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第五章 一元一次方程
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第2课时 求解含括号的一元一次方程
学 习 目 标
进一步理解和运用去括号法则.（重点）
会解含有括号的一元一次方程. （难点）
1
2
把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
注意事项：
(1) 解方程移项时必须改变项的符号；（移项是等号两边的移动）
(2) 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号。
知识回顾
解一元一次方程的基本步骤：
（1）移项；
（2）合并同类项；
（3）未知数的系数化为1.
系数化为1时，等式两边除以未知数的系数或乘系数的倒数;
通常系数为整数与小数时用除法，系数为分数时用乘法
知识回顾
去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号内各项的符号不变.　
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，括号内各项的符号改变.
知识回顾
我要1听果奶饮料和4听可乐.
你给我10元，找你3元.
1听可乐比1听果奶饮料多0.5元。
1听果奶饮料多少钱呢？
如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：
新课导入
(1)上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？
(2)上面的方程与上节课所解的方程有什么区别？你能解所列的方程吗？
知识讲解
解含有括号的一元一次方程
解方程：4(x+0.5 ) +x=7.
解：去括号，得
4x+2+x=7.
移项，得
4x+x=7-2.
合并同类项，得
5x=5.
方程两边同除以5，得
x=1.
知识讲解
1.去括号.
3.合并同类项.
4.系数化为1.
2.移项.
解一元一次方程的步骤:
归纳
知识讲解
例1 解方程: -2（x-1）=4 .
解法一：去括号，得　
移项，得
方程两边同除以- 2 ，得
- 2 x+ 2 = 4.
- 2 x= 4 – 2.
x=-1.
化简，得
- 2 x= 2.
知识讲解
解法二：
移项，得
合并同类项，得
方程两边同除以- 2 ，得
x-1=- 2.
x=- 2 +1.
x=-1.
观察上述两种解法，说出它们的区别.
解方程: -2（x-1）=4 .
知识讲解
练一练 解方程：4(x+0.5 ) +x=7.
解：去括号，得
4x+2+x=7.
移项，得
4x+x=7-2.
合并同类项，得
5x=5.
方程两边同除以5，得
x=1.
知识讲解
例2　解方程：2（x+3）-5（1-x）＝3（x-1）.
解：去括号，得2x+6-5+5x＝3x-3.
移项，得2x+5x-3x＝5-6-3.
合并同类项，得4x＝-4.
方程两边同时除以4，得x＝-1.
知识讲解
1.方程-2（x+1）＝3可变形为-2x-2＝3，这种变形叫　　　　，它的理论依据是　　 　　.
2.将方程3x-2（5+2x）＝9去括号，正确的是（　　）
A.3x-10-4x＝9 B.3x-10+2x＝9
C.3x-10+4x＝9 D.3x-10-2x＝9
去括号
随堂训练
乘法分配律
A
3.小明买了8角和2元的邮票共16枚，花去18元8角，若他买了8角的邮票x枚，则可列方程为（　　）
A.80x+2（16-x）＝188
B.80x+2（16-x）＝18.8
C.0.8x+2（16-x）＝18.8
D.8x+2（16-x）＝188
C
随堂训练
4.当x＝　　　　时，5（x-2）-7的值等于8.
5.解下列方程：
（1）2（x+3）＝5x；
（2）2x-（x+10）＝5x+2（x-1）；
（3）3x-7（x-1）＝3-2（x+3）.
5
随堂训练

随堂训练
6.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？

随堂训练
解：设购买了每张300元的门票x张，则购买了每张400元的门票（8-x）张.
由题意，得300x+400×（8-x）＝2 700，解得x＝5，∴ 8-5＝3（张）.
答：购买了每张300元的门票5张，每张400元的门票3张.
随堂训练
（广西贵港中考）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.
（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？
课后提升
随堂训练
解：（1）设原计划租用45座客车x辆，根据题意，得45x+15＝60（x-1），
解得x＝5. 45×5+15＝240.
答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆.
（2）220×（5+1）＝1 320（元），300×（5-1）＝
1 200（元）.
因为1 320>1 200，所以租用4辆60座客车才合算.

随堂训练
2.目前所见一元一次方程的一般解题步骤：
去括号时务必看清括号前有无非1的系数、有无负号。并注重去括号的法则的准确使用.
1.去括号时需要注意什么？
去括号,移项，合并同类项，未知数系数化为1
课堂小结
谢谢大家！

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