资源简介

(共21张PPT)
第四章
第 3 节
牛顿第二定律
人教版 必修第一册
通过分析上节实验的数据，能够得出牛顿第二定律的数学表达式F=kma，能准确表述牛顿第二定律的内容，培养分析数据、从数据中获取规律的能力；
能根据1N的定义，理解牛顿第二定律的数学表达式是如何从F=kma变成F=ma的，体会单位的产生过程；
能够从合力与加速度的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律，理解牛顿第二定律是连接运动与力之间关系的桥梁；
会运用牛顿第二定律分析和处理实际生活中的简单问题，体会物理的实用价值。
学习目标
01
赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度大。物体的加速度a与它所受的作用力F以及自身的质量m之间存在什么样的定量关系呢？
课堂引入
02
上节课的实验表明：小车的加速度a跟它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比。
实验与猜想
03
a
F
o
a
o
对于任何物体都是这样的吗？
如果我们多做几次实验，每次实验的点都可以拟合成直线，图像如图甲。
甲
猜想
图乙
乙
这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点，
实际规律很可能就是这样的。
牛顿第二定律
04
大量的实验和观察到的事实可以总结出一般性的规律：
物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律（Newton’s second law）。
表达式：
m一定：a ∝ F
F一定：a ∝
a ∝
F∝ma
F=kma
a是物体运动的加速度，
F指物体所受合外力，
k是比例系数。
适用范围：
（1）只适用于惯性参考系（相对于地面静止或做匀速直线运动的参考系）；
（2）只适用于宏观物体（相对于分子、原子）低速（速度远小于光速）运动的情况。。
F＝kma中k的数值取决于F 、m、a的单位的选取。
当k =1时，质量 m = 1 kg 的物体，在某力作用下获得 a = 1 m/s2 的加速度所需要的力：
F=ma=1 kg×1m/s2= 1 kg·m/s2
把 1 kg·m/s2 叫做“一个单位”的力
力F的单位就是千克米每二次方秒
后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号N表示，即1kg·m/s2=1N.
力单位的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，称1N。
牛顿第二定律
04
在质量的单位取千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2），力的单位取牛顿（N） 时，牛顿第二定律可以表述为：
F＝ma
牛顿第二定律
04
一，共点力
牛顿第二定律的理解
05
1.因果性：力是 产生加速度的原因，只要物体所受外力不为零，物体就获得加速度；
3. 矢量性：F=ma是一个矢量式，a与F 的方向总是相同;
4. 瞬时性： a与F是瞬时对应关系（含大小和方向），即a与F同时产生，同时变化，
同时消失。加速度与力一样可以突变，而速度是无法突变的;
5. 独立性：每个力各自独立地能使物体产生一个加速度，与物体是否受其他力无关；
物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和；力和加速度在各个
方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即
2. 同体性： a 、F、m对应于同一物体;
力是产生加速度的原因，加速度表示速度变化快慢，加速度大小与速度大小无关，物体所受合外力和物体的速度没有直接关系。
定义式 决定式
a的大小与v、 v大小无关 与F合成正比，与m成反比
与 v方向一致 与F合方向一致
一，共点力
牛顿第二定律的理解
05
一，共点力
经典例题
05
例1：在平直路面上，质量为1 100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2 000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变.
汽车重新加速时的受力情况
G
FN
F阻
F阻
F
FN
G
汽车减速时受力情况
汽车受到的阻力做匀变速运动
v0=100 km/h=27.8 m/s
t=70 s v=0
由牛顿第二定律得：
F合=F－F阻 =2 000N-437N=1 563N
一，共点力
经典例题
05
解题步骤：
2.对研究对象进行受力分析和运动状态分析。
3.选取正方向，写出已知量，根据牛顿第二定律列方程。
4.统一已知量的单位，代入数值求解。
1.选择研究对象，可以是一个整体也可以是隔离出的物体。
2.对研究对象进行受力分析和运动状态分析。
1.选择研究对象，可以是一个整体也可以是隔离出的物体。
3.选取正方向，写出已知量，根据牛顿第二定律列方程。
4.统一已知量的单位，代入数值求解。
2.对研究对象进行受力分析和运动状态分析。
1.选择研究对象，可以是一个整体也可以是隔离出的物体。
一，共点力
经典例题
05
例2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为 ，求列车的加速度。
mg
FT
F
a
方法1：矢量合成法
以小球为研究对象，其受力如图，则：
F=mgtanθ
由牛顿第二定律得：
a＝g tan θ
方向水平向右
一，共点力
经典例题
05
方法2：正交分解法
小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。
建立直角坐标系。将小球所受的拉力FT分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fy。
两式联立，可以求得小球的加速度为：
a＝g tan θ 方向水平向右
mg
FT
Fx
a
Fy
在竖直方向有 FT cos θ ＝ mg （1）
在水平方向有 FT sin θ ＝ ma （2）
一，共点力
经典例题
05
利用牛顿第二定律解题的常用方法：
1.矢量合成法
若物体受两个力作用，可以先用平行四边形定则求出这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体加速度的大小，加速度的方向就是物体所受合外力的方向，或先求出每个力产生的加速度，再用平行四边形定则求合加速度。
如图所示，一个质量为100kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F＝300N、F＝400N的力推沙发，F1与F2相互垂直，且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数μ＝0.45。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A.沙发不会被推动
B.沙发将沿着F的方向移动，加速度为3m/s2
C.沙发将沿着F的方向移动，加速度为4m/s2
D.沙发的加速度大小为0.5m/s2
D
一，共点力
经典例题
05
利用牛顿第二定律解题的常用方法：
2.正交分解法
将矢量分解在两个相互垂直的坐标轴上的方法，是解牛顿运动定律的最基本方法。物体在受到三个或者三个以上的不在同一直线上的力的作用时，一般用正交分解法。
①分解力而不分解加速度
②分解加速度而不分解力
如图所示，电动扶梯与水平面夹角为30°，当电动扶梯加速向上运行时，人对梯面压力是其重力的1.2倍，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少？
FN
mg
f
F合
F合=ma
由牛顿第二定律得，
水平方向上：f=F合cos30°
竖直方向上：FN-mg=F合sin30°
FN=1.2mg
联立解得：
一，共点力
常见力学模型的瞬时加速度的求解
06
1.轻绳（或接触面）
不发生明显形变就能产生弹力，剪短（或脱离）后，其弹力立即消失，不需要时间恢复形变
3.轻杆
（1）轻杆的质量为零；
（2）固定不动的轻杆的弹力方向不一定沿杆的方
向；轻杆的一端连着转轴或者铰链时弹力一
定沿杆；
（3）杆可以对物体产生拉力，也可以对物体产生
推力。
2.轻弹簧（或橡皮绳）
两端同时连接有物体的弹簧或橡皮绳，形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时性问题中，弹力大小可以看成不变。
②水平面光滑，A、B在F作用下以共同的加速度a匀加速直线运动，突然撤去F，
一，共点力
经典例题
06
A
B
A
B
F
方向向左
方向向右
①物块A、B由轻弹簧连接，质量均为m，处于静止状态，突然抽去木板，则
③两球A、B用轻弹簧连接，通过细绳悬挂于天花板，系统处于静止状态，突然剪短细线，
④用手提一轻弹簧，下端挂一小球，整个装置匀加速上提的过程中，若手突然停止运动，
小球的加速度与原来相同。
⑤小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为的光滑挡板托着，突然将挡板撤离，则小球的加速度为：
垂直于挡板指向右下方
一，共点力
经典例题
06
例1：（多选）竖直悬挂的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则迅速放手后（　 　）
A．小球开始向下做匀加速运动
B．弹簧恢复原长时小球速度达到最大
C．弹簧恢复原长时小球加速度等于g
D．小球运动过程中最大加速度大于g
CD
一，共点力
经典例题
06
例2：如图所示，质量分别为mA和mB的A、B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态。如果将悬挂A球的细线剪断，则剪断瞬间A、B两球的加速度各是多少？（重力加速度为g）
课堂总结
牛顿第二定律内容
表达式
单位的确定
牛顿第二定律的理解
利用牛顿第二定律的解题方法
常见模型的瞬时加速度
下次再见

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