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(共15张PPT)
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进制转换
作者：XXX
小把戏--不开口算生日
进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法。对于任何一种进制—N进制，就表示每一位上的数运算时都是逢N进一。
第一部分
初识进制
第一部分
初识进制
生活总常见的进制
十进制--逢十进一
七进制--7天为一周
十二进制--12月为一年
二十四进制--24小时为一天
六十进制--60秒一分钟...
...
二进制 - -计算机内部进制
八进制 - -计算机常用进制
十六进制--计算机常用进制
（1）技术实现简单：计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示
第一部分
初识进制
（2）运算规则简单：与十进制数相比，二进制数的运算规则要简单得多，这不仅可以使运算器的结构得到简化，而且有利于提高运算速度
计算机内部采用二进制的主要原因：
（4）易于进行转换：二进制与十进制数易于互相转换
（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
第一部分
初识进制
数码：数制中的可表示的数字
位权：数制中每一固定位置对应
的单位值
基数：数码的个数
进制三要素
0-9
10
10i-1
D（默认）
0，1
2
2i-1
B
0-7
8
8i-1
O/Q
0-9，A-F
16
16i-1
H
0-（N-1)
N
Ni-1
第二部分
进制转换
N转十：按权相加法
以10作为中转站
十转N：除以N取余倒序法
转换规律
第二部分
进制转换
十转N：除以N取余倒序法
10进制 2/8/16进制
（22）10 ( )2
22
2
11
0
2
5
1
2
2
1
2
0
10110
1
2
0
1
0
（35）10 ( )2
（35）10 ( )8
（35）10 ( )16
100011
43
23
第二部分
进制转换（拓展）
十转N：按位权拆分法
10进制 2/8/16进制
位权：数制中每一固定位置对应的单位值
101-1
104-1
102-1
103-1
105-1
4 0 8
101-1
102-1
103-1
=
4*100+0*100+8*1
第二部分
进制转换（拓展）
十转N：按位权拆分法
10进制 2/8/16进制
位权：数制中每一固定位置对应的单位值
（22）10 ( )2
10110
=1 0 1 1 0
22=
1*16 +0*8 +1*4 +1*2 +0*1
=1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0
（22）10 ( )8
26
22=
2*8+6*1
=2*8^1+6*8^0
=2 6
（22）10 ( )16
16
22=
1*16+6*1
=1*16^1+6*16^0
=1 6
第二部分
进制转换
N转十：按权相加法
2/8/16进制 10进制
（ 1 0 1 1 0）2 ( )10
22
20
22
24
21
23
=0*20+1*21+1*22+0*23+1*24
=0*1 +1*2 +1*4 +0*8+1*16
=0+2+4+0+16
=(22)10
（101010)2 ( )10
（127)8 ( )10
（A7)16 ( )10
42
167
87
第三部分
进制应用
n位十进制数可以表示 多少 个不同的数字、字符、颜色…
0-9
10
101
0-99
100
102
0-999
1000
103
......
......
10n
10n
第三部分
进制应用
n位二进制数可以表示 多少 个不同的数字、字符、颜色…
0、1
2
21
00、01、10、11
4
22
000、001...111
8
23
......
......
2n
2n
第三部分
进制应用
n位二进制数可以表示 多少 个不同的数字、字符、颜色…
2n
需要多少位二进制数才能表示出最大值31天？
5
3
1
1
0
0
0
第一组没有
第二组有
第三组有
第四组没有
第五组有
20
0
01
1
0
1
22
0
1
1
0
1
24
0
0
0
1
1
25
1
0
0
1
1
...
29
1
0
1
1
1
30
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
31
1
1
1
1
1
...
21
1
0
1
0
1
23
1
1
1
0
1
2
0
1
0
0
0
第三部分
进制小结

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