资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版九年级数学上册期末基础复习测试题（含答案）
时间：100分钟 总分：120分
1、 选择题（每题3分，共24分）
1．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的有 （　 　）
A． B． C． D．
2．下列一元二次方程中，没有实数解的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．下列事件中，属于必然事件的是 （ ）
A．明天下雨 B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中
C．掷一枚硬币，正面朝上 D．任意画一个三角形，其内角和是180°
4．若⊙A半径为5，圆心的坐标是，点的坐标是，那么点与的位置关系为( )
A．点在⊙A内 B．点在⊙A上 C．点在⊙A外 D．无法确定
5．如果抛物线经过点和，那么抛物线的对称轴为 （ ）
A． B． C． D．
6．如图，C、D是上直径两侧的点，若，则等于 （ ）
A． B． C． D．
7．将两块斜边长度相等的等腰直角三角形板如图①摆放，如果把图①中的绕点C逆时针旋转得，连接，如图②．下列结论错误的是 （ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动．过点A作轴于点C，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最小值 （ ）
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
二、填空题（每题3分，共24分）
9．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是______．
10．已知平面直角坐标系中，关于原点对称，则_____．
11．如果二次函数的图像经过原点，那么______．
12．一个不透明的袋中装有若干个红球和10个白球， 摇匀后每次随机从袋中摸出一个球， 记下颜色后放回袋中， 通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中红球约为_________个．
13．如图，正方形四个顶点都在⊙O上，点P是在弧上的一点（P点与C点不重合），则的度数是_____．
14．已知，则的值为___________．
15．抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表：
x … 0 2 4 …
y … m n m 1 0 …
由表可知，抛物线与x轴的一个交点的坐标是（4，0），则抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边与x轴重合，顶点 A、D在抛物线上．若抛物线的顶点到x轴的距离比长4，则c的值为 _____．
三、解答题（每题8分，共72分）
17．解方程
(1)；
(2)．
18．如图，网格中每个小正方形的边长都是单位
(1)画出将绕点O顺时针方向旋转后得到的；
(2)请直接写出，，三点的坐标．
19．已知抛物线经过、两点．
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)点P为抛物线上一点、若，求出此时点P的坐标．
20．张背面相同的卡片，正面分别写有不同，，，，中的一个正整数．现将卡片背面朝上．
(1)求从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率．
(2)连续摸出张卡片（不放回），已知前张正面的数分别为，．求摸出的张卡片的数的总和为奇数的概率（要求画树状图或列表）．
21．直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为元，当每个水杯的售价为元时，平均每月售出个，通过市场调查发现，若售价每上涨元，其月销售量就减少个．为了尽快减少库存，当某月月销售利润恰好为元时，求每个水杯的售价．
22．如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是．
(1)喷头离地面的高度是多少？
(2)水流喷出的最大高度是多少？
(3)若不计其他因素，水池的半径至少为多少，才能使喷出的水流不落在池外？
23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒 个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连接两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连接PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
(1)当t=3时，求PD的长？
(2)当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半？
(3)是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
24．如图，中，，为上一点，⊙O经过点，，，交于点，过点作，交于点．
求证：
(1)AB∥CF
(2)．
25．如图1，直线交轴于点，交轴于点，过、两点的抛物线与轴的另一交点为．
(1)请直接写出该抛物线的函数解析式；
(2)点是第二象限抛物线上一点，设点横坐标为．
①如图2，连接，，，求面积的最大值；
②如图3，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，过点作轴交直线于．求线段的最大值及此时点的坐标。
1、 选择题（每题3分，共24分）
参考答案
1． B2． D3． D4． A5． C6． C7． C8． B
二、填空题（每题3分，共24分）
9．：
10．：
11：2
12．：15
13．：
14．：5
15．：．
16．：6．
三、解答题（每题8分，共72分）
17．（1）
；
（2）
，
即：，．
18．（1）解：如图，即为所求；
（2）解：由坐标系中图形的位置可知：，，．
19．（1）将、两点代入，
，
解得，
抛物线解析式为，
，
顶点坐标为；
（2）、，
，
设点，则，
，
当时，，
解得，，
此时或；
当时，，
此时方程无解；
综上所述，P点坐标为或．
20．（1）解：任意抽出一张可能出现的结果有种，正面是偶数的结果有种，
∴，
故答案是：．
（2）解：可能出现的结果如下图，
共有中，总和为奇数的有，，，，，，，，种，
∴，
故答案是：．
21．解：设每件水杯售价为元，则每个水杯的销售利润为元，
∴每月的销售量为（个），
∴，即
解方程得，，，
当时，；
当时，．
∵为了尽快减少库存，
∴，
故答案是：每个水杯的售价为元．
22．（1）解：根据题意得，，当时，，
∴喷头离地面的高度是米．
（2）解：，
∴二次函数的顶点坐标是，
∴水流喷出的最大高度是米．
（3）解：原二次函数变形得，，即，解方程得，，，
∵，
∴，即当米时，水流不落在池外．
23．（1）解：当t=3时，AD=5，AP=3，
，
；
（2）解：∵由题意可得：CQ＝2t，AP＝t， ，
∴BQ＝8﹣2t，CP＝8﹣t，
又∵PD⊥AC，
，
∵∠C=90°，BC=8，AC=6，
得S△ABC=，
∵S四边形BQPD＝S△ABC﹣S△CPQ﹣S△APD= S△ABC，
∴ ，
解得 ，
（不合题意，应舍去），
∴当 时，四边形BQPD的面积为三角形ABC面积的一半；
（3）解：存在 ，
由BQ⊥AC，PD⊥AC得BQ∥PD，
若BQ与PD相等，则四边形BQPD为平行四边形，
即： t＝8﹣2t
解得t＝2.4．
答：存在t的值，当t＝2.4时，使四边形PDBQ为平行四边形．
24．（1），
，
，
，
又，
，
；
（2）如图，连接，
，，
四边形是的内接四边形，
，
，
，
，
，
．
25．（1）解：由题意可得，
当时，
当时，，解得
∴
代入得，
；
（2）解：①连接，
令，则
解得，
在第二象限，
当时，的面积最大，为4
②过作轴于，交轴于，
易证
∴
∴
令，则
∴当时最大为3，点的坐标
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑