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　9.2 库仑定律
第9章　静电场及其应用
1.知道自然界中的两种电荷及其相互作用的性质
2.物体带电的三种方式及其本质
3.掌握电荷守恒定律及元电荷的概念．
复习所学
1.影响电荷间相互作用力的因素如何探究？
2.点电荷的概念是如何引入的？
3.点电荷与质点概念的联系是什么？
4.库仑定律与万有引力的定律的区别和联系是什么？
5.静电力的叠加适用什么方法？
讨论交流
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
导学探究
同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引
请思考：既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小决定于哪些因素呢？
1、一个放在北京的电荷和一个放在郑州的电荷之间的作用力是否可以忽略？
2、如果这两个电荷都放在这个讲桌上并且相互靠近，电荷之间的作用力与思考1中的力相比较，哪个大？
3、视频：熊孩子
4、毛皮摩擦过的橡胶棒能把人电飞吗？
请同学们思考：
我们的猜想: 可能影响因素有距离和电荷量
实验表明：电荷之间的作用力随着电荷量的增 大而增大，随着距离的增大而减小。
实验：探究影响电荷间相互作用力的因素
实验探究
思考一：这个力的大小通过什么可以比较出来？
思考二：多个因素影响的时候，我们一般会采
用什么方法进行研究？
实验：探究影响电荷间相互作用力的因素
实验探究
根据控制变量法可猜想：
r一定时：
q一定时：
实验：探究影响电荷间相互作用力的因素
实验探究
卡文迪许和普里斯特等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力。
定量讨论电荷间的相互作用则是法国物理学家库仑。库仑通过大量实验于1785年得出了库仑定律。
二、库仑定律和库仑的扭秤实验
1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的 成反比，作用力的方向在 .
2.公式：F＝ ，其中k＝ N·m2/C2，叫做静电力常量.
3.适用条件：(1) ；(2) .
正比
二次方
它们的连线上
9.0×109
在真空中
静止点电荷
概念一：点电荷
1.定义：当带电体间的距离比它们自身的大小 ，以致带电体的 、 及 对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做 .
2.点电荷是 的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的 ，实际 .
大得多
形状
大小
电荷分布状况
点电荷
理想化
不存在
质点
例　关于点电荷，下列说法中正确的是(　　)
A.点电荷就是体积小的带电体
B.球形带电体一定可以视为点电荷
C.带电少的带电体一定可以视为点电荷
D.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷
总结：
一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定.
概念二：静电力
1. 定义：电荷间的排斥或吸引的作用力叫做静电力或库仑力
2. 原子模型
思想方法：类比法
点电荷与质点
静电力与万有引力
类比法：根据两个对象之间在某些方面具有的相同性或相似性，推论它们在其他方面也可能相同或相似的方法，它既是一种创新思维方法，又是一种形象思维方法，其思维过程是从特殊到特殊。
特殊 特殊
运动原型：行星绕太阳的运动 运动原型：电子绕原子核的运动
抽象模型：质点 抽象模型：点电荷
相互作用力：万有引力 相互作用力：库仑力
相互作用规律：万有引力定律 相互作用规律：库仑定律
表达式：(G·m ·m )/r^2 表达式：(k·q ·q )/r^2
比较 库仑定律 万有引力定律
适用条件
r的含义
不同点 与电荷量有关 有引力和斥力 作用比较强 是短程力
与质量有关
只有引力
作用比较弱 具有宏观性
注意 对于微观粒子，相互作用力的静电力远大于万有引力，因此在研究微观粒子间的作用力时，万有引力忽略不计 真空中静止的点电荷
质点或质量分布均匀
的球体
两个点电荷间的距离
两物体的质心间距离
库仑定律和库仑的扭秤实验
1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的 成反比，作用力的方向在 .
2.公式：F＝ ，其中k＝ N·m2/C2，叫做静电力常量.
3.适用条件：(1) ；(2) .
正比
二次方
它们的连线上
9.0×109
在真空中
静止点电荷
例1　两个完全相同的金属小球A、B(均可视为点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两小球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个不带电的相同金属小球先后与A、B两小球接触后移开.这时，A、B两小球之间的相互作用力的大小是(　　)
(1)库仑定律只适用于真空中+点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理。
(2)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，以及库仑定律公式只计算力的大小，力的方向单独再判断。
例2　两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×10 5 C的正电时，相互作用力为F1 ，当它们分别带+1.5×10 5 C和 1.5×10 5 C的电量时，相互作用力为F2 , 则（ ）
A．F1 = F2 B．F1 ＜F2
C．F1 ＞ F2 D．无法判断
总结：两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看做点电荷；相距较近时不能看做点电荷，此时球体间的作用力会随着电荷的分布而变化.
库仑的扭秤实验
平衡小球
细银丝
带电小球C
带电小球A
刻度盘与指针
库仑的扭秤实验
问题：库仑利用扭秤实验研究电荷间的相互作用，该装置利用什么方法显示力的大小？通过实验，两带电体间的作用力F与距离r的关系如何？实验的巧妙体现在何处？
答：该装置通过悬丝扭转的角度来比较力的大小，力越大，悬丝扭转的角度越大，力F与距离r的二次方成反比：F∝
实验的巧妙之处：①利用悬丝的扭转角度把力放大（小量放大思想）②利用相同球体接触平分电荷解决了无法测量电荷量的问题（电荷均分原理）
三、静电力的叠加
1.两个点电荷间的作用力 (选填“会”或“不会”)因为第三个点电荷的存在而有所改变.
2.两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的 .
不会
矢量和
例3 如图所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C，在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m.如果有一个电子在C点，它所受到的库仑力的大小和方向如何？
四、静电力作用下的平衡问题
例4 如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷).求：
(1)两线上的拉力F1和F2的大小；
解　对A进行受力分析，如图所示
水平方向F1sin 60°＝F2sin 60°
联立以上两式解得，F1＝F2＝1.9 N
分析静电力平衡的流程：(1)明确研究对象；(2)画出研究对象的受力分析图；(3)根据平衡条件列方程；(4)代入数据计算或讨论.
(2)支架对地面的压力FN的大小.
解析　设地面对支架的支持力大小为FN′，
对B和支架进行受力分析，如图所示
由牛顿第三定律得支架对地面的压力大小
FN＝FN′＝1.1 N
分析静电力平衡的流程：(1)明确研究对象；(2)画出研究对象的受力分析图；(3)根据平衡条件列方程；(4)代入数据计算或讨论.
作业：
完成步步高大小本1.2

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