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课题：13.3.2含30°角的直角三角形
班别： 姓名： 学号： 自评：
第一部分 预习导案
一、学习目标
1、掌握30°角的直角三角形的性质与应用.
2、通过探究含30°角的直角三角形的性质,增强学生对特殊直角三角形的认识，培养学生分析问题、解决问题的能力.
二、学习重难点
1、重点：含30°角的直角三角形的性质. 2、难点：含30°角的直角三角形的性质的推导.
3、知识链接
等边三角形的性质
4、预习导学
1、思考阅读课本Ｐ80“探究”，你能总结出在直角三角形中,30°角所对的直角边与
斜边有怎样的大小关系吗
归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于 。
2、自学例5，学会用相关知识点解题。
5、预习检测
1、 书本P81：Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，∠B和∠A各是多少度
边AB与BC之间有什么关系？
2、如图所示,AC=BC=10 cm,∠B=15°,AD⊥BC于点D,则AD的长为 (　　)
　　A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm
第2题图 第3题图
3、如图所示,ΔABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是 (　　)
A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7
4、已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2厘米,则斜边的长是 (　　)
A.2厘米 B.4厘米 C.6厘米 D.8厘米
5、如图所示,在RtΔABC中,∠C=90°,∠BAD=BAC,过点D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线,求证CD=DB.
六、预习过程中我的疑惑：___________________________________________
第二部分 课堂导学
七、合作探究
（一）组内探究我的预习疑惑。
（二）组内探究下列问题：
将两个含30°角的三角尺摆放在一起。你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？
八、总结反思
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
第三部分 课堂检测
一．选择题。
1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）
A． 3.5 B． 4.2 C． 5.8 D． 7　
第1题 第2题 第3题
2．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　）
A． 10 B． 8 C． 5 D． 2.5　
3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若△BDC的面积为10，∠ABC=2∠A，则△ABC的面积为（　　）
A． 25 B． 30 C． 35 D． 40　
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2cm，则AC长为（　　）
　A．4cm B． 2cm C． 1cm D．m
5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是（　　）
A． BD=AB B． BD=AB C． BD=AB D． BD=AB
　
6．如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=10m，∠A=30°，则立柱BC的长度是（　　）
A． 5m B． 8m C． 10m D． 20m　
7．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　）
A． 6米 B． 9米 C． 12米 D． 15米　

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