资源简介

四年级第一单元四则运算
单元内容:
加减法的意义和各部分间的关系。
乘除法的意义和各部分间的关系。
有关0的运算，含有括号的混合运算的运算顺序。
运用四则运算解决实际问题。
单元教材分析：
本单元是这册书中的一个重点单元。本单元主要教学何梳理混合运算的顺序。混合运算学生之前已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。
单元学习目标:
知识与技能:
1、理解四则运算的意义，掌握每种运算各部分间的关系，能对四则运算的知识进行较系统的概括和总结。2、认识中括号，掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3、掌握0在四则运算中的特性，体会零在四则运算中的地位和作用。
4、掌握先假设，再调整的解决问题的策略。
过程与方法：
1、通过解决问题经历总结加、减法，乘、除法的意义的过程，理解四则运算的意义。掌握每种运算各部分间的关系。
2、经历解决租船问题的过程，积累解决问题的经验,体会优化思想。
情感态度与价值观:
1、使学生养成认真审题、独立思考、抽象概括的能力。
2、在探究租船问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
单元作业整体设计思路：
本单元共4课时，每课时作业设计体现基础性、拓展性，针对每课时重难点设计学生易错题、典型题。在照顾多数学生基础训练的前提下，注重拓展学生创新思维训练。在选题上，虽然是计算章节，注重从生活中选取素材，根据学生的兴趣爱好编写题目，并且实时设计数学游戏，让枯燥的计算变得生动有趣，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生喜爱学习、热爱生活。
第1课时 加减法的意义和各部分间的关系
一、填空
1、把两个数( )一个数的运算叫做加法。
2、根据226十87=313，写出两道减法算式______，_______。
3、根据5701一306=5395，写出另外两道算式______，________。
二、一个数减去2247，莉莉在计算时错把被减数百位和十位上的数字颠倒了，结果得6158，正确的结果是多少？
三、解决问题
1、朱胡小学四年级有48人参加语文数学竞赛，每人至少有一门功课取得了优异成绩，其中语文优秀的有38人，数学优秀的有40人，语文数学都优秀的有多少人？2、在一个减法算式中，被减数、减数与差相加的和是524，你知道被减数是多少吗？
3、小猴要把15个桃子分成数量不相等的4堆，最多的一堆可以有几个桃子？
思维训练题:
小红小军两个人用压岁钱为疫区捐款。两人捐款之和是380元，其中小红捐款比小军多120元，你能写出两人捐款数额的加法算式吗？
参考答案:
一、1、合并 2、313一87=226 313一226=87
二、2247十6158=8405 8405一2247=5798
三、1、38十40一48=30(人)
2、524÷2=262
3、(380一120)÷2=130(元)
130十120=250(元)
250十130=380(元)
思维训练题：
15一1一2一3=9(个)
设计意图:
本作业设计共三道大题，帮助学生巩固本课时知识，理解加减法的意义，掌握加减法各部分的关系。用时约20分钟。一题是基础题，让学生初步了认识加减法的意义。二题较一题有一点难度，培养学生抽象概括能力和举一反三能力。三题结合实际，让学生体会数学知识与日常生活的联系，增强应用数学的意识，难度加大了。
第2课时乘除法的意义和各部分间的关系
一、根据乘除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
45x32=1440__________、__________
308÷22=14__________、___________
二、已知△x□=〇，(△、□，〇均不为0)，那么下列算式中成立的有( )个。
□=〇÷△ △=〇÷□
□÷〇=△
A、0 B、1 C、2 D、3
三、用算式表示( )的结果。
( )÷△=〇 △+( )=〇
〇x( )=△ ( )一〇=△ 〇÷( )=△
四、一个密码箱的密码是〇□〇□，请破译密码。
95÷□X16=35
〇÷3+2=5
五、疫情之下，医护人员给同学们分组做核酸，每组12人，分了25个组后，余下了一些人。即□÷12=25(组)……( )人，余数最小是( )，这时被除数是( );余数最大是( )，这时被除数是( )。
六、根据下面算式，求△和□各代表多少。
△÷□=11……15
△+□=327
参考答案:
一、1440÷32=45
1440÷45=32
二、14X22=308
308÷14=22
三、(△□)(△一〇)(△÷〇)
(〇+△)(〇÷△)
四、□=5，〇=9
五、(1)(301)(11)(311)
六、□=26，△=301
设计意图：
本次作业设计共六道题，让学生理解乘除法的意义及各部分间的关系，会改写乘除法算式。用时大约15到20分钟。一题:初步感受乘除法的意义，了解除法是乘法的逆运算，题目很简单。二题:以形代数，继续理解除法各部分间的关系，理解因数等于积除以另一个因数。三题和四题培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力，渗透四则运算，为以后的课时学习做准备。五题:结合实际理解有余数的除法中各部分量之间的关系，感受数学与日常生活的密切联系。有一定难度。六题:进一步学习解答有余数的除法的方法，有难度。
第3课时含有括号的四则运算
一、改错
42×[(17一7)×2]
=42×[17一14]
=42×3
=126
240÷(7+5)×5
=240÷12×5
=240÷60
=4
二、读题，先说说运算顺序再计算。
255减去24与36的和除以5的商，差是多少？
52加上240除以3的和，再除以22，商是多少？
45加上35的和乘200减75的差，积是多少？
三、小红想知道数学老师许老师的年龄，许老师说:"把你的年龄乘11，再减去15，最后除以3，就是我的年龄了。已知小红今年9岁了，问:许老师今年多少岁？
四、学校组织“爱护朱胡家园”活动，同学们利用课余时间收集矿泉水瓶。四年级每天收集180个，三年级2天共收集72个，每天四年级收集的比三年级多多少个？
五、亲爱的灰太狼：
昨天，你计算了一下，一个月共抓到这么多羊:25加上15的和除以5得到的商，最后乘4，积是多少？竟然列式成了:25+15÷5×4，我看在眼里，急在心里。这道题怎么改？
六、按照给定的运算顺序添括号。
①最后一步算乘法223－9×21+24
②最后一步算减法223－9×21+24
③先除再加最后乘
300×18÷5+12
七、拓展延伸
下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到4？
6 2 3 4
设计意图：
本作业设计七道题。用于学习含有括号的四则运算学习后的习题。理解没有括号的算式先乘除后加减。算式有括号，要先算括号里的再算括号外的。用时约30分钟。一二题:了解运算顺序，初步知道小括号及中括号的用处，并能正确计算较复杂的三步算式。三至五题，结合实际体会括号的妙用，让学生产生学习兴趣，主动探究自己学会运用括号去列综合算式解决问题。掌握解决问题的策略和方法。六题体会括号改变运算顺序。七题:知识的拓展延伸，供有余力的孩子做。这道题有括号的使用，也有加减乘除如何运用及数字的恰当排列。很能激发学生的挑战性和趣味性。
第3课时 0的学习
1、判断
①0不能做除数( )
②25×4÷25×4的结果等于1( )
③0÷32=0( )
2、填空
一个数加上0，得( )。
当被减数等于减数时，差是( )。
0乘任何数得( )。
0除以任何( )的数都得0。
3、计算
20÷( )=1 0+89=( )
34×0÷17= ( )×25=0
100－( )=0 37－0=( )
答案:1、①√② ×③√
2、原数、0、0、非0
3、20 89 0 0 0 100
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0的学习
设计意图:
本作业设计两道题，让学生了解0在四则运算中的特性，用0这一特性进行四则运算。共用时10到15分钟。一题:了解0的特殊性，(不能做除数)，和其他数相加减乘除时有什么特性。二题:实际计算。有一步的、两步的或三步的，根据0的特性，可以使一些计算简便，培养学生探究问题的兴趣，提高学生分析、比较、 整理、概括知识的能力。提高学生对旧知识的迁移和运用能力。
第4课时 解决问题
一、选择
1、彤彤用一周的时间看了一本故事书，前3天共看了36页，后4天共看了20页，彤彤平均每天看多少页？下面列式正确的是( )
A36÷3－20÷4
B36÷3+20÷4
C(36+20)÷(3+4)
2、汽车2小时行驶了140千米，照这样计算，行驶280千米需要( )小时
A280÷140
B280÷(140÷2)
C(280+140)÷2
二、解决问题
1、一条大船运了5次货，一条小船运了8次货，大船每次运46吨，小船每次运20吨，大船和小船一共运了多少吨货？
2、四年级的19名同学去南大港湿地租船游玩，大船限乘8人，租金50元；小船限乘4人，租金35元。怎样租船最合算？需租金多少钱？
3、星期天，小明一家三口和小兰一家三口(爸爸妈妈和孩子)去天津动物园游玩。下面有两种售票方案，选择哪种方案购票省钱？
方案一:40元/人
儿童票:半价
方案二:团体票30元/人
(5人及5人以上)
参考答案:
一、1、C 2、B
二、1、46×5+20×8
=240+160
=400(吨)
2、19÷8=2条……3人
2×50+1×35
=100+35
=135(元)
3、3+3=6人
30×6=180(元)
40×4+40÷2×2
=160+40
=200(元)
设计意图
本作业设计培养学生独立思考，独立解决问题的能力和积极参与学习的意识，感受数学应用的灵活性，广泛性及优化思想。一题:选择，复习带括号的四则运算，为后面的题做准备，学生比较容易做正确。二题:解决问题。通过做题，学生深深感受解决问题与生活的密切联系。掌握先假设，再按假设逐步调整的基本方法，通过现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案， 发展学生的思维能力。

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