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第
节
2
实验：探究加速度与力、质量的关系
高中物理 必修第一册
第四章
杨孝波
相同的物体，用较小的力推，速度变化的慢，即获得较小的加速；用较大的力推，速度变化的快，即获得较大的加速度；
新知导入
用力推轻物体，物体会获得大的加速度；而用相同的力推重物体，物体会获得小的加速度。
新知导入
问题：加速度与力、质量有什么样的关系？
（一）探究方法：控制变量法
（1）保持物体质量m不变，改变物体受力，测a、F;
（2）保持物体所受拉力F不变，改变物体质量，测a、m.
（二）探究思路：
实验中需要测量哪些物理量？
用什么测量工具，如何进行测量？
（三）探究装置：
一、实验思路
用天平测出小车的质量m
从打点计时器打出的纸带计算出小车的加速度a
槽码的总重力G当作小车受到的拉力F
二、物理量的测量
测量工具：天平
可通过增减在小车上的砝码的数量来实现对小车质量的改变。
注意砝码与槽码的区别
二、物理量的测量——质量(m)
方法二：将打点计时器连在小车上，根据纸带上打出的点可测量加速度，参照第一章实验， (逐差法）
方法一：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式 可算出;(位移公式）
方法三：利用比值法。由于测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1、x2，位移之比就是加速度之比 （比值法）
二、物理量的测量——加速度（a)
F
T
1.如何给小车施加一个可以测量的恒力F呢？
直接用弹簧测力计拉小车，可以吗？还是借助定滑轮和钩码来拉？
m0g
2.细线给小车提供的拉力是小车受到合力吗？
不计摩擦，小车： F合=F≈ m0g
计摩擦，小车 ：F合=F-f≠F
如何才能消除摩擦力的影响呢？
二、物理量的测量——力（F)-阻力补偿法
平衡摩擦力：把轨道的一端垫高，使重力的分力Gsinθ与摩擦力Ff平衡。
具体操作：先不加细线，调整轨道，使小车刚好能匀速下滑（纸带上打出间隔均匀的点）。如果再加上细线，细线的拉力就等于小车受到的合力。
Gcosθ
Gsinθ
G
θ
θ
FN
Ff
一次补偿，多次测量
二、物理量的测量——力（F)-阻力补偿法
用天平测出小车的质量 ，并把数据记录下来。
按实验装置图把实验器材安装好（小车上不系绳，安装纸带）。
平衡摩擦力。（阻力补偿法）
用细线将钩码与小车相连（槽码质量远小于小车质量），打开打点计时器，释放小车，指代记录小车的运动情况，测出一组数据。
控制小车质量不变，改变槽码数量，多测几组数据。
控制槽码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。
计算出每次实验所得纸带的加速度值。
三、实验步骤
绳子拉力近似
等于槽码重力
三、实验步骤
次数 F/N a/m ·s -2
1
2
3
4
5
0.10 0.146
0.20 0.302
0.30 0.428
0.40 0.592
0.50 0.751
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.3 0.5
小车质量一定:加速度与力的关系
数据处理
四、数据处理
实验结论：质量一定时，加速度与力的大小成正比。
平衡摩擦力操作不当的三种情况：
(1)a图线中，F≠0，a=0，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(斜面倾角偏小)；
(2)b图线中，F =0，a≠0，知平衡摩擦力过度(斜面倾角偏大)；
(3)c图线的斜率减小，知质量变大，可知未满足钩码的质量远小于小车的质量，即所挂槽码的质量太大。
数据处理
四、数据处理
m/ kg
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
次数 m/kg a/m ·s -2
1
2
3
4
5
/kg -1
2.50
2.00
1.33
1.00
0.83
m
1
0.400 0.861
0.500 0.692
0.750 0.470
1.000 0.352
1.200 0.290
小车所受拉力一定:加速度与质量的关系
四、数据处理
实验结论：力的大小一定时，加速度与质量成反比。
通过a-m图像很难判断成反比，a- 图像是一条过原点的倾斜直线，说明a与 成正比，即a与m成反比。
1．实验中应先接通电源后释放小车。
2．在平衡摩擦力时不要悬挂任何物体。
3．改变钩码的质量过程中，要始终保证钩码质量远小于小车质量，这时线的拉力近似等于钩码的重力。
4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。
五、注意事项
类别 产生原因 减小方法
偶然误差 质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值
小车所受拉力测量不准 ①准确平衡摩擦力
②使细绳和纸带平行于木板
作图不准 使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线的两侧，误差较大的点舍去
系统误差 小盘及重物的总重力代替小车所受的拉力 使小盘和重物的总质量远小于小车的质量
六、误差分析
实验设计2：通过位移之比测量加速度之比
1、实验器材：两辆相同的小车、一端带滑轮的长木板、细线、小盘、夹子、不同的重物。
七、其他实验方案
2、实验步骤
（1）将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。
（2）把木板一端垫高，平衡摩擦力。
（3）控制小车质量不变，在两个小盘中放不同的重物，两小车后端各系一条细线，用夹子控制小车的动与停。
七、其他实验方案
控制 m 不变，探究 a 与 F 的关系
（4）用刻度尺测出两小车移动的位移x1 、x2 。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。
x1
x2
F1
F2
七、其他实验方案
（5）在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。
（6）作 与
关系图象，并由图象确定它们的关系。
x2 /x1
F2 / F1
七、其他实验方案
次数 小车1 小车2 比 值
F1/N x1/cm F2/N x2/cm F1/F2 x1/x2
1 9.00 28.80 14.00 45.00 0.64 0.64
2 9.00 23.20 19.00 50.50 0.47 0.46
3 14.00 29.90 24.00 52.20 0.58 0.57
4 14.00 23.40 29.00 51.20 0.48 0.46
小车质量一定
七、其他实验方案
x2 /x1
F2 / F1
七、其他实验方案
实验结论：
当小车的质量不变时，小车的加速度与拉力的关系是：在误差允许的范围内，小车的加速度与拉力成正比；
同理通过实验也可得出：在相同拉力作用下a与 成正比，即：a与m成反比。
七、其他实验方案
科学方法
控制变量
控制变量的方法是指在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的独立因素加以人为控制，使其中只有一个因素按照特定的要求发生变化，而其他因素保持不变，以利于寻找事物发展变化的规律的方法。
本节在探究加速度与力、质量之间的关系时，就采用了控制变量的方法，它是科学研究中常用的一种方法。
八、控制变量法
课堂练习
1、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,备有下列器材：
A.电火花计时器；B.天平；C.停表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、滑块；H.气垫导轨（一端带定滑轮）；I.毫米刻度尺；J.小型气泵。
（1）实验中应选用的器材有————————————————————————;
实验的研究对象是——————————————————。
（2）本实验分两大步骤进行:①————————————————————;
②——————————————————————。
A、B、D、F、G、H、I、J
放在气垫导轨上的滑块
研究a与F的关系（m一定）
研究a与m的关系（F一定）
课堂练习
2、某小组利用如图所示的实验装置做“探究加速度与力、物体质量关系”的实验。实验中平衡摩擦力后，他们还调节木板上定滑轮，使牵引小车的细线与木板平行，这样做的目的（　　）
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．保证小车最终能够做匀速直线运动
D．使细线拉力等于小车受到的合力
小车
打点计时器
纸带
D
课堂练习
3、实验探究加速度与力、质量的定量关系，下列认识正确的是（　）
A．F、m和a三个物理量都有直接测量的工具；
B．实验时为消除摩擦力对小车运动的影响，要将木板无滑轮的一端垫高，直到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来；
C．实验时重物通过细绳拉小车的力要比重物的重力小；
D．根据实验数据，得到的F不变时的a-m图象是过原点的倾斜直线。
C
课堂练习
4、在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”。这种研究物理问题的科学方法是（　　）
A．建立理想模型的方法
B．控制变量法
C．等效替代法
D．类比法
B
拓展提高
1、“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图所示，为研究加速度a与力F之间的关系，下列说法正确的是（　　）
A．需保持盘和砝码质量不变；
B．需保持小车质量不变 ；
C．盘和砝码的重力一定与小车受到的拉力大小相等
D．处理数据时，作出a 1/F 图象能直观判断a与F之间的关系。
B
拓展提高
2、在实验“探究加速度与质量的关系时”，下列说法中正确的是（　　）
A．应改变拉力的大小 ；
B．每次改变小车质量时，必须重新平衡摩擦力 ；
C．为了直观判断二者之间的关系，应作出a-1/m 图象 ；
D．平衡摩擦力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上。
C
课堂总结
1、实验目的：:定量分析a、F、m的关系。
2、实验方法：控制变量法
3、实验思路
（1）保持物体的质量不变，研究加速度与力的关系。
（2）保持物体受力不变，研究加速度与质量的关系。
4、作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。
板书设计
一、实验：探究加速度与力、质量的关系
1、实验目的：定量分析a、F、m的关系。
2、实验方法：控制变量法
3、实验思路
（1）保持物体的质量不变，测量不同力下的加速度。
（2）保持物体受力不变，测量不同质量下的加速度。
板书设计
二、实验设计方案
1、实验设计1：用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系
2、实验设计2：通过位移之比测量加速度之比
3、作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。
作业布置
课后练习和同步练习
谢 谢

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