资源简介

课题：12.3 角的平分线的判定
班别： 姓名： 学号： 自评：
第一部分 预习导案
一、学习目标：1、掌握角的平分线的判定方法。
2．学会运用角的平分线的性质和判定解决几何证明、计算与实际问题．
二、学习重点、难点：角的平分线的判定定理的理解．灵活应用角的平分线的性质和判定解决问题．
三、知识链接：1、点到直线的距离，就是这一点到直线间的_______的长度．
2、角的平分线上的点到角两边的距离__________．
四、预习导学：
阅读教材第49页（关键处、疑难处做好标记）.独立思考解决以下问题：
角平分线上的 到角两边的 相等。那么反过来，到角两边的距离相等的点是否在角平分线上呢？你能利用三角形全等来证明吗？请试一试。
求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）
如图：已知：OE⊥ , OD⊥ , = 求证：∠BOQ=∠AOQ
角的平分线的判定定理：角的内部到角两边的距离 的点在 上。
用数学语言表示为： ∵ ， ， ．
∴
五、预习检测：
1、已知：如图，△ABC.求作：点P，使得点P在△ABC内，且到三边AB、BC、CA的距离相等.
2、已知△ABC中，AD是角平分线，AB＝5，AC＝3，且S△ADC＝6，则S△ABD＝_________．
3．如图，AD⊥DC，AB⊥BC，若AB＝AD，∠DAB＝120°，则∠ACB的度数为(　　)
A.60° B.45° C.30° D.75°
（第3题） （第4题）
4.已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，∠1＝∠2.求证：OB＝OC.
六、预习过程中我的疑惑：___________________________________________
第二部分 课堂导学
七、合作探究
（一）组内探究我的预习疑惑。
（二）组内探究下列问题：课本P50
例、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。
证明：过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、F．
∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上．
∴ ．
同理PE=PF．
∴ ．
即点P到三边AB、BC、CA的距离 ．
第三部分 课堂检测
1.如图，D，E，F分别是△ABC三边上的点，CE=BF，△DCE和△DBF的面积相等，求证：AD平分∠BAC.
2.如图所示,△ABC中,∠B＝∠C,D是BC边上一动点,过D作DE⊥AB,DF⊥AC,E，F分别为垂足,则当D移动到什么位置时,AD恰好平分∠BAC,请说明理由.
7、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证：∠BAO＝∠CAO

展开更多......

收起↑