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秦皇岛市六年级上册数学期末试卷训练经典题目(含答案)
一、填空题
1、在（ ）里填上合适的数或单位。
我国的陆地面积约960万( ) 一个水杯的容积大约200( )
时＝( )分 850千克＝( )吨
2、一根绳子长m，剪去m，还剩( )m；若把这根绳子剪去它的，还剩( )m。
3、把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。这批货物一共有( )吨。
4、小红小时行千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。
5、一个圆的周长正好比它的半径多了15.84厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．
6、如图，阴影部分的面积相当于长方形面积的，相当于三角形面积的，长方形与三角形面积的比是( )。
7、商店洗发夜专卖柜的第一层货架上摆放1大瓶、1中瓶、5小瓶洗发液，第二层货架上摆放3中瓶、5小瓶洗发液，第三层货架上摆放1大瓶、8小瓶洗发液，每层货架上摆放的洗发液的质量相等，若1小瓶装200克，那么1大瓶装( )克洗发液。
8、若a和b互为倒数，则÷＝( )。
9、邮局在书店西偏南25°方向上，则书店在邮局( )方向上。
10、如图所示：请根据规律写出第6个图形一共有( )个●，第n个图形一共有( )个●。
二、选择题
11、下图中一共有（ ）个是圆心角。
A．1 B．2 C．3 D．4
12、已知a×＝b＋＝c×＝d，那么，a、b、c、d四个数中，（ ）最大。
A．a B．b C．c D．d
13、如果a∶b＝2∶5，b∶c＝4∶7，那么a∶b∶c＝（ ）。
A．8∶20∶35 B．8∶10∶14 C．2∶4∶7 D．2∶5∶7
14、在67的后面添上百分号，67就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．无法确定
15、A、B、C是非零自然数，且A×＝B×＝C×，那么（ ）。
A．A＞B＞C B．B＞C＞A C．C＞B＞A D．B＞A＞C
16、下面4种说法，有（ ）种是正确的。
①因为甲班的出勤率＞乙班的出勤率，所以甲班出勤人数乙班出勤人数。
②男生占全班人数的，那么男生比女生多。
③一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积相比，圆的面积更大。
④一件商品原价是120元，现在按原价的出售，这件商品便宜了24元；如果一件商品降价后，售价为160元，这件商品原价是200元。
A．1 B．2 C．3 D．4
17、如果（a，b都不为0），那么＝（ ）。
A．5∶3 B．3∶5 C．2∶5 D．5∶2
18、白兔与黑兔只数的比是3∶8，下列说法错误的是（ ）。
A．白兔的只数比黑兔少
B．黑兔的只数比白兔多
C．白兔的只数占两种兔子总数的
D．白兔的只数是黑兔的37.5%
三、解答题
19、如图，从点a到点b，下面说法正确的是（ ）。
A．①号路线远 B．②号路线远
C．①号和②号同样远 D．无法比较
20、车轮的形状为什么是圆形的？下面的解释最合理的是（ ）。
A．圆形很美观 B．圆的周长是直径的π倍
C．圆是曲线图形 D．圆有无数条半径，而且都相等
21、直接写出得数。
415＋485＝ ×22＝ 0.015÷1.5＝ 5.5×1.25×8＝ 100%×1%＝
÷＝ （＋）×4＝ a2＋a×a＝ 2.5×0.4÷2.5×0.4＝ 2.8×9.9＋0.28＝
22、脱式计算。（能简算的要简算）
1×（－）÷×3
（＋）×8＋ 75×87.5%＋24×＋0.875
23、解方程。

24、求阴影的面积。（单位：厘米）
25、大毛有120本课外书，二毛的课外书本数是大毛的，小毛的课外书本数是二毛的。小毛有多少本课外书？
26、某企业助力美丽乡村建设，为和平村修建一条公路。该工程如果由甲工程队单独修，需要15天，如果由乙工程队单独修，需要20天。现由甲、乙两个工程队合修，8天可以修完这条公路吗？
27、一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶60千米，当行驶了全程的时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？
28、甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，9小时后相遇，然后又各自向前行驶了4小时，这时甲车距B城还有224千米，乙车距A城还有336千米。求A、B两地相距多少千米
29、如图所示，两个圆周只有一个公共点，大圆直径为48厘米，小圆直径为30厘米，甲、乙两虫同时从点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3）
（1）问乙虫第一次爬回到点时，需要多少秒？
（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到点时甲虫恰好爬到点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。
30、唐僧带着三个徒弟到西天取经，途中八戒摘了一些桃子。他把总数的30%送给了师父，总数的给了悟空和沙僧；最后他数了数剩下的桃子，比给师父的还多7个。贪吃的八戒全留给了自己。请问八戒一共摘了多少个桃子？
31、在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问题具体化。
（1）我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法，请画图解释的算理。
（2）玲玲在解决“12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＋212＋342＋…”这个问题时，想到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究。
序号 1 2 3 4 ……
图形 ……
算式 12＋12 12＋12＋22 12＋12＋22＋32 ……
①你根据前面的规律，把序号4的图形与算式补充完整。
②观察上面的图形和算式，你能把下面的算式补充完整吗？
12＋12＝1×2
12＋12＋22＝2×3
12＋12＋22＋32＝3×5
12＋12＋22＋32＋52＝（ ）×（ ）
12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝（ ）×（ ）
③若按此规律继续拼长方形，有一个长方形的面积是1870，它表示的算式是（ ）。
【参考答案】
一、填空题
1、 平方千米 毫升 48 0.85
【解析】
根据生活实际选择合适的单位即可；高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，据此可解答。
我国的陆地面积约960万平方千米
一个水杯的容积大约200毫升
时＝48分
850千克＝0.85吨
【点睛】
本题考查选择合适的单位和单位换算，掌握单位间的进率是关键。
2、 1
【解析】
用绳子总长减去剪去部分就得还剩的长度；若把这根绳子剪去它的，还剩1－＝，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。
－＝（米）
×（1－）
＝×
＝1（米）
【点睛】
此题主要考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。
3、96
【解析】
把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运，则甲队要运这批货物的，已知甲队完成了本队任务的，则完成了这批货物的×＝。把这批货物的吨数看作单位“1”，则乙队共运了这批货物的（1－），已知乙队共运了48吨，用48除以（1－）即可求出这批货物共有多少吨。
×＝
48÷（1－）
＝48×2
＝96（吨）
【点睛】
本题考查分数四则混合运算和比的应用。求出“甲队完成本队任务的，即是这批货物的”后，再求出48吨对应的分率是解题的关键。
4、
【解析】
（1）小红每小时行驶的路程＝行驶路程÷行驶时间。
（2）小红行驶1千米需要的时间＝行驶时间÷行驶路程；据此解答。
（1）÷＝（千米）
（2）÷＝（小时）
【点睛】
所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。
5、 18.84 28.26
【解析】
6、1∶4
【解析】
根据题意可知，长方形面积×＝三角形面积×，以此进行解答即可。
长方形面积×＝三角形面积×
长方形面积∶三角形面积＝∶＝×＝＝1∶4
【点睛】
此题主要考查学生对比的理解与认识。
7、1200
【解析】
由第一层和第二层质量相等可知：1大瓶＝2中瓶；由第一层和第三层质量相等可知：1中瓶＝3小瓶；将1小瓶装200克，带入1中瓶＝3小瓶求出中瓶的质量，将中瓶的质量带入1大瓶＝2中瓶即可求出1大瓶的质量；据此解答。
根据分析可得：
中瓶洗发液的重量是：
200×3＝600（克）；
大瓶洗发液的重量是：
600×2＝1200（克）
【点睛】
本题主要考查“等量代换”，明确1大瓶＝2中瓶，1中瓶＝3小瓶是解题的关键。
8、
【解析】
互为倒数的两个数乘积是1，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算即可。
÷＝×＝ ，因为a和b互为倒数，所以ab＝1。那么＝ 。
【点睛】
此题考查了倒数的认识，以及分数除法的计算，认真解答即可。
9、东偏北25°
【解析】
以书店为观测点，邮局在书店的西偏南25°方向；以邮局为观测点，书店在邮局的东偏北25°或北偏东65°方向，据此解答。
邮局在书店西偏南25°方向上，则书店在邮局（ 东偏北25° ）方向上。
【点睛】
掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
10、 36 n2
【解析】
根据前面三个图形的规律可得：第一个图形有1个●，第二个图形有4个●，第三个图形有9个●，找出规律，再进行解答即可
第1个图形中，●的个数为：1=12个；
第2个图形中，●的个数为：1+3=4=22个；
第3个图形中，●的个数为：1+3+5=9=32个；
……
第6个图形中，●的个数为：62=36个；
第n个图形中，●的个数为：n2个。
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论。
二、选择题
12．B
解析：B
【解析】
顶点在圆心的角叫做圆心角，依此选择即可。
因为只有第一个和第四个的角的顶点在圆心，是圆心角，所以只有这两个是圆心角，故选B。
【点睛】
本题关键在于对圆心角的概念的理解。
13．A
解析：A
【解析】
根据题意，设a×＝b＋＝c×＝d＝1，分别求出a、b、c、d四个数的值，再比较大小即可。
a×＝b＋＝c×＝d＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b＋＝1
b＝1－
b＝
c×＝1
c＝1÷
c＝1×
c＝
d＝1
所以a＞d＞c＞b，所以a、b、c、d四个数中a最大。
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键是设出等式的结果是1，进而求出它们的值，进而进行解答。
14．A
解析：A
【解析】
求出a∶b的后项5和b∶c的前项4的最小公倍数，使a∶b的后项和b∶c的前项都变为20，根据比的基本性质求出a∶b＝8∶20，b∶c＝20∶35，进一步可求出a∶b∶c。
2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶20
4∶3＝（4×5）∶（7×5）＝20∶35
所以a∶b∶c＝8∶20∶35
故答案为：A
【点睛】
解决此题的关键是把a∶b的后项和b∶c的前项变为相同的数，再进行比即可。
15．B
解析：B
【解析】
把67的后面添上百分号，即变成67%；67%＝0.67，由67到0.67，小数点向左移动两位，即缩小为原数的；进而选择即可。
由分析可知：
在67的后面添上百分号，67就缩小到原来的。
故选：B
【点睛】
本题主要考查了学生根据百分数和小数互化的方法，求出67%用小数表示是多少，再进行比较。
16．C
解析：C
【解析】
假设A×＝B×＝C×＝1，根据倒数的性质，则能快速求出三个未知数的值，再据异分母分数大小的比较方法分即可判定三个未知数的大小。
A×＝1，A＝＝
B×＝1，B＝＝
C×＝1，C＝＝
＞＞
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是：假设三个算式的结果都等于1，算出三个数再比较大小即可。
17．B
解析：B
【解析】
①甲班的出勤率＞乙班的出勤率，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少。比如，假设甲班一共10人，则出勤人数为10人，乙班一共100人，则出勤人数为98人，10＜98；
②把男生人数看作“6”，则全班人数就是“11”，女生人数就是“”，求男生人数比女生人数多几分之几，用男生比女生多的人数（1人）除以女生人数，，所以男生比女生多；
③周长相等的正方形和圆，根据两者的周长公式可以列出等式，求出r和a的关系，再根据面积公式即可判断谁的面积大；
④把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了，用原价乘上这个百分数，就是现价比原价便宜的钱数，（元）；
把这件商品的原价看成单位“1”，现价是原价的，它对应的数量是160元，由此用除法求出商品的原价，（元），所以说法正确。
①甲班的出勤率乙班的出勤率，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少，此题说法错误；
②，所以男生占全班人数的，男生比女生多；此题说法错误；
③周长相等的正方形和圆，根据两者的周长公式可以列出等式，化简后得出。圆的面积为：，正方形的面积为，因为，所以圆的面积大于正方形的面积，此题说法正确；
④（元，（元），所以此题说法正确。
4种说法，有2种是正确的。
故答案为：B
【点睛】
根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真、耐心，容易完成，注意平时基础知识的积累。
18．A
解析：A
【解析】
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把3a＝5b化成比，即可解答。
3a＝5b（a、b都不为0）
a∶b＝5∶3
故答案选：A
【点睛】
本题考查比例的基本性质，利用比例的基本性质进行解答。
19．B
解析：B
【解析】
白兔只数与黑兔只数的比是3∶8，则把白兔的只数看成3份，黑兔的只数就是8份，再根据题意，进一步解答判断即可。
A．求白兔的只数比黑兔少几分之几？
（8－3）÷8
＝5÷8
＝
原题说法正确；
B．求黑兔的只数比白兔多几分之几？
（8－3）÷3
＝5÷3
＝
原题说法错误；
C．求白兔的只数占两种兔子总数的几分之几？
3÷（3＋8）
＝3÷11
＝
原题说法正确；
D．求白兔的只数是黑兔的百分之几？
3÷8＝37.5%
原题说法正确；
故答案为：B
【点睛】
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
三、解答题
20．C
解析：C
【解析】
观察图形，设②路线的从左往右的半圆的直径为d1、d2、d3，①路线的直径为d，据此解答即可。
①路线：
②路线：
故答案为：C。
【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握①和②路线之间的联系。
21．D
解析：D
【解析】
车轮的形状为什么选择圆形，是因为圆形更好滚动，圆周上的每个点到圆心的距离是相等的；据此解题。
车轮的形状为什么是圆形的？下面的解释最合理的是圆有无数条半径，而且都相等。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了圆，明确圆的特征是解题的关键。
21、900；10；0.01；55；0.01
；5；2a2；0.16；28
【解析】
22、5；27；
4；87.5
【解析】
（1）把除以化为乘6，先算括号里面的减法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
（2）运用乘法分配律进行计算即可。
（3）运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可。
（4）把、87.5%化为0.875，然后运用乘法法分配律进行计算即可。
×（－）÷×3
＝×（－）×6×3
＝（×3）×（×6）
＝5×1
＝5
＝
＝
＝27
（＋）×8＋
＝×8＋×8＋
＝3＋（＋）
＝3＋1
＝4
75×87.5%＋24×＋0.875
＝75×0.875＋24×0.875＋0.875
＝（75＋24＋1）×0.875
＝100×0.875
＝87.5
23、；；
【解析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。
（1）
解：

（2）
解：


（3）
解：
24、5平方厘米
【解析】
如图所示，根据圆的特征，①、②部分的面积完全相等，求阴影部分的面积就是求②、③部分的面积和，而②、③部分组合成一个上底为5厘米、下底为8厘米、高为5厘米的梯形。阴影部分面积等于梯形面积。
（5＋8）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
26．75本
【解析】
用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。
120××
＝90×
＝75（本）；
答：小毛有75本课外书。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
解析：75本
【解析】
用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。
120××
＝90×
＝75（本）；
答：小毛有75本课外书。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
27．不可以修完
【解析】
根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙两工程队合修的工作效率是，根据工作效率时间工作量，得出8天的工作量，再与单位“1”比较即可。
解析：不可以修完
【解析】
根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙两工程队合修的工作效率是，根据工作效率时间工作量，得出8天的工作量，再与单位“1”比较即可。
答：8天不可以修完这条公路。
【点睛】
此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，根据基本的数量关系“工作量工作效率和工作时间”，解决问题。
28．11时20分；千米
【解析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即
解析：11时20分；千米
【解析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。
根据题意可知，两车的速度比为7∶5；
60÷7×5
＝×5
＝（千米）；
×8＝（千米）；
÷（60＋）
＝÷
＝3（小时）；
8时＋3小时＝11时，即11时20分；
答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是千米。
【点睛】
根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。
29．1008km
【解析】
解析：1008km
【解析】
30．（1）180秒
（2）能；乙虫至少爬了4圈
【解析】
（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；
（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍
解析：（1）180秒
（2）能；乙虫至少爬了4圈
【解析】
（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；
（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。
（1）
（秒）
答：乙虫第一次爬回到点时，需要180秒。
（2）能
90与72的最小公倍数是360
（圈）
答：此时乙虫至少爬了4圈。
【点睛】
解答此题的关键是确定小圆的周长和弧AB的长，然后再进行计算即可。
31．80个
【解析】
假设八戒一共摘了x个桃子，求一个数的百分之几或几分之几用乘法，用30%x表示给师父的桃子数，用x表示给悟空和沙僧的桃子数，用总数减去师父、悟空和沙僧的桃子数，等于还剩的桃子数，再减
解析：80个
【解析】
假设八戒一共摘了x个桃子，求一个数的百分之几或几分之几用乘法，用30%x表示给师父的桃子数，用x表示给悟空和沙僧的桃子数，用总数减去师父、悟空和沙僧的桃子数，等于还剩的桃子数，再减去师父的桃子数，等于比给师父还多的7个。列出方程，解方程求出一共摘的桃子数。
解：设八戒一共摘了x个桃子，
x－30%x－x－30%x＝7
0.7x—0.3x－x＝7
x－x＝7
x－x＝7
x＝7
x＝7÷
x＝80
答：八戒一共摘了80个桃子。
【点睛】
此题的解题关键是弄清题意，把桃子的总数设为未知数x，利用求一个数的百分之几或几分之几的方法，用字母表示数，根据题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
32．见详解
【解析】
（1）先将长方形一分为二，取其中的一份，再将其一分为四，取其中的3份，据此表示的积；
（2）①看图，每次多加的正方形的边长是上两个多加正方形的边长的和，2＋3＝5，所以应多加一个边
解析：见详解
【解析】
（1）先将长方形一分为二，取其中的一份，再将其一分为四，取其中的3份，据此表示的积；
（2）①看图，每次多加的正方形的边长是上两个多加正方形的边长的和，2＋3＝5，所以应多加一个边长为5的正方形，算式上多加一个52；
②每个算式等于这个图形的最大边长乘下个图形的最大边长，据此填空；
③根据①和②的规律，下个算式为：21×34，再下个算式是34×55，检验发现，34×55＝1870，据此填空。
（1）可表示为：
；
（2）①
序号 1 2 3 4 ……
图形 ……
算式 12＋12 12＋12＋22 12＋12＋22＋32 12＋12＋22＋32＋52 ……
②将算式补充完整：
12＋12＝1×2
12＋12＋22＝2×3
12＋12＋22＋32＝3×5
12＋12＋22＋32＋52＝5×8
12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝13×21
③有一个长方形的面积是1870，它表示的算式是34×55。
【点睛】
本题考查了数与形，有一定观察和归纳总结能力是解题的关键。
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