棒。用51根小棒可以摆( )个三角形。
二、选择题
11、下图中，能正确表示圆心角的是（ ）。
A． B． C．
12、如果，那么，在a、b、c这三个数中，（ ）最大。
A．a B．b C．c D．无法比较
13、3∶10的前项加上12，后项应该（ ），才能使比值不变。
A．乘4 B．乘12 C．加上12 D．加上40
14、植树节当天，六（2）班学生共植树200棵（见图），下面说法正确的是（ ）。
A．松树植了45棵 B．杨树比松树少植9棵
C．桂花树棵数占植树总棵数的19%棵 D．桂花树棵数占植树总棵数的19%
15、下面各组中的两个数互为倒数的是（ ）。
A．和7 B．和 C．1和 D．和0.5
16、下列说法正确的是（ ）。
A．用一个4倍的放大镜看一个20°的角，这个角是80°。
B．两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。
C．李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是100%。
D．同样高的杆子离路灯越远影子越短。
17、欢欢和乐乐是集邮爱好者，已知欢欢邮票张数的和乐乐邮票张数的相等，那么欢欢和乐乐邮票张数的比是( )。
A． B． C．28∶25 D．25∶28
18、在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
三、解答题
19、小圆的半径等于大圆半径的，则大圆面积与小圆面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
20、在一个长20dm，宽7dm的硬纸板里剪直径为7dm的半圆，最多能剪（ ）个。
A．2 B．4 C．5
21、口算。
2020－998＝ 68＋27＝ 36×25%＝ 2.5＋4.28×0＝
632÷69≈
22、计算下面各题，怎样简便就怎样算。


23、解方程。
x＋25%x＝24 ＋x＝ （x－9.2）＝15
24、求阴影部分的面积。（单位：cm）
25、小红有48枚邮票，小新的邮票数是小红的，小明的邮票数是小新的，小明有多少枚邮票？
26、一本200页的书，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧这两天一共看了多少页？
27、某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？
28、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
29、如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）
30、小敏坚持每天阅读。有一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？
31、下面的算式是按照某种规律排列的∶
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17…
（1）第13个算式的得数是多少？
（2）第2019个算式是什么？
【参考答案】
一、填空题
1、 平方千米 毫升 48 0.85
【解析】
根据生活实际选择合适的单位即可；高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，据此可解答。
我国的陆地面积约960万平方千米
一个水杯的容积大约200毫升
时＝48分
850千克＝0.85吨
【点睛】
本题考查选择合适的单位和单位换算，掌握单位间的进率是关键。
2、8
【解析】
把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出王叔叔和李叔叔的工作效率，然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此可求出两人合作的天数。
÷（＋）
＝÷
＝4.8（天）
则他们两人合作了4.8天。
【点睛】
本题考查工作总量、工作时间和工作效率的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
3、24
【解析】
将总人数看成单位“1”，由题意可知：排在小明前、后面的人数是总人数的（＋），则小明1人占总人数的1－（＋）。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法。
1÷[1－（＋）]
＝1÷（1－）
＝1÷
＝24（人）
【点睛】
找出与已知量对应的分率是解题的关键。
4、
【解析】
（1）小红每小时行驶的路程＝行驶路程÷行驶时间。
（2）小红行驶1千米需要的时间＝行驶时间÷行驶路程；据此解答。
（1）÷＝（千米）
（2）÷＝（小时）
【点睛】
所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。
5、 πr πr 2r πr2
【解析】
因为是把圆平均分成16等份，然后拼成了一个近似的梯形，且半径用r来表示，则周长可表示为2πr。结合图示可知，梯形的上底是由3个小等腰三角形的底顺次连接而成的，则上底长占周长的，同理下底长占周长的；
通过观察可知，梯形的高相当于两条半径的长，即等于直径之长；
因为梯形的上下底已知，高也已知，则梯形面积可求。
周长＝2πr
上底＝×2πr＝πr
下底＝×2πr＝πr
高＝2r
梯形的面积＝（πr＋πr）×2r÷2
＝πr×2r÷2
＝πr2
【点睛】
学习新的图形的面积通常是通过转化为已学过图形的面积来掌握，转化的图形不唯一，因此要仔细观察转化的过程，以求得新图形的面积。
7．A
解析：9
【解析】
此题很明显，原直角三角形被分成了三部分，因它们都是直角三角形，依据题目条件可以先找出它们的面积比，再根据总面积是：6×8÷2＝24平方厘米，然后求解即可。
由题意可以知道：S△ABC＝6×8÷2＝24（平方厘米）
S△AEC＝S△ADE，
S△ADE和S△BDE等高，
所以，S△BDE∶S△ADE＝BD∶AD＝（10－6）∶6＝2∶3
所以，S△BDE∶S△ADE∶S△ACE＝2∶3∶3
S△ADE＝24÷（2＋3＋3）×3＝9（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查等底等高的三角形面积相等，关键是找准面积的比。
7、 18 5
【解析】
小杯的容量是大杯的，即1大杯相当于3小杯，据此可求出6大杯的果汁体积相当于小杯的杯数和15小杯相当于大杯的杯数。
根据分析可知：1大杯相当于3小杯
6大杯相当于：6×3＝18小杯
15小杯相当于：15÷3＝5大杯
【点睛】
本题考查等量关系，关键是掌握大杯和小杯之间的等量关系。
8、 ＞ ＜ ＝
【解析】
分别计算出算式的结果再比较大小即可。
÷＝，＝
＜，所以÷＞；
×＝，＝
＜，所以×＜；
×＝1，÷＝1
1＝1，所以×＝÷
【点睛】
本题主要考查分数乘除法，也可根据“一个非零数乘大于1的数积大于这个数；乘小于1的数积小于这个数；除以大于1的数商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数”快速解答。
9、96%
【解析】
根据“出勤率＝×100%”，进行解答即可。
×100%＝96%
【点睛】
明确出勤率的含义是解答本题的关键。
10、 13 25
【解析】
摆1个三角形用2×1＋1＝3根小木棒；
摆2个三角形用2×2＋1＝5根小木棒；
摆3个三角形用2×3＋1＝7根小木棒；
……
摆n个三角形用2×n＋1＝（2n＋1）根小木棒；
2×6＋1＝13根
（51－1）÷2
＝50÷2
＝25（个）
【点睛】
掌握图形的变化规律是解题的关键。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。
根据圆心角的含义可知：在所给的四个选项中，只是圆心角。
故选：A
【点睛】
此题主要考查了圆心角的含义，掌握圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角是解题关键。
13．A
解析：A
【解析】
将原式变为，比较、3和的大小，进而判断a、b和c的大小。
把变为；
＜＜3，即a＞c＞b；故a是最大的。
故答案为：A
【点睛】
解答此题的关键是，已知，那么、3和当中，谁最小，对应的另一个因数就是最大的。
14．D
解析：D
【解析】
根据3∶10的前项增加12，可知比的前项由3变成15，相当于前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，再减10，据此解答即可。
3＋12＝15
15÷3＝5
10×5＝50
50－10＝40
故答案为：D
【点睛】
此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
15．D
解析：D
【解析】
把六（2）班学生植树总棵数看作单位“1”，用减法求出杨树棵数占植树总棵数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少的计算方法，求出松树和杨树的植树棵数；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，据此解答。
A．200×45%＝90（棵）
所以，松树植了90棵。
B．杨树：200×（1－45%－19%）
＝200×0.36
＝72（棵）
90－72＝18（棵）
所以，杨树比松树少植18棵。
C．由百分数的意义可知，桂花树棵数占植树总棵数的19%，百分数后面不能带单位名称。
D．由扇形统计图可知，桂花树棵数占植树总棵数的19%。
故答案为：D
【点睛】
掌握百分数的意义，并且能够根据扇形统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
16．A
解析：A
【解析】
由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数。据此判断即可。
A．和7，，符合题意；
B．和，，不符合题意；
C．1和，，，不符合题意；
D．和0.5，，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】
此题的解题关键是掌握倒数的概念和特点，得出正确的选项。
17．B
解析：B
【解析】
A．角的大小与角的两边长短无关，只与角开叉的大小有关；用放大镜看角，只是角的两条边增大，角的大小不变，据此判断；
B．根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，以及积的变化规律进行判断；
C．合格率＝合格的零件个数÷零件的总个数×100%，据此判断；
D．同样高的杆子离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长，据此判断；
A．用一个4倍的放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°，原题说法错误。
B．圆的周长C＝2πr，两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2；
圆的面积S＝πr2，两个圆的半径比是1∶2，面积比是12∶22＝1∶4，原题说法正确；
C．合格率：100÷110×100%≈90.9%，原题说法错误；
D．同样高的杆子离路灯越远，影子越长，原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】
掌握影响角的大小的因素，两个圆的半径之比即周长比，半径的平方比即面积比，百分率的应用以及观察范围是解题的关键。
18．D
解析：D
【解析】
因为欢欢邮票张数的和乐乐邮票张数的相等，所以欢欢邮票张数×＝乐乐邮票张数×，再逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积求出欢欢和乐乐邮票张数的比。
因为欢欢邮票张数×＝乐乐邮票张数×
所以欢欢邮票张数∶乐乐邮票张数＝∶＝25∶28
故答案为：D
【点睛】
本题主要是根据题意得出数量关系式，再灵活利用比例的基本性质解决问题。
19．C
解析：C
【解析】
这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我们把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案。
假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米。
正方形的面积（平方厘米）
圆的面积
故答案为：C
【点睛】
像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有的式子表示。
三、解答题
20．D
解析：D
【解析】
设大圆的半径为r，则小圆的半径为r，根据圆的面积公式，表示出两个圆的面积，写出它们的比，化简即可。
设设大圆的半径为r，则小圆的半径为r，大圆与小圆的面积比为：πr2∶π（r）2，化简得9∶1。
故答案为：D
【点睛】
此题考查了圆的面积与比的综合应用，明确两个圆的面积之比等于半径平方之比。
21．C
解析：C
【解析】
求最多可以剪几个半圆，就看长方形的长和宽里有几个直径，根据长和宽分别可剪个数计算即可。
20÷7＝2…6，
2×2＋1
＝4＋1
＝5（个）
如图所示：
故答案选：C
【点睛】
此题考查的是在长方形中作圆的情况，解答此题应注意不是用长方形面积除以圆面积，而是求长方形长或宽里有几个圆的直径，有几个直径就能画几个圆。
21、1022；95；9；2.5；
；；9；6
【解析】
22、29；40
1.37；
【解析】
（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）运用减法性质进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
24×（＋）
＝24×＋24×
＝9＋20
＝29；
61×40%＋38×＋0.4
＝（61＋38＋1）×40%
＝100×40%
＝40；
5.37－1.47－2.53
＝5.37－（1.47＋2.53）
＝5.37－4
＝1.37；
[1－（－）]×
＝[1－]×
＝×
＝
23、x＝19.2；x＝；x＝29.2
【解析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。
（1）x＋25%x＝24
解：1.25x＝24
x＝24÷1.25
x＝19.2
（2）＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（3）（x－9.2）＝15
解：x－9.2＝15÷
x－9.2＝20
x＝20＋9.2
x＝29.2
24、5cm2
【解析】
阴影部分的面积可以用梯形的面积减去扇形的面积，梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，扇形的半径是10cm，圆心角是90°，分别代入公式求解即可。
（cm2）
26．30枚
【解析】
小新的邮票数＝小红的邮票数×，小明的邮票数＝小新的邮票数×，据此解答。
48××＝30（枚）
答：小明有30枚邮票。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。
解析：30枚
【解析】
小新的邮票数＝小红的邮票数×，小明的邮票数＝小新的邮票数×，据此解答。
48××＝30（枚）
答：小明有30枚邮票。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。
27．90页
【解析】
第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。
200×（＋）
＝200×（＋）
＝200×
＝90（页）
答：
解析：90页
【解析】
第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。
200×（＋）
＝200×（＋）
＝200×
＝90（页）
答：慧慧这两天一共看了90页。
【点睛】
此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
28．130名
【解析】
总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝130（名）
答：这个年级有130名学生。
【点睛】
关键
解析：130名
【解析】
总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝130（名）
答：这个年级有130名学生。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
29．10天
【解析】
我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率为，甲丙
解析：10天
【解析】
我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率为，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋＋，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完成这项工程的时间为1÷＝10（天）．
1÷[（＋＋）÷2]
＝1÷[÷2]
＝1÷
＝10（天）
答：甲乙丙三队合作需10天完成．
30．345平方米
【解析】
如图所示：
×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2
＝108×3.14+2×3.14
＝110×3.14
≈345（平方米）
答：狗所能活动到的地面部分的面积
解析：345平方米
【解析】
如图所示：
×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2
＝108×3.14+2×3.14
＝110×3.14
≈345（平方米）
答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米．
31．45页
【解析】
先把这本书的总页数看成单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再用总页数减去第一天看书页数，求出余下的页数，再把余下的页数看成单位“1”，第二天读完剩下的页数
解析：45页
【解析】
先把这本书的总页数看成单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再用总页数减去第一天看书页数，求出余下的页数，再把余下的页数看成单位“1”，第二天读完剩下的页数占余下页数的，所以用余下的页数乘即可解答。
（页
（页
答：还剩45页没读。
【点睛】
此题解答的关键在于运用分数乘法的意义来解答：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
32．（1）26；
（2）3＋4037
【解析】
根据题目中的式子可知，第一个加数是1、2、3、4这样按照周期来循环，即一个周期4个数；第二个加数分别是1、3、5、7……，属于连续的奇数，即3＝1＋1×2
解析：（1）26；
（2）3＋4037
【解析】
根据题目中的式子可知，第一个加数是1、2、3、4这样按照周期来循环，即一个周期4个数；第二个加数分别是1、3、5、7……，属于连续的奇数，即3＝1＋1×2，5＝1＋2×2，7＝1＋3×2，即第n个式子的第二个加数：1＋（n－1）×2＝1＋2n－2＝2n－1，由此即可解答。
（1）由分析可知：第13个式子的第一个加数：
13÷4＝3……1，由此即可知道第13个算式的第一个加数是：1；
第二个加数：2×13－1
＝26－1
＝25
即1＋25＝26
答：第13个算式的得数是26。
（2）2019÷4＝504……3
即第2019个算式的第一个加数是：3
第二个加数：2019×2－1
＝4038－1
＝4037
所以第2019个算式是：3＋4037
答：第2019个算式是3＋4037。
【点睛】
本题主要考查算式的规律，找准两个加数的规律是解题的关键。
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