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第五章 抛体运动
第1节 曲线运动
竖直向上抛出糖果
运动轨迹是直线
斜向上抛出糖果
运动轨迹是曲线
情境与思考
——运动轨迹是曲线的运动
曲线运动
思考1：曲线运动有什么特点？
直线运动的研究思路：
确定位置
（坐标）
位置变化
（位移）
位置变化快慢
（速度）
速度变化快慢
（加速度）
x
O
y
l
yA
xA
A
θ
(xA , yA)
B
lB
理论分析：
A
研究
研究
研究
????=?????????????
?
????=????????????+????????????
?
????????????????=????????????????
?
过曲线上的A、B两点作直线，这条直线AB叫作曲线的割线
当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的切线
A
B
B1
B2
切线
割线
Bn
直线运动的研究思路：
确定位置
（坐标）
位置变化
（位移）
位置变化快慢
（速度）
速度变化快慢
（加速度）
x
O
y
l
yA
xA
θ
(xA , yA)
理论分析：
B1
B2
B3
B4
速度方向沿着曲线
在A点的切线方向
研究
研究
研究
????=????????????+????????????
?
????????????????=????????????????
?
????=?????????????
?
A
vA
A
——运动轨迹是曲线的运动
位移：
初到末的有向线段，可分解为两坐标方向的分位移来表示
速度：
沿物体所在位置的切线方向
曲线运动
例1. 质点沿曲线从左向右运动，画出质点在A、B、C 三点的速度方向。
A
B
C
vA
vC
vB
思考2：曲线运动一定是变速运动吗？
速度的方向是变化的，所以曲线运动必定是变速运动
速度变化的运动，必然有加速度，即曲线运动物体的合外力一定不为零
——运动轨迹是曲线的运动
位移：
初到末的有向线段，可分解为两坐标方向的分位移来表示
速度：
沿物体所在位置的切线方向
运动性质：
一定是变速运动
思考3：曲线运动的合外力可以为零吗？
曲线运动
G
竖直上抛
自由下落
G
v
斜抛运动
G
v
G
v
G
v
思考4：物体合外力不为零，一定做曲线运动吗？
思考5：做曲线运动的合力一定变化吗？
不一定变化
G
v
v
运动条件：物体受到合外力F合方向与速度v方向不在同一条直线上
（物体的加速度a方向与速度v方向不在同一条直线上）
思考6：做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受的合力方向
三者位置关系如何？
受力条件：
FD
FA
vA
vD
FC
vC
FB
vB
2. 合外力必指向运动轨迹凹的一侧
曲线运动
1. 轨迹夹在速度方向和合外力（加速度）方向之间
例2. 如图所示，合力画的不正确的是：
A
B
C
vA
vC
vB
FA
FB
FC
×
FC
运动条件：物体受到合外力F合方向与速度v方向不在同一条直线上
（物体加速度a方向与速度v方向不在同一条直线上）
受力条件：1. 轨迹夹在速度方向和合外力（加速度）方向之间
2. 合外力必指向运动轨迹凹的一侧
曲线运动
例3. 如图所示，物体在恒力的作用下沿曲线从A运动到B，此时突然使力反向，物体的运动情况是 ( 　 )
A. 物体可能沿曲线Ba运动
B. 物体可能沿直线Bb运动
C. 物体可能沿曲线Bc运动
D. 物体可能沿曲线从B返回A
思考7：若在B点撤去外力呢？
无力不拐弯，拐弯必有力
C
运动条件：物体受到合外力F合方向与速度v方向不在同一条直线上
（物体加速度a方向与速度v方向不在同一条直线上）
受力条件：1. 轨迹夹在速度方向和合外力（加速度）方向之间
2. 合外力必指向运动轨迹凹的一侧
曲线运动
F
F
同学们，下课！

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