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章末复习
磁场 磁场的力
巴州一中高二物理备课组
学习目标
1.理解和磁场相关的基本概念
2.会计算安培力的大小，判断安培力的方向，会分析和安培力相关的动力学问题。
3.会计算洛伦兹力的大小，判断洛伦兹力的方向，会分析带电粒子在磁场中的运动。
一、基本概念
1．磁场的产生
磁极周围有磁场。
电流周围有磁场（奥斯特）。
安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。
变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。
2．磁场的基本性质
磁场对放入其中的磁极和电流（运动电荷）有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用；对电流（运动电荷）只是可能有力的作用，当电流（运动电荷）和磁感线平行时不受磁场力作用）。这一点应该跟电场的基本性质相比较。
3．磁感应强度
条件：匀强磁场；或ΔL很小，且L⊥B
磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T
1T=1N/(A m)=1kg/(A s2)
4．磁感线
用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。
磁感线是闭合曲线（和静电场的电场线不同）。
几种磁场的磁感线：
安培定则
（右手螺旋定则）：
5．磁通量
可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。
1Wb=1T m2=1V s=1kg m2/(A s2)
如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示。Φ是标量，但是有方向（进该面或出该面）。单位为韦伯，符号为Wb。
在匀强磁场中，当B与S的夹角为α时，有Φ=BSsinθ
二、安培力 （磁场对电流的作用力）
方向由左手定则确定
条件： L 与 B 垂直（二者平行时不受安培力）
【例与练】判断下面各图F、B、I三个中未知的一个
F
B
乙
B
甲
F
I
4、电流间的相互作用
I
I
I
I
①同向电流相互吸引
⑴电流间的相互作用是电流在彼此形成的磁场中受到磁场力的作用。
②反向电流相互排斥
⑵结论：
三、洛伦兹力
方向用左手定则判断，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。
正电荷：v 的方向，负电荷：-v 的方向
运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。
I
B
F安
F
条件：v 与 B 垂直（v 与B 平行时不受洛仑兹力）
四、带电粒子在磁场中的运动
带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力时做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力：
进而可知其半径公式和周期公式：
①直线边界(进出磁场具有对称性，如图)
②平行边界(存在临界条件，如图)
例10．如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们的出射点相距多远？出射的时间差是多少？
M
N
v
B
O
画好示意图，找圆心、找半径和用对称。
【例题】如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U0加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求：
(1)带电粒子的比荷；
(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
(1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v。粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r。
解析：
粒子运动的轨迹如图，由几何关系知d＝2r
由几何关系知，带电粒子从射入磁场到运动至x轴所经过的路程为：
L
B
y
R
O
θ
θ
v
v
磁偏转
⑴穿过矩形磁场区。要先画好辅助线（半径、速度及延长线）
偏转角 sinθ=L/R
侧移由 R 2=L2+(R-y)2
经历时间
注意：这里出射速度的反向延长线与初速度延长线交点不再是宽度线段的中点，区分于抛物线。
⑵穿过圆形磁场区 。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）
v
r
A
r
v
A
v
R
O
θ
θ
偏角：
注意：由对称性，出射线反向延长必过磁场圆的圆心
五、带电粒子在复合场中的运动
1．速度选择器
正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
－ － － － － －
qE
qvB
v
正电荷， 若v>E/B，则向上偏转，偏转过程速率减小；
正电荷，若v带电粒子必须以唯一确定的速度（v=E/B 、方向向右）才能沿直线匀速通过速度选择器。否则将发生偏转。
2．带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动（电场、磁场均为匀强场）
例13．一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电场强度为 E 磁感应强度为 B，则线速度为_____。
B
E
负电，
带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力 ！
逆时针，
v = qBr/m = gBr/E
例7．磁流体发电机原理如图。相距为 d 的极板A、B间有高速等离子体喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？
v
B为正极板
U即磁流体发电机的电动势
z
B
I
y
x
F
v
注意：电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场中所受洛伦兹力的方向相同，偏转方向相同。
B
I
y
x
z
v
F
霍尔元件
速度选择器
霍尔元件
磁流体发电机
电动势与磁感应强度、两板间距、喷射速度有关。
只选择粒子速度，不选择电量、电性、比荷。
霍尔电压与电流、磁感应强度乘积成正比，与h无关。d为沿磁场方向距离。
F
f
f
F
F
f
4、质谱仪和回旋加速器
1、条件：
2、粒子能量：
3、运动时间：电压越高，运动时间越短
4、质谱仪和回旋加速器

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