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2022-2023学年浙江省湖州市长兴县五年级（上）期中数学试卷
一、填一填（每题2分，20分）
1．（2分）3.05×2.5的积有 　 　位小数，3.64÷0.32的商的最低位是 　 　位。
2．（2分）7.5÷0.25＝　 　÷25＝　 　÷1。
3．（2分）在0.30，0. 0，0.3，0.3031四个数中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。
4．（2分）8.99898……的循环节是 　 　，小数部分第10个数字是 　 　。
5．（2分）每个瓶可装2.6千克色拉油，25.5千克色拉油可以装满 　 　瓶，还剩下 　 　千克。
6．（2分）不用笔算，比较大小，在横线上填上＞、＜或＝。
4.9×9.9 　 　50 1.48÷0.56 　 　0.56×1.48
3.2÷0.01 　 　3.2×0.01 2.4×3.5 　 　0.35×24
7．（2分）如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置是同一行，那么x等于 　 　。
8．（2分）口袋里有除颜色外完全一样的红球10个，黄球4个，蓝球1个，任意摸出2个球，有 　 　种可能的结果。
9．（2分）要使3.7×□+6.3×□＝4.8，□里应填 　 　。
10．（2分）王东在计算□.□□÷□.□时，不小心把算式中两个数的小数点都漏看了，算得的商是15，正确的商是 　 　。
二、选一选，将正确答案的序号填在括号里（每题2分，共12分）
11．（2分）如果右面除法竖式的结果是3. ，那么虚线方框里的数应该是（　　）
A．2 B．20 C．200 D．无法确定
12．（2分）下列算式中，与9.72÷2.7的商相等的是（　　）
A．0.972÷27 B．97.2÷27 C．972÷27 D．9720÷27
13．（2分）如图中，从箱子里摸出一张卡片，要使摸到的一等奖卡片和二等奖卡片的可能性一样，（　　）方案不合理。
A．只增加7张一等奖卡片
B．只减少7张二等奖卡片
C．一等奖卡片增加3张，二等奖卡片减少4张
D．一等奖卡片增加5张，二等奖卡片也增加5张
14．（2分）在下面四个数中，有且仅有一个数是7.8×0.□5的积，它是（　　）
A．6.63 B．6.662 C．7.8 D．8.19
15．（2分）张奶奶买了14个苹果共4.2千克，如果买这样的苹果20千克，大约有（　　）
A．200个以上 B．不到50个 C．60多个 D．80多个
16．（2分）下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（　　）
①要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天修完？
②小明用1.2元买了0.5千克苹果，1千克苹果要多少钱？
③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，明明跑多少米？
④一辆电动车行驶1.2千米，需要耗电0.5千瓦，1千瓦可以行多少千米？
A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④
三、算一算，要算得对又快（26分）
17．（8分）直接写出得数。
2÷0.5＝ 8.3+1.07＝ 0.42×5＝ 6.4+3.6×0＝
480÷12＝ 7.5﹣0.15＝ 8.64÷8＝ 1.2×0.5÷1.2×0.5＝
18．（6分）竖式计算。
5.08×0.45＝ 5.4÷0.12＝ 6.65÷3.3＝（得数用循环小数表示）
19．（12分）计算，怎样简便就怎样算。
2.4×（6.4+3.6÷0.5） 6.3×103﹣0.63×30
56.14÷3.5÷2 6.17×13.6+1.36×　 　（填数使它可简便计算）
四、仔细观察（16分）
20．（4分）下面算式中，结果大于5的算式是 　 　和 　 　；结果小于4的算式是 　 　和 　 　。（填序号）
①18.75÷2.8 ②4×0.985 ③19.8×0.19 ④5.14÷0.98 ⑤5÷1.14
21．（8分）在下面格子图中画一画。
（1）画出A小区（2，2）和B小区（6，2）的位置。
（2）现在计划建一个公园，要使公园离A小区和B小区一样近，那么公园可以建在什么位置呢？公园的位置用数对表示为（ 　 　，　 　），并在图上用C标出。（公园位置只需画出一个）
22．（4分）501班男生和女生玩数字游戏，如果转盘指针指向的数是3的整数倍女生胜，如果指向的数是4的整数倍男生胜，如果指向的数是12的整数倍就重来。请你在转盘上填上数字，使这个游戏公平。
五、解决问题（26分）
23．（6分）用2台同样的抽水机同时工作，3小时可以浇地1.2公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
（1）小勇这样列式计算：1.2÷3÷2，小勇的想法是先求 　 　，再求 　 　。
（2）请你用不同的方法解决这个问题。
24．（5分）妈妈的体重是54千克，妈妈的体重比小宇体重的3倍少4.5千克，小宇的体重是多少千克？
25．（4分）学校大课间开展篮球操训练，体育组王老师需要准备一些篮球。
（1）王老师带了1000元去买篮球，每个篮球42.5元。王老师最多能买多少个篮球？
（2）王老师要把这些篮球装进箱子带回学校，每个箱子最多能装4个篮球，至少需要多少个箱子？
26．（5分）李阿姨为福利院爷爷奶奶们添置物品，需要买毛巾80条，洗手液25瓶，水果盘12个。这些物品的价格如表：
物品 毛巾 洗手液 水果盘
单价 12.55元/条 41.□元/瓶 51.□元/个
李阿姨带了2000元够吗？（请写出思考过程）
27．（6分）育才小学食堂平均每星期（5天）用掉大米3.5袋，每袋80千克。
（1）育才小学食堂一个学期（18个星期）用掉大米多少千克？
（2）某批发部原来每千克大米的批发价为3.8元，现在购买超过1吨的部分每千克可以优惠0.3元。原来一个学期（18个星期）买大米的钱，现在大约可以买多少千克大米？（得数保留整数）
2022-2023学年浙江省湖州市长兴县五年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填（每题2分，20分）
1．【分析】根据小数乘法的计算法则可知：积的小数位数等于两个因数小数位数之和，末尾有0的除外；
根据小数除法的计算法则计算出结果，再看商的最低位是哪一位即可。
【解答】解：3.05是两位小数，2.5是一位小数，积的末尾相乘不得0，所以3.05×2.5的积是三位小数；
3.64÷0.32＝11.375
商的最低位是千分位。
答：3.05×2.5的积有三位小数，3.64÷0.32的商的最低位是千分位。
故答案为：三，千分。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则。
2．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：7.5÷0.25＝750÷25＝30÷1。
故答案为：750，30。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
3．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，据此作答。
【解答】解：0.30＞0. 0＞0.3031＞0.3
故答案为：0.30，0.3。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
4．【分析】循环小数数中，重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”；8.99898……每2个数字一循环，计算第10位小数是第几组循环零几个数字，即可知道是哪个数字。
【解答】解：（10﹣1）÷2＝4（组）……1（个）
所以第10位小数与循环节的第一个数相同，是9。
8.99898……的循环节是98，小数部分第10个数字是9。
故答案为：98，9。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
5．【分析】根据除法的意义，用这些油的总重量除以每瓶可装油的重量即得可以装满的瓶数和还剩下的克数。
【解答】解：25.5÷2.6＝9（瓶）……2.1（千克）
答：可以装满9瓶，还剩下2.1千克。
故答案为：9，2.1。
【点评】完成本题要注意，装完9瓶后剩下的2.1千克，仍然需要1个瓶子。
6．【分析】（1）计算出算式的结果再比较；
（2）（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
（4）如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变；据此解答。
【解答】解：
4.9×9.9＜50 1.48÷0.56＞0.56×1.48
3.2÷0.01＞3.2×0.01 2.4×3.5＝0.35×24
故答案为：＜，＞，＞，＝。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
7．【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【解答】解：如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置是同一行，那么x等于4。
故答案为：4。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
8．【分析】根据题意，从中任意摸出一个球，有红、黄、蓝三种可能结果；任意摸出2个球，有2红，2黄、1红1黄、1红1蓝、1黄1蓝五种可能结果。据此解答即可。
【解答】解：口袋里有除颜色外完全一样的红球10个，黄球4个，蓝球1个，任意摸出2个球，有2红，2黄、1红1黄、1红1蓝、1黄1蓝五种可能结果。
故答案为：5。
【点评】把各种情况都举出来，是解答此题的关键。
9．【分析】根据乘法分配律的意义可知，□里可以填0.48。
【解答】解：2.3×□+7.7×□
＝（2.3+7.7）×□
＝10×□
＝4.8
所以，□＝0.48
故答案为：0.48。
【点评】此题主要考查乘法分配律的灵活运用。
10．【分析】在计算□.□□÷□.□时，不小心把算式中两个数的小数点都漏看了，即被除数扩大了100倍，除数扩大了10倍，那么商就扩大了10倍，算得的商是15，那么15÷10就是正确的商。
【解答】解：15÷10＝1.5
答：正确的商是1.5。
故答案为：1.5。
【点评】此题解答的关键是明确正确的商扩大10倍后是15。
二、选一选，将正确答案的序号填在括号里（每题2分，共12分）
11．【分析】3.循环节为06，为了使得循环节为06，所有的余数应该相等，虚线框内的数是上一步的余数，也是下一步的被除数，所以还应该是2。据此解答。
【解答】解：由分析可得，
所以，虚线方框里面应该填2。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数除法，熟练地掌握小数除法的运算法则是解决本题的关键。
12．【分析】在除法算式中，被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【解答】解：根据商不变的性质可知：
与9.72÷2.7的商相等的是97.2÷27。
故选：B。
【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
13．【分析】要使摸到一等奖卡片和二等奖卡片的可能性一样大，必须使一等奖卡片和二等奖卡片的张数相同。
【解答】解：要使摸到一等奖卡片和二等奖卡片的可能性一样大，可以增加7张一等奖卡片或减少二等奖卡片7张。也可以一等奖卡片增加3张，二等奖卡片减少4张。而一等奖卡片增加5张，二等奖卡片也增加5张并不能使一等奖卡片和二等奖卡片的张数相同。所以D选项的方案不合理。
故选：D。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解要使摸到一等奖卡片和二等奖卡片的可能性一样大，必须使一等奖卡片和二等奖卡片的张数相同。
14．【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数，也就是说积要小于7.8；7.8×0.□5的积的末尾有0，要舍掉。据此解答。
【解答】解：0.□5＜1
则7.8×0.□5＜7.8
8×5＝40
末尾的0要舍掉，7.8×0.□5的积有两位小数。
所以说7.8×0.□5的积可能是6.63。
故选：A。
【点评】此题主要考查了小数乘法，可以用淘汰的方法进行判断。
15．【分析】先求出1个苹果的质量，1个苹果的质量＝14个苹果的总重量÷苹果的个数，20千克苹果的个数＝20千克÷1个苹果的质量，代入数据计算即可做出选择。
【解答】解：4.2÷14＝0.3（千克）
20÷0.3≈67（个）
答：大约有67个，选项中C最接近。
故选：C。
【点评】本题考查小数的除法，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算。
16．【分析】①要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，1.2千米里面有几个0.5千米，就需要几天修完，即1.2÷0.5；
②小明用1.2元买了0.5千克苹果，要求1千克苹果要多少钱，用1.2除以0.5即可；
③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，也就是跑1.2千米的一半，即1.2÷2；
④一辆电动车行驶1.2千米，需要耗电0.5千瓦，要求1千瓦可以行多少千米，用1.2除以0.5，据此解答。
【解答】解：①1.2÷0.5＝2.4（天）
答：2.4天修完。
②1.2÷0.5＝2.4（元）
答：1千克苹果要2.4元钱。
③1.2÷2＝0.6（千米）
答：明明跑0.6千米。
④1.2÷0.5＝2.4（千米）
答：1千瓦可以行2.4千米。
所以，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是①②④。
故选：B。
【点评】本题考查了运用小数除法解决实际问题的能力。
三、算一算，要算得对又快（26分）
17．【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、两位数除三位数除法以及小数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
2÷0.5＝4 8.3+1.07＝9.37 0.42×5＝2.1 6.4+3.6×0＝6.4
480÷12＝40 7.5﹣0.15＝7.35 8.64÷8＝1.08 1.2×0.5÷1.2×0.5＝0.25
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、两位数除三位数除法以及小数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
18．【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：5.08×0.45＝2.286
5.4÷0.12＝45
6.65÷3.3＝2.0
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法，注意计算的准确性。
19．【分析】2.4×（6.4+3.6÷0.5），先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算乘法；
6.3×103﹣0.63×30，运用乘法分配律简算；
56.14÷3.5÷2，运用除法的性质简算；
6.17×13.6+1.36×38.3，运用乘法分配律简算。答案不唯一。
【解答】解：2.4×（6.4+3.6÷0.5）
＝2.4×（6.4+7.2）
＝2.4×13.6
＝32.64
6.3×103﹣0.63×30
＝6.3×103﹣6.3×3
＝6.3×（103﹣3）
＝6.3×100
＝630
56.14÷3.5÷2
＝56.14÷（3.5×2）
＝56.14÷7
＝8.02
6.17×13.6+1.36×38.3
＝6.17×13.6+13.6×3.83
＝（6.17+3.83）×13.6
＝10×13.6
＝136
故答案为：38.3（答案不唯一）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
四、仔细观察（16分）
20．【分析】根据小数除法、小数乘法的运算法则计算出结果，再进行比较即可。
【解答】解：
①18.75÷2.8≈6.7 ②4×0.985＝3.94 ③19.8×0.19＝3.762 ④5.14÷0.98≈5.2 ⑤5÷1.14≈4.4
结果大于5的算式是①和④；结果小于4的算式是②和③。
故答案为：①，④；②，③。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的计算以及小数大小的比较，关键是先计算出结果，再进一步解答。
21．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
（2）因为A小区和B小区在同一行（第2行），所以公园的位置可以建在第4列上的某一行（答案不唯一）。据此解答。
【解答】解：（1）画出A小区（2，2）和B小区（6，2）的位置。作图如下：
（2）答案不唯一。公园的位置可以建在第一行或第3行，公园的位置表示为（　4，2　）或（4，1）或（4，3）（答案不唯一）。作图如下：
故答案为：4，2（答案不唯一）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
22．【分析】为了使这个游戏对双方都公平，在盘中所填数字是3的倍数和是4的倍数一样多即可。答案不唯一。
【解答】解：解答如下：
（答案不唯一）
【点评】考查游戏规则的公平性。结合可能性相等去解决问题即可。
五、解决问题（26分）
23．【分析】先用1.2除以3，求出2台同样的抽水机同时工作1小时可以浇地的公顷数，再除以2，求出一台抽水机每小时可以浇地多少公顷；也可以先用1.2公顷除以2，求出1台抽水机3小时可以浇地的公顷数，再除以3，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷。
【解答】解：（1）1.2÷3÷2，小勇的想法是先求2台同样的抽水机同时工作1小时可以浇地的公顷数，再求一台抽水机每小时可以浇地多少公顷；
（2）1.2÷3÷2
＝0.4÷2
＝0.2（公顷）
1.2÷2÷3
＝0.6÷3
＝0.2（公顷）
答：一台抽水机每小时可以浇地0.2公顷。
故答案为：2台同样的抽水机同时工作1小时可以浇地的公顷数；一台抽水机每小时可以浇地多少公顷。
【点评】本题考查了连除的应用，只要分清基本的数量关系，就可以正确解答。
24．【分析】设小宇的体重是x千克，根据妈妈的体重＝小宇的体重×3﹣4.5，列出方程求解即可。
【解答】解：设小宇的体重是x千克。
3x﹣4.5＝54
3x﹣4.5+4.5＝54+4.5
3x÷3＝58.5÷3
x＝19.5
答：小宇的体重是19.5千克。
【点评】利用列方程解决实际问题的关键是分析出题目中的等量关系。
25．【分析】（1）根据“总价÷单价＝数量”进行解答，计算结果要用去尾法取值；
（2）要求至少需要多少个箱子，根据题意，也就是求23里面有几个4，用除法计算；计算结果要用进一法取值。
【解答】解：（1）1000÷42.5＝23（个）……22.5（元）
（2）23÷4＝5（个）……3（个）
5+1＝6（个）
答：王老师最多能买23个篮球；至少需要6个箱子。
【点评】此题根据单价、数量、总价三者间的关系进行解答，应结合实际情况，用“去尾法”和“进一法”。
26．【分析】把洗手液和水果盘的单价按最低计算，将41.□看作41.0，将51.□看作51.0，根据总价＝单价×数量，先算出买各种物品所需要的价钱，再将它们的总价钱相加即可。
【解答】解：80×12.55+41.0×25+51.0×12
＝1004+1025+612
＝2641（元）
2000元＜2641元
答：不够。
【点评】先按洗手液最高价（41.9元/瓶）和水果盘最高价（51.9元/瓶）估算出购买三种物品最多大约花多少钱，再按洗手液最低价（41.0元/瓶）和水果盘最低价（51.0元/瓶）估算出购买三种物品最少大约花多少钱，若带的钱数多于购买三种物品最多花的钱数，则将洗手液和水果盘按最高单价计算，若带的钱数少于购买三种物品最少花的钱数，则将洗手液和水果盘按最低单价计算。
27．【分析】（1）求育才小学食堂一个学期（18个星期）用掉大米多少千克，就是求3.5乘80千克再乘18的积。
（2）先根据总价＝单价×数量，用3.8元乘（1）的结果，求出原来一个学期买大米的钱数；再用原来一个学期买大米的钱数减去3.8元乘1000千克的积，用这个差除以（3.8﹣0.3），求出现在购买的超过1吨的千克数；最后根据1吨＝1000千克，加上1000千克即可。
【解答】解：（1）3.5×80×18
＝280×18
＝5040（千克）
答：育才小学食堂一个学期（18个星期）用掉大米5040千克。
（2）1吨＝1000千克
5040×3.8＝19152（元）
3.8×1000＝3800（元）
（19152﹣3800）÷（3.8﹣0.3）
＝15352÷3.5
≈4386（千克）
4383+1000＝5386（千克）
答：现在大约可以买5386千克大米。
【点评】本题考查了利用整数和小数的四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。

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