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(共22张PPT)
（1）角速度的表达式
一、圆周运动的公式应用
角速度与周期成反比，与频率成正比
匀速圆周运动的周期不变，频率不变，在相等的时间内扫过的角度相等
（2）线速度
一、圆周运动的公式应用
当圆周运动的半径R一定时，线速度与周期成反比，与频率成正比
匀速圆周运动在相等的时间内扫过的弧长相等
（3）向心力的表达式
（4）向心加速度的表达式
二、圆周运动知识点总结
1.圆周运动一定是曲线运动，但曲线运动不一定是圆周运动（曲线运动包括：平抛运动、斜抛运动，圆周运动）
2.匀速圆周运动的线速度大小处处相等，方向时刻改变；匀速圆周运动在相等的时间内的路程相等。
3.匀速圆周运动的角速度不变；匀速圆周运动在相等的时间内的角度相等。
4.匀速圆周运动的向心力（向心加速度）大小处处相等，方向时刻改变；
5.向心力不是物体实际受到的力，而是根据效果命名的力。
6.向心力由物体的合力提供，或者由某个分力来提供。
7.向心力的方向始终指向圆心，向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
8.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直。
9.向心加速度只改变线速度
FN－mg=0
Ff = mω2r
Ff －mg=0
FN = mω2r
FT cosθ －mg=0
FT sinθ = mω2l sinθ
三、圆周运动的物理模型(水平面内)
实例
受力分析
动力学方程
摩擦转盘
竖直转筒
圆锥摆
物体做圆周运动时，若物体的线速度大小、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态.
圆周运动中的临界状态
1．与摩擦力有关的临界极值问题
物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有Ffm＝mv2/r，静摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。
水平面内圆周运动的临界极值问题
1.与摩擦力有关的临界问题
2.与弹力有关的临界问题
题型分类
匀速圆周运动解题步骤
1、确定研究对象
2、画轨迹、找圆心、求半径
3、分析研究对象受力情况
4、确定向心力的来源
5、由牛顿运动定律 列方程求解
例1.如图所示，在距转轴r处放置质量为m的物体，若物块始终相对圆盘静止，物体与转盘间的最大静摩擦力为正压力的μ倍，求转盘转动的最大角速度是多大？
例1.如图所示，在距转轴r处放置质量为m的物体A，若物块始终相对圆盘静止，物体与转盘间的动摩擦因数为μ，求转盘转动的最大角速度是多大？
1.物块A随转台相对静止转动时时，谁提供物块A的向心力？
2.物块何时开始滑动？
3.物块恰好开始滑动时，摩擦力为多大？
4.物块恰好开始滑动时，谁提供物块A的向心力？
5.物块恰好开始滑动时，列出向心力来源的表达式
6.将向心力来源的表达式改写为动力学方程式
fmax=Fn
摩擦转盘
例1.如图所示，在距转轴r处放置质量为m的物体，若物块始终相对圆盘静止，物体与转盘间的最大静摩擦力为正压力的μ倍，求转盘转动的最大角速度是多大？
例1.如图所示，在距转轴r处放置质量为m的物体A，若物块始终相对圆盘静止，物体与转盘间的动摩擦因数为μ，求转盘转动的最大角速度是多大？
2.半径越大，发生滑动时对应的角速度越小，即越容易滑动
1.是否发生滑动，与物体的质量没有关系。
1.如图1所示，在匀速转动的水平圆盘上离转轴某一距离处放一小木块，该木块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不发生相对滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在改变下列哪种条件时，物体仍能与圆盘保持相对静止
A.增大圆盘转动的角速度
B.增大木块到转轴的距离
C.增大木块的质量
D.改变上述的任一条件都不能使木块与圆盘继续保持相对静止
C
练习1
如图1所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，三物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R.当圆盘旋转时，若A、B、C三物体均相对圆盘静止，则下列说法正确的是
A.A的向心加速度最大
B.B和C所受摩擦力大小相等
C.当圆盘转速缓慢增大时，C比A先滑动
D.当圆盘转速缓慢增大时，B比A先滑动
C
练习2
2．与弹力有关的临界极值问题
压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。
如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)
(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
例题3
解析　(1)若小球刚好要离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示.
小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得
mgtan θ＝mω02lsin θ
（2）当细线与竖直方向成60°角时，小球已离开锥面，
由牛顿第二定律及向心力公式得mgtan α＝mω′2lsin α
(1)物体恰好(没有)发生相对滑动，静摩擦力达到最大值.
(2)物体恰好要离开接触面，物体与接触面之间的弹力为0.
(3)绳子恰好断裂，绳子的张力达到最大承受值.
(4)物体所受支持力为0或绳子刚好伸直，绳子的张力恰好为0.
水平面内的圆周运动常见的临界问题：
总结
练习
作业
作业
作业

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