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(共13张PPT)
4.3牛顿第二定律
第四章 运动和力的关系
情景导入
01
上节课的实验结果表明，小车的加速度a与它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比。
那么，对于任何物体都是这样的吗？
问题导学
02
　　通过上节课的实验，我们可以总结出一般规律：物体的加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力方向相同。这就是牛顿第二定律。
运动和力的定量关系
二、知识讲解——牛顿第二定律的表达式
F合=kma
k是比例系数，没有单位。
问题导学
02
牛顿第二定律深层理解
性质 深层理解
同体关系 F、m、a 都是对同一物体而言的
瞬时关系 加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
矢量关系 F＝kma 是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力方向相同
独立关系 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对关系 加速度 a 是相对于地面的（或相对于地面静止和匀速运动的物体），即相对于惯性参考系的。
二、知识讲解——牛顿第二定律的表达式
问题导学
02
二、力的单位
在质量的单位去千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2），力的单位去牛顿（N）
F合 ＝ ma
F指的是物体所受的合力
m为物体的质量
a是物体的加速度，注意方向
①矢量关系：加速度的方向与合力的方向相同
②同体关系：F、m、a各量必须对应同一个物体
习题训练
03
例题 1
　　在平直路面上，质量为 1100 kg 的汽车在进行研发的测试，当速度达到 100 km/h 时取消动力，经过 70 s 停了下来。假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为 2000 N，产生的加速度是多少？
mg
F支
竖直方向合力为0
F阻
F牵
而加速度a又可以 求解。
联立方程即可。
问题导学
03
解：
正常行驶
F阻
F牵
关闭发动机
F阻
负号表示阻力方向与汽车前进方向相反
问题导学
03
重新起步
F阻
F牵
代入数据得:
问题导学
03
例题 2
　　某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为 θ ，求列车的加速度。
分析　列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以小球的加速度与列车的加速度相同。
　　对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得车的加速度。
图 4.3-4
问题导学
03
小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立如图所示的直角坐标系。将小球所受的拉力 FT 分解为水平方向的 Fx 和竖直方向的 Fy 。
　　在竖直方向有 Fy－mg＝0，Fy＝FT cos θ
FT cos θ＝mg
　　在水平方向有 Fx＝FT sin θ
FT sin θ＝ma
　　联立求得 a＝g tan θ
　　列车的加速度与小球相同，大小为 g tan θ ，方向水平向右。
图 4.3-6
θ
FT
Fx
G
O
Fy
x
y
问题导学
02
用动力学方法测质量（阅读）
由牛顿第二定律F=ma可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就是动力学测量质量的方法。
大家知道，质量可以用天平来测量。但是在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量，那么应该如何测量呢？
图谱小结
04
物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
F合 ＝ ma
F指的是物体所受的合力
m为物体的质量
a是物体的加速度，注意方向
单位：N
①矢量关系：速度的方向与合力的方向相同
②同体关系：F、m、a各量必须对应同一个物体
③瞬时关系:a与F同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度与力一样，可以突变，而速度是无法突变的。
感谢聆听，批评指导
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