资源简介 (共22张PPT)第6课时 百分数问题中的变化幅度问题 例5小学数学·六年级(上)·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况,求最后变化幅度”的百分数问题。2.能准确判断变化过程中的单位“1”,经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程,培养学生的问题意识和探究意识。3.通过解决生活中的实际问题,培养学生的数学应用意识,进一步体验数学与生活的紧密联系。通过问题解决初步学习利用假设法解决问题,进一步掌握百分数解决问题的基本方法。在问题解决过程中感受单位“1”的变化,利用问题,引导学生体会变中有不变的思想。通过假设3月的价格为具体数量或单位1,体现了假设的数学思想。重 点核心素养难 点明确百分数的含义,正确判断单位“1”你知道下面每个百分数的含义吗?说一说下面各题中表示单位“1”的量。(2)某品牌电脑搞促销,降价10%出售。(3)国庆期间,某纪念品的实际销售量比计划销售量增加了75%。(1)某学校,六年级学生的近视率是28%。电脑的价钱阅读题目,寻找信息,画线段图分析问题。注意:本题中的单位“1”的量是变化的。某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少?单位“1”单位“1”已知一个数量的两次增减变化情况,求最后变化幅度阅读题目,分析问题。某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少?单位“1”单位“1”阅读与理解知道了……要解决的问题是……每两个月之间价格的变化幅度是多少?经过两次幅度变化,最终价格是涨了还是降了,变化的幅度是多少?可是不知道商品原来的价格啊?某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少?画线段图分析3月的价格4月的价格比3月降了20%5月的价格比4月涨了20%题目中的单位“1”是变化的,没有具体的量。掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况,求最后变化幅度”的百分数问题。某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少?分析与解答探究活动根据题意,你知道了什么?5月的价格和3月一样多吗?商品原来的价格未知,想一想,可以怎么办呢,你会解答吗?小组内交流方法,轮流展示。某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少?方法一:可以假设此商品3月份的价格是100元。4月份价格:100×(1-20%)=80(元)5月份价格:80×(1+20%)=96(元)5月份与3月份比较:96<100,降了。变化幅度:(100-96)÷100=4%答:5月份的价格和3月份相比降了,变化幅度是降了4%。分析与解答方法二:也可以直接假设此商品3月份的价格是“1”。4月份价格:1×(1-20%)=0.85月份价格:0.8×(1+20%)=0.965月份与3月份比较:0.96<1,降了。变化幅度: (1-0.96)÷1=4%答:5月份的价格和3月份相比降了,变化幅度是降了4%。某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少?分析与解答回顾与反思如果此商品3月份的价格是a元,结论是否一致?a×(1-20%)×(1+20%)=0.96a(a-0.96a)÷a=4%虽然降价和涨价幅度都是20%,但降价和涨价的具体钱数却不同。结论仍一致。因为单位“1”不同,所以价格发生了变化。解题关键是弄清两次变价的标准量。某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少?通过分层练习,巩固百分数问题的解决方法。1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少?课堂练习单位“1”单位“1”假设去年产量是1。1×(1+50%)×(1+10%)÷1=165%答:此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。课堂练习2. 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%,9月初又比8月初回落了15%。 9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了?涨跌幅度是多少?假设7月初鸡蛋价格是1。1×(1+10%)×(1-15%)=0.935答:9月初鸡蛋价格与7月初相比是跌了,跌幅是6.5%。0.935<1学以致用3.某种蔬菜3月第二周比第一周降价5%,第三周比第二周又降价5%。两周以来共降价百分之多少?1×(1-5%)×(1-5%)=0.9025答:两周以来共降价9.75%。(1-0.9025)÷1=9.75%学以致用4.超市出售一种篮球,一星期后,超市把售价降低了15%,再过一星期右提升了30%。这时篮球的价格比最初相比是涨了还是降了?涨或降的幅度是多少?1×(1-15%)×(1+30%)=1.105答:这时篮球的价格比最初相比是涨了,涨幅是10.5%。1.105>1拓展提升5.一支钢笔,先降价30%,后又提价30%,这支钢笔是降价了,还是提价了?变化幅度是多少?假设这支钢笔原价为1。第一次降价后的价格:1-30%=70%第二次提价后的价格:70%×(1+30%)=91%与原价比较:91%<1变化幅度:1-91%=9%答:这支钢笔降价了,降了9%。拓展提升6.运动鞋专卖店针对原价1200元的新款运动鞋在店庆期间降价20%出售,现活动结束调回原价,需要提价百分之多少?1200×(1-20%)=960(元)答:需要提价25%。(1200-960)÷960=25%这节课你有什么收获?题中没有给出单位“1”的量的具体数字,我们可以假设单位“1”的量是某一个固定的数,也可以假设单位“1”的量是1,假设单位“1”的量是1,计算更简便。变化幅度问题的解决方法:易错点:在解决价格等连续变化的问题时,要找准每次变化的单位“1”的量。 展开更多...... 收起↑ 资源预览