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菏泽市六年级上册数学期末试卷专题练习(及答案)
一、填空题
1、填合适的单位。
这个正方体容器的容积约是1000( )； 冷藏车车厢的容积约是12( )。
2、已知a和b互为倒数，则a×b＝( )，÷＝( )。
3、一杯水结成冰后体积增加，冰化成水后体积减少( )。
4、一块地有公顷，一台拖拉机小时可以耕完。小时耕地( )公顷，耕公顷需要( )小时。
5、在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是_____厘米．
6、一种花束是由郁金香和百合按2∶3的枝数来搭配而成的。现有两种花各30枝，当百合全部用完时，郁金香还剩( )枝；再有( )枝百合，就可以把剩下的郁金香全部用完。
7、王阿姨到水果店购买4千克苹果和3千克哈密瓜，共付130元。已知苹果每千克的价格是哈密瓜的，那么苹果每千克( )元，哈密瓜每千克( )元。
8、在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
9、把3∶5中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上( )。
10、用黑白两种颜色的正六边形地板按如图所示的规律拼成若干个图案，那么第个图案中有白色地板砖( )块。
二、选择题
11、从12时到12时15分，分针转过的角度是（ ）。
A．90° B．180° C．360° D．15°
12、下面算式中，（ ）的积在和之间。
A． B． C． D．
13、联系生活实际与所学知识，下列说法正确的是（ ）。
A．我家上周用了的水
B．一件衣服降价了
C．生产102个产品，全部合格，则合格率是102%
D．2021年10月份，某药店口罩销量增长了
14、有甲乙丙三箱水果，甲箱质量与乙丙两箱质量和的比是1∶5，乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是1∶2，甲箱和乙箱的质量比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶1
15、大圆与小圆周长之比是3∶2，则它们的面积之比是（　　）。
A．1.5∶1 B．9∶4 C．3∶2
16、已知m和n互为倒数，则＝（ ）。
A．mn B． C．12 D．1
17、下图中阴影部分占整个长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
18、在一个比例里，两个内项互为倒数。一个外项是，另一个外项是（ ）。
A．25 B．5 C．
三、解答题
19、下边图形周长的计算方法是（ ）。
A． B． C． D．
20、如图是甜甜从家出发到莲花山公园去玩再返回的图，根据图中的信息，下面说法错误的是（ ）。
A．甜甜家距莲花山公园6千米 B．甜甜在去的路上休息了20分钟
C．甜甜在莲花山公园玩了1小时 D．甜甜返回时的速度是18千米/小时
21、口算。
2020－998＝ 68＋27＝ 36×25%＝ 2.5＋4.28×0＝
632÷69≈
22、脱式计算。（能简算的要简算）


23、解方程。

24、求下图中阴影部分的面积。
25、请你算一算熊妹妹的体重是多少？
26、一本200页的书，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧这两天一共看了多少页？
27、疫情期间，某医院的感染病区一共有60名护士，重症病房与普通病房的护士人数之比是，随着疫情形势的好转，重症病房的人数逐渐减少，因此一些护士从重症病房调到普通病房，这时重症病房的护士人数比普通病房的少。
（1）原来重症病房派驻了几名护士？
（2）疫情好转后从重症病房调出了几名护士到普通病房？
28、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成．如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成？
29、为了丰富课后服务的活动内容，某校准备开设民乐社团。为了了解学生的喜好情况，学校对部分学生进行了调查，并制作了两个不完整的统计图，请完成以下问题。
（1）这次调查的人数一共有（ ）人。
（2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）如果学校有1500人，参加古筝社团有多少人？
30、规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。
按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。
31、中国民航总局规定：乘坐飞机经济舱旅客一人最多免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1560元，机票价钱是多少元？
【参考答案】
一、填空题
1、 毫升 立方米
【解析】
根据生活经验，依据体积和容积单位大小的认识和数据的大小，解答即可。
（1）1×1×1＝1立方分米＝1000毫升；
（2）根据日常经验可知，冷藏车车厢的体积约是12立方米。
【点睛】
此题主要考查学生对容积和体积单位的理解与认识。
2、 1
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，则ab＝1，再根据分数除法的计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数求出÷的值。
（1）因为a和b互为倒数，所以a×b＝1
（2）÷＝×＝＝
【点睛】
掌握倒数的意义和分数除法的计算方法是解答题目的关键。
3、
【解析】
水结成冰后体积增加，把水的体积看作1，则冰的体积为1＋＝；求冰化成水后体积减少几分之几，就是求1比少几分之几，先算出1比少多少，再除以单位“1”（冰的体积）。
1＋＝
（－1）÷
＝÷
＝
【点睛】
求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先算出多（或少）的数量，再除以单位“1”。
4、
【解析】
因为这块地有公顷，相当于工作总量，拖拉机小时可以耕完，相当于工作时间，则工作效率＝工作总量÷工作时间，把数代入即可求出工作效率，小时耕地多少公顷，用工作效率×工作时间＝工作总量，代入数即可；
耕地公顷用的时间，因为公顷用了小时，即可知道是的，用×即可求出所需要的时间。
÷＝（公顷/小时）
×＝（公顷）；
×＝（小时）
【点睛】
本题主要考查工程问题的公式，灵活掌握工程问题的公式并熟练运用，同时第二问是的，工作量是原来的，则时间也是原来的，直接用原来的时间乘即可。
5、5
【解析】
先判断宽与长一半的大小关系，如果宽大于或等于长的一半画出最大半圆的直径就是长方形的长，如果宽小于长的一半，那么最大半圆的半径就是长方形的宽
5÷2=2.5＜3，所以这个长方形内最大的半圆的直径是5厘米，由此即可解答问题．
5÷2=2.5（厘米）
所以如果以5厘米为半圆的直径，半径是2.5厘米，小于3厘米，此时半圆最大，
答：半圆的直径是 5厘米．
故答案为5．
6、 10 15
【解析】
当百合全部用完时，百合花占3份，则一份的量为30÷3＝10（枝），郁金香占2份，据此求出郁金香用的枝数，进而求出还剩的枝数；把郁金香全部用完，也就是30枝占2份，据此求出1份的枝数，百合需要3份，据此求出百合的枝数，减去原有的枝数即可。
30－30÷3×2
＝30－20
＝10（枝）
郁金香还剩10枝；
30÷2×3－30
＝45－30
＝15（枝）
再有15枝百合，就可以把剩下的郁金香全部用完。
【点睛】
此题考查了比的应用，找出标准量，先求出一份的量是解题关键。
7、 10 30
【解析】
将130元买的水果都转化成同一种水果，结合题意可知，买1千克哈密瓜的钱可以买3千克苹果，那么买3千克哈密瓜的钱就能买9千克苹果。
1÷＝3（千克）
3×3＝9（千克）
4＋9＝13（千克）
130÷13＝10（元）
10×3＝30（元）
【点睛】
本题考查等量代换的应用，将多个量转化成一个量是解决问题的关键。
8、 ＜ ＞ ＝
【解析】
根据规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个数都不为0），要看另一个因数，如果另一个因数大于1，则积大于这个因数，如果另一个因数小于1，则积小于这个因数，如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；一个不为0的数除以比1大的数，商就小于被除数，一个不为0的数除以比1小的数，商就大于被除数，一个不为0的数除以等于1的数，商就等于被除数，依次规律解决即可。
中＜1，所以它们的积小于，即＜；
中＜1，所以它们的商大于，即＞；
中除数等于1，所以它们的商等于被除数，即＝。
【点睛】
此题考查的是分数大小的比较，解题时先要进行观察各个数的特点。
9、10
【解析】
在3∶5中，如果前项加上6，由3变成9，相当于是前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也就是后项5应加上10。
把3∶5中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上10。
【点睛】
此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。
10、4n＋2
【解析】
由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地板砖4n＋2块。
第一个图有白色地板砖4＋2＝6（块），
第二个图有白色地板砖4×2＋2＝10（块），
第三个图有白色地板砖4×3＋2＝14（块），
……，
故第n个图案中有白色地板砖4×n＋2＝4n＋2（块）。
【点睛】
此题考查了数与形结合的规律，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
钟表上有12大格，每两个数字之间对应的圆心角是360°÷12＝30°。从12时到12时15分，分针从12走到3，走了3大格，转过的角度是30°×3＝90°。
通过分析可知，从12时到12时15分，分针转过的角度是90°。
故答案为：A
【点睛】
明确“钟表上分针和时针每走一大格，转过的角度是30°”是解题的关键。
13．C
解析：C
【解析】
先把和通分，变成同分母的分数，然后计算下面算式的结果，比较结果大小即可。
将和通分，即
A．；
B．；
C．；
D． 。
只有C项满足题意，＜＜
故答案为：C
【点睛】
本题考查了分数乘法的计算方法及分数的大小比较，A选项需要通分后比较，可以先放一放，先看其他选项，可以提高做题速度。
14．D
解析：D
【解析】
根据百分数的意义进行解答。
A．百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数后面不能带单位，原题干错误。
B．把衣服的原价看作单位“1”，提价可以超过100%，但是降价不能超过100%，如果一件衣服降价100%，这件衣服就是0元，原题干说法错误；
C．合格率最高是100%，不可能超出100%，原题干说法错误；
D．增长率可以超过100%，把上个月的销量看作单位“1”，由于疫情影响，口罩销量比以前增长超过百分之百，原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】
利用百分数的意义以及百分数的应用进行解答。
15．A
解析：A
【解析】
根据题意，甲箱质量与乙丙质量和的比是1∶5，则甲箱占总质量的，同样乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是1∶2，则乙箱占总箱质量的；再用甲箱占总质量的分率∶乙箱占总质量分率，化简即可解答。
甲箱占总质量的
乙箱占总值量的
甲箱和乙箱的比是：∶
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝1∶2
故答案为：A
【点睛】
本题考查比的意义，比的基本性质，以及按比例分配问题。
16．B
解析：B
【解析】
根据题意，大圆的周长与小圆周长的比是3∶2，则大圆的半径与小圆的半径的比是3∶2，由此可设小圆的半径是2，则大圆的半径是3，再依据圆的面积计算公式S=πr2，即可解答。
设小圆的半径是2，则大圆的半径是3，则小圆的面积是：2×2π＝4π，大圆的面积是：3×3π＝9π，所以它们的面积之比是：9π∶4π＝9∶4。
故答案为：B
【点睛】
此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆、小圆的面积进行解答。
17．B
解析：B
【解析】
因为m和n互为倒数，则mn＝1，然后将除法变成乘法计算即可。
因为mn＝1，
所以
＝
＝
＝
故答案为：B。
【点睛】
本题考查对倒数的认识，注意m和n互为倒数，意味着mn等于1。
18．D
解析：D
【解析】
假设小正方形边长为1，求出整个长方形和阴影部分三角形的面积，阴影部分占整个长方形面积的分率＝阴影部分的面积÷整个长方形的面积，结果化为最简分数，据此解答。
阴影部分的面积：4×1÷2＝2
长方形的面积：5×1＝5
2÷5＝
故答案为：D
【点睛】
A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
19．B
解析：B
【解析】
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个内项互为倒数，也就是乘积为1，那么两外项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。
1÷＝5
故答案为：B
【点睛】
本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。
三、解答题
20．C
解析：C
【解析】
根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，进行分析。
这个半圆周长＝。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握半圆周长求法，半圆周长＝πr＋2r。
21．C
解析：C
【解析】
A.根据折线统计图，可知纵轴表示路程，甜甜家到莲花山公园相距6格，即6千米，所用A说法正确。
B．根据折线统计图可知甜甜开始休息了20分钟，B的说法正确。
C．根据折线统计图可知甜甜10时到达莲花公园，10时40分开始回家，中间经过了40分钟，此题说玩了1小时，C的说法错误。
D．根据折线统计图可知甜甜回家用了20分钟，即小时，根据速度＝路程÷时间即可求出甜甜回家的速度，通过计算可知D的说法正确。
由折线统计图可以看出，纵轴上数据表示路程，单位是千米，每格代表1千米，甜甜家到莲花山公园相距6格，即6千米，所以A说法正确；根据图示可以看出甜甜从家出发到莲花山公园的路上休息了20分钟，所以B说法正确；10时到达莲花山公园，10时40分开始回家，所以在莲花山公园玩了40分钟，不是玩了1小时，所以C说法错误；用路程除以甜甜返回用的时间就是甜甜返回时速度，6÷＝18（千米），所以D计算正确。
故答案为：C
【点睛】
解答此题关键是认真观察折线统计图获得解决问题的相关数据，明确横轴和纵轴代表什么，每个小格代表的数据是多少，进行解答。
21、1022；95；9；2.5；
；；9；6
【解析】
22、；31；90；
；4.25；
【解析】
（1）（4）按照四则混合运算的顺序计算；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（5）先去掉小括号，再利用减法性质简便计算；
（6）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律和结合律简便计算。
（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝31
（3）
＝
＝
＝90
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝4.25
（6）
＝
＝
＝
＝
23、；；
【解析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24、5cm2
【解析】
如图所示，①和②的面积相等，则阴影部分是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把题中数据代入公式计算即可。
（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝27÷2
＝13.5（cm2）
所以，阴影部分的面积是13.5cm2。
26．48千克
【解析】
将熊爸爸体重看作单位“1”，熊爸爸体重×熊哥哥体重对应分率×熊妹妹体重对应分率即可。
128××＝48（千克）
答：熊妹妹的体重是48千克。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体
解析：48千克
【解析】
将熊爸爸体重看作单位“1”，熊爸爸体重×熊哥哥体重对应分率×熊妹妹体重对应分率即可。
128××＝48（千克）
答：熊妹妹的体重是48千克。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，本题单位“1”有次转化，妹妹体重的分率是以哥哥体重为单位“1”。
27．90页
【解析】
第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。
200×（＋）
＝200×（＋）
＝200×
＝90（页）
答：
解析：90页
【解析】
第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。
200×（＋）
＝200×（＋）
＝200×
＝90（页）
答：慧慧这两天一共看了90页。
【点睛】
此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
28．（1）25人；（2）7人
【解析】
（1）重症病房与普通病房的护士人数之比是，即重症病房护士人数占总护士人数的，用乘法计算即可；
（2）重症病房的护士人数比普通病房的少 ，把普通病房的护士人数看作单
解析：（1）25人；（2）7人
【解析】
（1）重症病房与普通病房的护士人数之比是，即重症病房护士人数占总护士人数的，用乘法计算即可；
（2）重症病房的护士人数比普通病房的少 ，把普通病房的护士人数看作单位“1”，即重症病房的护士人数是普通病房护士人数的（1－），他们的人数和是60，可求出普通病房护士人数，再求出重症病房的护士人数，前后人数相减，计算即可。
（1）5＋7＝12
60×＝25（人）
答：原来重症病房派驻了25名护士。
（2）普通病房护士人数：60÷（1＋1－ ）
＝60÷
＝42（人）
重症病房护士人数：60－42＝18（人）
调出人数：25－18＝7（人）
答：疫情好转后从重症病房调出了7名护士到普通病房。
【点睛】
找准单位“1”，明确题中的数量关系这是解决此题的关键。
29．9天
【解析】
（1﹣×5）÷（）
＝÷
＝×
＝9（天）
答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．
解析：9天
【解析】
（1﹣×5）÷（）
＝÷
＝×
＝9（天）
答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．
30．（1）200人；（2）见详解；（3）375人
【解析】
（1）把调查总人数看作单位“1”，用其他社团的人数除以其占总人数的百分率，求出总人数；
（2）根据二胡社团、古琴社团的人数及总人数，求出其占总
解析：（1）200人；（2）见详解；（3）375人
【解析】
（1）把调查总人数看作单位“1”，用其他社团的人数除以其占总人数的百分率，求出总人数；
（2）根据二胡社团、古琴社团的人数及总人数，求出其占总体的百分率；根据古筝和琵琶社团占总人数的百分率和总人数，求参加古筝和琵琶社团的人数。完成统计图。
（3）根据总人数乘参加古筝社团的百分率，求参加古筝社团的人数。
（1）（人
答：这次调查的人数一共有200人。
（2）（人
（人
统计图如下：
（3）（人
答：参加古筝社团的有375人。
【点睛】
本题主要考查统计图表的填充，关键是利用条形统计图和扇形统计图，找到解决问题的条件，计算并完成问题。
31．见详解
【解析】
根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。
如图：
【
解析：见详解
【解析】
根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。
如图：
【点睛】
关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。
32．1200元
【解析】
根据题意，这名旅客携带的行李超重（40－20）千克，则行李费需用超重的千克数乘1.5%，再乘机票价钱即可。等量关系：机票价钱＋行李费＝一共付的钱数；据此列出方程，并求解。
解：
解析：1200元
【解析】
根据题意，这名旅客携带的行李超重（40－20）千克，则行李费需用超重的千克数乘1.5%，再乘机票价钱即可。等量关系：机票价钱＋行李费＝一共付的钱数；据此列出方程，并求解。
解：设机票价钱是元。
＋（40－20）×1.5%＝1560
＋20×0.015＝1560
＋0.3＝1560
1.3X＝1560
1.3X÷1.3＝1560÷1.3
＝1200
答：机票价钱是1200元。
【点睛】
读懂题意，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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