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第七章第4节
宇宙航行
问题
如图所示，在 1687 年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。你知道这个速度究竟有多大吗？
宇宙速度
物体在地球附近绕地球运动时，太阳的作用可以忽略。在简化之后，物体只受到指向地心的引力作用，物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动。
设地球的质量为 m地，物体的质量为 m，速度为 v，它到地心的距离为 r。万有引力提供物体运动所需的向心力，所以
由此解出
只要知道地球的质量 m地和物体做圆周运动的轨道半径 r，就可以求出物体绕行速度的大小。
宇宙速度
已知地球质量为 5.98×1024 kg，近地卫星在 100 200 km的高度飞行，远小于地球半径（6 400 km），可以近似用地球半径 R 代替卫星到地心的距离 r。把数据代入上式后算出
这就是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度
思考与讨论
有人说，第一宇宙速度也可用 v ＝ （式中g为重力加速度，R为地球半径）算出，
你认为正确吗？
宇宙速度
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，可近似认为向心力是由重力提供的，有
由此解出
地球引力像一根无形的“绳子”，牵引着月球和人造地球卫星环绕地球转动。在地面附近发射飞行器，如果速度等于 7.9 km/s，这一飞行器只能围绕地球做圆周运动，还不能脱离地球引力的束缚，飞离地球实现星际航行。
宇宙速度
理论研究指出，在地面附近发射飞行器，如果速度大于 7.9 km/s，又小于 11.2 km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。当飞行器的速度等于或大于 11.2 km/s 时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把 11.2 km/s 叫作第二宇宙速度
达到第二宇宙速度的飞行器还无法脱离太阳对它的引力。在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于 16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度
人造地球卫星
牛顿虽然早就预言了人造地球卫星，但因发射需达到很大的速度，这对于人类是一个巨大的挑战。直到多级火箭的研制成功，才为人造地球卫星的发射创造了条件1957 年 10 月 4 日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。1970 年 4 月 24 日，我国第一颗人造地球卫星“东方红 1 号”发射成功，开创了中国航天史的新纪元。为我国航天事业作出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”。自首颗人造地球卫星发射后，人类已经发射了数千颗人造地球卫星，目前在轨有效运行的卫星有上千颗，其中的通信、导航、气象等卫星已极大地改变了人类的生活。
人造地球卫星
人造地球卫星的分类
（1）近地卫星：
指卫星轨道半径近似等于地球半径，即贴近地表。
人造地球卫星
（2）同步卫星的“六个一定”
①轨道平面一定：赤道平面
②周期与角速度一定：T=24h
③轨道半径一定:r=6.6R
④速度大小一定:v=3.08km/s
⑤运转方向一定:自西向东
⑥向心加速度的大小一定:
地球同步卫星位于赤道上方高度约 36 000 km 处，因相对地面静止，也称静止卫星。地球同步卫星与地球以相同的角速度转动，周期与地球自转周期相同。
载人航天与太空探索
人类一直有“飞天”的梦想，万有引力定律的发现，不仅破解了天上行星的运行规律，也为人类开辟了上天的理论之路。随着技术的进步，人类迈向太空的脚步越来越大，越来越坚实。
2003 年 10 月 15 日 9 时，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空（图 7.4-3）。飞船绕地球飞行 14 圈后安全降落。这标志着中国成为世界上能够独立开展载人航天活动的国家。在载人航天方面，继神舟五号之后，截至 2017 年底，我国已经将 11 名（14 人次）航天员送入太空，包括两名女航天员。
课后作业布置
1.有人根据公式v＝ωr说：人造地球卫星的轨道半径增大2倍，卫星的速度也增大2倍。但由公式v＝可知，轨道半径增大时，人造地球卫星的速度是减小的。应当怎样正确理解这个问题
课后作业布置
2.“2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空。飞船绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场。”根据以上消息，若不计发射与降落时间，飞船看作绕地球做匀速圆周运动，试估算神舟五号绕地球飞行时距地面的高度。已知地球质量m地＝×1024kg，地球半径R＝×103km。
课后作业布置
3.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，求地球同步卫星的向心加速度大小。
课后作业布置
4.金星的半径是地球半径的95%，质量为地球质量的82%，金星表面的自由落体加速度是多大金星的“第一宇宙速度”是多大
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