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§1.1.1 集合的概念
探究一、集合的含义
1.考察下列问题：
（1）1～20以内的所有偶数；
（2）立德中学今年入学的全体高一学生；
（3）所有正方形；
（4）到直线l的距离等于定长d的所有的点;
（5）方程的所有实数根；
（6）地球上的四大洋。
思考:上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都能组成集合吗？我们把研究的对象统称为元素，元素分别是什么？
集合与元素的概念
(1)把 统称为 ，通常用 ________表示．
(2)把 叫做 (简称为集)，通常用 表示．
探究二、集合中元素的性质
所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？
2.由1,3,0,5,︱-3︳这些数组成的一个集合中有5 个元素，这种说法正确吗？
3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？
归纳总结：通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？
集合中元素三个特征：
——————————、————————
练习1：判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1) 大于3小于11的偶数; (2) 我国的小河流.
探究三：元素和集合的关系
1..元素与集合的“属于”关系
如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a___A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a___A.
2、常用数集及其记法：非负整数（自然数集） 、正整数集 、整数集 、有理数集 、实数集 .
练习2. 用符号“∈”或“ ”填空.
(1)2___N；(2)_____Q；(3)0___{0}；(4)b_____{a,b,c}；(5) 0______N＋.
例1已知集合A是由三个元素a－2，2a2＋5a，12组成的，且－3∈A，求a.
探究四、 集合的表示方法
1.列举法
思考：地球上的四大洋组成的集合如何表示？
问题：你能总结归纳出列举法的概念吗？
例2 用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合；
（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合.
（3）
(4)
2.描述法
思考：能否用列举法表示不等式 x－3<7的解集？该集合中的元素有什么性质？
思考：所有奇数的集合，偶数的集合怎样表示？有理数集怎么表示呢？
问题：通过思考以上问题大家能总结归纳出描述法的概念吗？
集合的表示方法：
1、列举法：将集合的元素 出来，并置于花括号“{__}”内．元素之间要用 分隔，列举时与 无关．
2．描述法：设A是一个集合，把A中所有具有共同特征p(x)的元素x所组成的表示出来，写成_________
,这种表示集合的方法成为____________
例3 试分别用列举法和描述法表示下列集合.
(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合.
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.
(3)二元二次方程组的解组成的集合。
例4.集合S中的元素为正整数，且满足“若则”，试写出全部的含三个元素的集合.
课堂练习：课本第, 作业：作业本
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