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2022-2023学年沪教版六年级上册数学期末复习试卷
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．下列说法正确的是（　　）
A．个位上是2、5、0的整数都能被2整除
B．a除以b，若商是整数，且余数是0，则a能被b整除
C．偶数的因数一定是偶数，奇数的因数一定是奇数
D．一个数的最大因数一定是它的最小倍数
3．若，bc＞0，则abc（　　）
A．小于0 B．大于0
C．大于0或小于0 D．无法判断
4．下列各组中的四条线段不是成比例线段的是（　　）
A．a＝1，b＝1，c＝1，d＝1 B．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4
C．a＝1，b＝3，c＝2，d＝4 D．a＝2，b＝1，c＝8，d＝4
5．如图，正方形ABCD的边长为8，以D为圆心，6为半径作圆弧；以C为圆心，8为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别记为S1、S2，则S1﹣S2的值为（　　）
A．52π B．25π C．52π﹣64 D．25π﹣64
6．下列计算不正确的是（　　）
A． B．8÷×5＝16
C．﹣32×＝﹣1 D．4﹣（﹣5）×3＝19
二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）
7．整数18和24的最大公因数是　 　．
8．分解素因数：21＝　 　．
9．在数﹣1，2，﹣3，0，5这5个数中，任意两个数相除，其中最小的商是　 　．
10．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是 　 　mg．
11．在长10厘米，宽7厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是 　 　厘米．
12．一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是　 　元．
13．一只不透明的口袋中装有5只黄色乒乓球和2只白色乒乓球（除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出一只乒乓球，揽到 　 　色乒乓球的可能性大．
14．用四舍五入法取近似值，精确到万位，1399588约等于 　 　．
15．计算：
（1）（﹣4）×（﹣9）×（﹣25）＝　 　；
（2）（﹣）×8×（﹣）＝　 　；
（3）（﹣）××0×＝　 　．
16．如图，分别以△ABC的顶点A，B，C为圆心，以2为半径画圆，则图中各阴影部分面积的和是 　 　．
17．如图，在△ABC中，D为BC中点，以D为圆心，BD长为半径画弧交AC于点E．若∠A＝50°，∠ABC＝110°，BC＝6，则扇形BDE的面积为　 　．（结果保留π）
18．已知扇形的半径为3cm，弧长是12cm，则此扇形的面积是　 　cm2．
三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）
19．计算：
（1）0﹣4﹣（﹣）﹣（﹣2）；
（2）5﹣（﹣2）﹣（+）．
20．计算：
（1）﹣14﹣[（﹣2）2﹣32×（﹣）]；
（2）（﹣1）4﹣|﹣3|×[2﹣（﹣3）2]．
21．如果＝＝＝k（b+d+f≠0），且a+c+e＝3（b+d+f）．求k的值．
22．如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？
四．解答题（共5小题，满分38分）
23．（7分）画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，再将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
﹣3，2，﹣1.5，0，+3.5，4．
24．（7分）一个半圆形教具，它的半径为5分米，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数）
25．（7分）小颖根据5名同学的身高绘制了统计图．
（1）哪个同学最高？哪个同学最矮？他们相差多？
（2）小琼的身高是小红的几倍？
（3）这个图易使人产生错误的感觉吗？为什么？
（4）为了更为直观，清楚地反映这五名同学的身高状况，这个图应做怎样的改动？
26．（8分）小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一座景观塔BD（如图），假设小明行走到M处时正好透过树顶C看到景观塔的第5层顶端E处，此时他的视角为30°，已知树高AC＝10米，景观塔BD共6层（塔顶高度和小明的身高忽略不计），每层5米．请问，小明再向前走多少米刚好看不到景观塔BD？（结果保留根号）
27．（9分）甲车的速度是乙车的1.4倍，两车从A、B两地同时出发相向而行，1.5小时后在距A、B两地的中点15km处相遇．
（1）甲车的速度是多少？
（2）A、B两地相距多少千米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．解：①正有理数、负有理数和0统称为有理数，此结论错误；
②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，此结论正确；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，此结论错误；
④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，此结论错误；
⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，此结论错误．
故选：B．
2．解：∵个位上是5的整数不能都能被2整除，
∴选项A不符合题意；
∵整数a除以整数b，若商是整数，且余数是0，则a能被b整除，
∴选项B不符合题意；
∵偶数的因数可能是偶数，也可能是奇数，奇数的因数一定是奇数，
∴选项C不符合题意；
∵一个数的最大因数一定是它的最小倍数都是它本身，
∴选项D符合题意，
故选：D．
3．解：∵＜0，
∴a、b为异号；
∵bc＞0，
∴b、c同号，
∴当a＞0时，abc＞0；
当a＜0时，abc＜0．
综上所述，abc大于0或小于0．
故选：C．
4．解：A、1×1＝1×1，所以A选项不符合题意；
B、4×1＝2×2，所以B选项不符合题意；
C、1×4≠3×2，所以C选项符合题意；
D、1×8＝2×4，所以D选项不符合题意．
故选：C．
5．解：由图可知，
S1+S3＝π×62×＝9π，
S2+S3＝8×8﹣π×82×＝64﹣16π，
∴（S1+S3）﹣（S2+S3）＝9π﹣（64﹣16π），
即S1﹣S2＝25π﹣64，
故选：D．
6．解：A、原式＝，不符合题意；
B、原式＝8×10×5＝400，符合题意；
C、原式＝﹣1，不符合题意；
D、原式＝4+15＝19，不符合题意，
故选：B．
二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）
7．解：18＝2×3×3，24＝2×2×2×3，
最大的公因数为：2×3＝6，
故答案为：6．
8．解：21＝3×7，
故答案为：3×7．
9．解：在数﹣1，2，﹣3，0，5这5个数中，任意两个数相除，其中最小的商是：5÷（﹣1）＝﹣5．
故答案为：﹣5．
10．解：60÷2＝30（mg），
故答案为：30．
11．解：在长10厘米，宽7厘米的长方形中画一个最大圆的直径为7厘米，
因此半径为3.5厘米，
故答案为：3.5．
12．解：160×（1+50%）×80%＝192（元），
故答案为：192．
13．解：∵口袋中装有5只黄色乒乓球和2只白色乒乓球，
∴摸到黄色乒乓球的可能性为，白色乒乓球的可能性为，
所以摸到黄色乒乓球的可能性大，
故答案为：黄．
14．解：1399588用四舍五入法取近似值，精确到万位是1.4×106，
故答案为：1.4×106．
15．解：（1）原式＝[（﹣4）×（﹣25）]×（﹣9）
＝100×（﹣9）
＝﹣900；
故答案为：﹣900；
（2）原式＝[（﹣）×（﹣）]×8
＝2×8
＝16；
故答案为：16；
（3）原式＝0．
16．解：∵⊙A、⊙B、⊙C的半径都是2，扇形的三个圆心角正好构成三角形的三个内角，
∴阴影部分扇形的圆心角度数为180°，
∴S绿色＝＝2π．
故答案为：2π．
17．解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠ABC，∠A＝50°，∠ABC＝110°，
∴∠C＝20°，
∵DB＝DC＝DE，
∴∠DEC＝∠C＝20°，
∴∠BDE＝∠DEC+∠C＝40°，
∴扇形BDE的面积＝＝π，
故答案为：π．
18．解：∵扇形的半径为3cm，弧长是12cm，
∴此扇形的面积S＝＝18cm2．
故答案为：18．
三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）
19．解：（1）原式＝0﹣++2
＝﹣+2
＝﹣（）
＝﹣；
（2）原式＝
＝
20．解：（1）﹣14﹣[（﹣2）2﹣32×（﹣）]
＝﹣1﹣[4﹣9×（﹣）]
＝﹣1﹣（4+6）
＝﹣1﹣10
＝﹣11；
（2）（﹣1）4﹣|﹣3|×[2﹣（﹣3）2]
＝1﹣3×（2﹣9）
＝1﹣3×（﹣7）
＝1+21
＝22．
21．解：∵a+c+e＝3（b+d+f），
∴k＝＝＝3．
故答案为：3．
22．解：设C处上的数字为x，得：
x+6+x+x﹣6+x﹣12＝68．
4x＝80，
x＝20．
答：C处上的数字为20．
四．解答题（共5小题，满分38分）
23．解：将各数在数轴上标出如下：
将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来为：
﹣3＜﹣1.5＜0＜2＜+3.5＜4．
24．解：它的周长是×2π×5+2×5＝5π+10≈25.70（分米），
面积是×π×52≈39.25（平方分米），
答：它的周长是25.70米，面积是39.25平方分米．
25．解：（1）由统计图可知，小宁最高，小红最矮．
他们相差1.60﹣1.35＝0.25（m）；
（2）由于小琼的身高为1.40m，小红的身高为1.35m，1.40÷1.35＝，
因此小琼的身高是小红的倍；
（3）易使人产生错误的感觉，如误认为小琼的身高是小红的两倍等，因为此统计图纵轴上的数值不是从0开始的．
（4）结合图形可知，为了更直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，纵轴上的数值应从0开始．
26．解：连接DC并延长交BM于点N，
由题意得，BE＝5×5＝25（米），BD＝5×6＝30（米），
在Rt△ACM中，
∵∠M＝30°，AC＝10，
∴AM＝10，
在Rt△BEM中，
∵∠M＝30°，BE＝25，
∴BM＝25，
∴AB＝BM﹣AM＝25﹣10＝15，
∵AC∥BD，
∴△ACN∽△BDN，
∴＝＝＝，
设NA＝x，则NB＝x+15，
∴＝，
解得，x＝，
∴MN＝MA﹣NA＝10﹣＝（米），
答：小明再向前走米刚好看不到景观塔BD．
27．解：（1）设乙车的速度是x千米/时，则甲车的速度是1.4x千米/时，
依题意得：1.5×1.4x﹣1.5x＝15×2，
解得：x＝50，
∴1.4x＝1.4×50＝70．
答：甲车的速度是70千米/时．
（2）70×1.5+50×1.5
＝105+75
＝180（千米）．
答：A，B两地相距180千米．

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