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第五章 三角函数
5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
第2课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式
学案
一、学习目标
1.会由两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.
2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换和数值计算，并能灵活地将公式变形运用.
3.通过运用公式进行简单的恒等变换，进一步提高运用联系的观点、化归的思想方法处理问题的自觉性.
2、 基础梳理
1. 二倍角的正弦公式
.
2. 二倍角的余弦公式
.
3. 二倍角的正切公式
.
三、巩固练习
1.计算：( )
A. B. C. D.
2.( )
A. B. C. D.
3.若,则等于( )
A. B. C. D.
4.若,则( )
A.或 B.或 C. D.
5.若,则的值为( )
A. B. C. D.
6.已知是第二象限角,,则等于( )
A. B. C. D.
7.（多选）下列各式中，值为的是( )
A. B. C. D.
8. （多选）下列选项中，计算结果为的是( )
A. B. C. D.
答案以及解析
1.答案：C
解析：，故选C.
2.答案：D
解析：本题考查三角恒等变换的应用. .
3.答案：D
解析：因为，所以，，
则
.
4.答案：D
解析：由，可得或.
故.
5.答案：A
解析：,
.
6.答案：A
解析：将两边平方得，
..
是第二象限角，，.，
.
7.答案：BD
解析：A不符合，；B符合，；C不符合，；D符合，.故选BD.
8.答案：AB
解析：对于A，，故A正确；对于B，，故B正确；对于C，原式，故C错误；对于D，，故D错误.
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