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第十八章 第1节 电功和电功率进阶
模块1 电功、电功率基础回顾
1.电功：电能可以转化成多种其他形式的能量。电能转化为其他形式的能的过程也可以说是 ，有多少电能发生了转化就说电流做了多少功，即电功是多少。电功用W表示。
2.电功的大小：电流做功的多少跟电流(I)的大小、电压(U)的高低、和通电时间(t)的长短都有关系。
电功的计算式为：
① (适用于计算一切电流做功的情况)
②在纯电阻电路中，由欧姆定律 ，代入 ，可得
（该公式常用于串联电路电功大小比较和计算）
（常用于并联电路或不同电阻接入同一个电路中总功的比较和计算）
3.电功的单位
①国际单位： ，简称 ，符号是 。
②除焦之外，电功的常用单位还有： ，符号是 ，日常生活中我们称它为“度”。
这两个单位之间的换算关系为： 。
电能表（又叫电度表）用来 。
电能表上显示的数字是表从开始计数到读数为止用去的电能。为了计量一段时间内消耗的电能，必须记录这段时间起始和结束时电能表上计数器的示数。前后两次示数 ，就是这段时间内用电的度数。
某电能表铭牌上标明“220V 5(30)A 3000r/kW·h”
①220V:表示电能表的使用电源电压为220V。
②5(30)A:表示这个电能表的标定电流为 ，额定最大电流为 。电能表工作时的电流不应超过 。
③3000r/kW·h:表示用电器每消耗1千瓦时的电能时，电能表的表盘转 。
有时侯电能表上会标注imp/kW·h。
1.电功率
①物理意义：表示 的物理量。
②定义：我们把电功与时间之比定义为电功率，电功率用 表示。
电功率的大小不仅与 有关，还与 有关。一定时间内电流做的功越多，则电功率越大；做一定量的功，所用时间越短，电功率也越大。
2.功率的计算
① ， ，这两个公式是电功率的定义式，对一切电路都适用。
② ， ，这两个公式只适用于纯电阻电路。
3.电功率的单位
电功率的国际单位为 ，简称 ，用 表示
1W= J/s = V·A
1W=1J/s的物理意义是电流在1s内转化的电能是1J。
常用单位有 ( )
其换算关系为： 。
例1 ★★☆☆☆
关于电功、电功率，下列说法正确的是（ ）
A.电流通过导体做功越少，电功率越小
B.电功是表示电流做功快慢的物理量
C.电功率大的用电器一定比电功率小的用电器做的功多
D.在相同时间内，电流通过导体做功越多，电功率越大
例2 ★★☆☆☆
小明发现家中图示电能表的转盘在40min内转动了3600圈，则他家中用电器实际消耗的电能为 kW·h，实际功率为 kW，若该电能表能正常工作的最大电流为10A，则小明家中还能接入额定功率为 W的用电器。
例3 ★★☆☆☆
甲、乙两只灯泡，其I-U关系图像如图所示。现将甲、乙两灯串联在电路中，当甲灯两端的电压为2V时，两灯消耗的总功率是（ ）
A.2W B.1.6W C.1.2W D.0.8W
例4 ★★★☆
(1)一个电阻两端的电压由3V增大到4V时，通过该电阻的电流增加了0.25A，则该电阻消耗的电功率增加了（ ）
A.0.25W B.1.75W C.0.75W D.1W
(2)有一定值电阻连接在电路中，当通过它的电流是0.2A时，它的发热功率为200W，现在通过它的电流增加到0.4A，则它的发热功率增加到（ ）
A.800W B.600W C.300W D.400W
1.下列四个物理量的单位，以科学家瓦特的名字命名的是（ ）
A.电阻 B.电功 C.电功率 D.电流
2.如图分别是小明家上月初和月末的电能表的表盘，表盘上"1600imp/kW·h)"表示每消耗的1kW·h电能，指示灯闪烁1600次，下列选项正确的是（ ）
A.指示灯闪烁越快，电能表所在电路消耗的电能越多
B.小明家上月消耗的电能为911kW·h
C.小明家干路中的电流不得超过10A
D.断开其他用电器，只让电饭锅单独工作2min，指示灯闪烁32次，此时电饭锅的功率为600W
3.下列关于电功、电功率的一些说法中正确的是（ ）
A.通过用电器的电流做功越多，则用电器功率就越大
B.用电器消耗的电功率越小，则电流做的功就越少
C.千瓦和千瓦时都是电功率的单位
D.用电器消耗的功率越大，则电流做功越快
4.如图所示是某小灯泡的电流—电压图象，小灯泡的额定电压为6V。小灯泡正常发光时，灯丝的电阻是 Ω。若将小灯泡与R=10Ω的定值电阻并联接入某电路，干路中的总电流为0.5A，通电10s，电阻R消耗的电能为 J.
4题图 5题图 6题图
5.(2021贵港)如图所示的电能表的读数是 kW·h；若该电能表的表盘转了360转，则此时的用电器消耗了 kW·h的电能。
6.(2021广安)如图甲所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点向左移动到某点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示，则电源电压为 V。当滑片在a点时，通电10s，R0消耗的电能为 J。
参考答案
一、电功的计算
1.电流做功的过程
2.① ②
3.①焦耳 焦 J
②千瓦时
电能表
测量用电器在一段时间内消耗的电能； 之差
【知识连接】②5A 30A ③3000转
【注意】 106.6
电功率
1.①电流做功的快慢
②P 做功的多少 所用时间
2.① ②
3. 瓦特 瓦 W 1 1 千瓦 kW
【精讲精炼】
例1 D 例2 1.2 1.8 400 例3 A 例4 （1）B （2）A
【随堂练习】
1-3 CDD 4. 20 9 5. 201.8 0.6 6. 6 180
模块2 额定功率与实际功率
1.用电器正常工作时的电压叫 ，用电器在额定电压下的电功
率叫 。
2.实际功率与额定功率的关系
当U实=U额时，P实=P额，用电器 ；
当U实>U额时，P实>P额，用电器 ；
当U实3.我们在解决实际问题时，往往就是利用 这一等量关系找到突破口的，即： 。
小灯泡电功率在电路中的亮暗程度上，是由它的接入电路中的 决定
的。 越大，小灯泡越 。
例5 ★★☆☆☆
如图所示，将标有“6V 3W”的小灯泡L1和标有“6V 6W”的小灯泡L2串联接入电路中，为使两灯的电压均不高于其额定电压，不考虑温度对灯丝电阻的影响。求
(1)小灯泡L1、L2的电阻。
(2)电源电压的最大值。
(3)当电源电压为最大值时，电路消耗的总功率。
【变式】有两个灯泡L1“10V 5W”和L2“6V 3W”，将它们串联时，电路两端允许加的最大电压为 V，较亮的灯是 ；将它们并联时，干路中允许通过的最大电流为 A，电路消耗的实际总功率为 W。
例6 ★★☆☆☆
乙两只白炽灯的铭牌如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.甲灯灯丝比乙灯灯丝细
B.两灯都正常发光时，甲灯消耗的电能较少
C.两灯都正常发光时，甲灯电阻小于乙灯电阻
D.两灯串联后，接在220V电路中，甲灯比乙灯暗
例7 ★★☆☆☆
将一只标有“18V 5W"的灯泡L1和一只标有“9V 6W"的灯泡L2并联后，接在9V的电源上（设灯丝电阻不变)，则（ ）
A.灯泡L1比灯泡L2亮
B.灯泡L2比灯泡L1亮
C.两灯的实际功率之和大于12W
D.两灯的实际功率之和等于12W
例8 ★★☆☆☆
额定电压为U、额定功率为40W的两盏电灯，串联后接在电压为.U的电源上，则两灯的总功率是（忽略温度对灯丝电阻的影响)（ ）
A.10W B.20W C.40W D.80W
例9 ★★★☆☆
一只标有“220V 100W"的灯泡（灯丝电阻不变）与一电阻串联后，接在220V电源上，电阻消耗的功率为10W，则此时（ ）
A.灯泡与电阻消耗的总功率为110W
B.灯泡与电阻消耗的总功率为100W
C.灯泡消耗的功率小于90W
D.灯泡消耗的功率大于90W
额定功率与实际功率的计算技巧
◆方法技巧◆
(1)对某个用电器而言，其额定电压、额定功率的值只有一个，实际功率随电压变化而变化，
实际电压、实际电功率的值有无数个。
(2)由可得变形可得，电压相同时，功率大的灯丝电阻小，灯丝粗短，功率小的灯丝细长。
(3)若用电器电阻R不变，根据，如果U减小为原来的，则P变为原来的。
1.如图所示的两只小灯泡，闭合开关后，发现灯L1较亮，灯L2较暗，其原因是（ ）
A.通过L2的电流较小 B.灯L1两端电压较大
C.灯L1短路 D.通过灯L1的实际电流较大
比较串联和并联电路电功率的大小
◆方法技巧
串联电路中电流处处相等，比较用电器消耗功率的多少一般采用；并联电路各支路两端电压相等，比较用电器消耗功率的多少一般采用.
(2)两灯串联时，由，可知电阻大的灯亮；两灯并联时，由发可知电阻小的灯亮。
2.(2021黑龙江)将“220V 60W”的灯泡L1和“220V 40W”的灯泡L2，串联在220V
的电源上，组成闭合电路（设灯丝电阻不变），则下列说法正确的是（ ）
A.灯泡L1比灯泡L2亮 B.灯泡L2比灯泡L1亮
C.两灯泡的总功率大于40W D.两灯泡的实际功率都变为其额定功率的一半
3.(2021广东)如图所示，灯泡L1、L2分别标有“6V 3W”“6V 6W”字样，电源电压不变，开关S闭合。①只闭合S1，灯泡,1、L发光；②只闭合S2，灯泡L2、L发光。灯泡L在②中比
在①中（设灯丝电阻不变）（ ）
A.电功率较大，亮度较亮 B.电功率较小，亮度较暗
C.电功率相同，亮度相同 D.电功率较大，亮度较暗
4.(2021营口)将“12V 12W”的小灯泡L1和“12V 6W”的小灯泡L2串联起来，直接接到电压恒定的电源两端。开关闭合后，恰好有一个小灯泡正常发光，而另一个小灯泡比正常发
光时暗些，则正常发光的小灯泡是 ，电源电压是 V，发光较暗的小灯泡的实际功率是 W。(灯丝电阻不变)
5.灯泡L和定值电阻R的电流与电压关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A.灯泡中的电流与电压不成正比，此时不适用于欧姆定律
B.若L和R串联，则灯泡L的电功率大于定值电阻R的电功率
C.若L和R串联且两端电压为8V时，灯泡L的电功率为12W
D.若L和R并联且干路电流为2.5A时，灯泡L的电功率为12W
5题图 6题图
6.标有“6V 3.6W”的小灯泡，通过它的电流随两端电压的变化关系如图所示。若把这种规格的两只灯泡串联在6V的电源两端，每只灯泡的实际电阻和实际功率分别为（ ）
A.10Ω，0.9W B.6Ω 1.5W C.6Ω 0.95W D.10Ω 1.8W
7.(2021玉林)如图所示，电源电压恒定，R1为5Ω，R2为10Ω。若闭合S1、S3，断开S2时，电流表示数为1.8A，则只闭合S2时，电路消耗的总功率P为（ ）
A.2.4W B.10.8W C.27W D.48.6W
7题图 8题图 9题图
8.(2021无锡)如图是小华设计的测量小灯泡额定功率的电路图，电源电压为3V，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L的额定电流为0.3A。连接好电路，断开开关S2，闭合开关S、S1，移动滑动变阻器滑片P，使电流表的示数为0.3A；保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S1，闭合开关S、S2，此时电流表示数为0.25A。则小灯泡的额定功率为（ ）
A.0.625W B.0.72W C.0.75W D.0.9W
9.如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片P从b端滑到α端，电压表示数U与电流表示数的变化关系如图乙示，则电源电压是 V；当电压表示数为6V时，滑动变阻器的电功率是 W。
参考答案
一、额定功率与实际功率
1. 额定电压 额定功率
2.正常工作 容易烧坏 不能正常工作
3.电阻不变
【知识链接】 实际功率 实际功率 亮
【精讲精炼】
例5 （1）12Ω 6Ω （2）9V （3）4.5A
【变式】16 L1 0.8 4.8
例6-例9 ABBC
【随堂练习】
1-3 BBA 4. L2 18 3 5-8 DBAB 9. 9 3
模块3 电功率中的比例问题
串联电路中，在通电时间相同的情况下，各电阻消耗的功率与电阻成 ，
即： 。
并联电路中，在通电时间相同的情况下，各电阻消耗的功率与电阻成 ，
即： 。
常用比例式：
I相等（一般在串联电路中）
由 ，可得 ；由 ，可得 ；由 ，可得 .
U相等（一般在并联电路中）：
由 ，，可得 ；由 ，可得 ；由 ，可得 .
R相等（一般对于同一个用电器）
由 ，可得 ；由 ，可得 ；由 ，可得 .
例10 ★★☆☆☆
(1)标有"220V 25W"和“220V 60W"字样的灯L1、L2串联接在220V的电源上，则L1与L2的功率之比是(假设灯丝电阻不变)（ ）
A.12:5 B.5:12 C.1:1 D.2:5
(2)如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1和S2都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数之比为5：2，当开关S1闭合，S2断开，甲、乙两表为电流表时，R1和R2消耗的功率之比为 .
例10 例11
例11 ★★★☆☆
如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S移动滑片，使电压表V1示数与电压表V2示数之比为2:1，此时R2的功率为P1；再次移动滑片，使电压表V1示数与电压表V2示数之比为1：2，此时R2的功率为P2，则P1:P2为（ ）
A.1:4 B.1:2 C.1:1 D.4:1
例12 ★★★☆☆
甲、乙两灯分别标有“6V 3W"和“6V 6W"字样，先将两灯串联后接在电压为U的电路中，甲灯的功率为P1；再将两灯并联后接在同一电压下，乙灯的功率为P2。两次灯均能安全工作，忽略温度对灯丝电阻的影响，则P1:P2为（ ）
A.9:2 B.2:9 C.4:9 D.1:9
例13 ★★☆☆☆
如图所示，将灯L1，L2按甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中。L1在甲、乙两个电路中的电功率分别为4W和9W，设两灯灯丝的电阻不变。下列说法中正确的是（ ）
A.L1，L2两灯灯丝电阻之比为2：3 B.甲图中灯L1，L2的功率之比为1：2
C.甲、乙两图中灯L1两端的电压之比为2：1
D.甲、乙两图中电路消耗的总功率之比为2：9
串联电路电功率的比值计算
◆方法技巧◆
串联电功率公式：，串联电路中各电阻的功率与阻值成正比，这表明阻值大的电阻功率大，阻值小的电阻功率小。
1.(2021黄冈模拟)有两个电路元件A、B，把它们串联在电路中，如图乙所示，流过元件的电流与其两端的电压关系如图甲所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则A、B两元件的电功率之比为（ ）
A.4:5 B.5:4 C.2:3 D.1:3
并联电路电功率的比值计算
◆方法技巧◆
并联电功率公式：，并联电路中各电阻的功率与阻值成反比，这表明阻值大的电阻功率小，阻值小的电阻功率大。
2.如图甲所示电路，电源电压不变，定值电阻R2=20Ω，且R1A1、A2的指针均指在图乙所示位置，则电源电压为 V，电流通过R1、R2消耗的电功率之比为 .
2题图 3题图
串、并联电路总功率的计算
◆方法技巧◆
电路中电流的总功等于电流流经各电阻所做电功之和：。电路中的总功率等于各电阻的功率之和：。
3.(2021孝感模拟)如图所示是小灯泡和电阻R的U—I关系曲线。
若将它们串联在电压为4V的电源两端，电路消耗的总功率为（ ）
A.0.15W B.4W C.0.45W D.0.6W
电功率的变化问题
◆方法技巧◆
首先明确适用于所有电路，适用于定值电阻，注意，.
4.将一段电阻丝接人电路中，测得其两端电压为12V，通过的电流为3A，则该电阻丝电阻为 Ω，若将该电阻丝两端电压由12V降至6V，则电功率变化了 W.
5.如图所示，只闭合开关S时，灯L1的功率为9W，断开开关S，闭合S1、S2时，灯L1的功率为16W。电源电压不变，且灯丝电阻不受温度的影响。则L1、L2两灯灯丝电阻之比是（ ）
A.1:3 B.4:3 C.3:1 D.3:4
5题图 6题图 7题图
6.如图所示，L1上标有“3V 3W”、L2上标有“3V 1.5W”。灯丝电阻不变，电源电压为3V。开关S闭合后，下列说法正确的是（ ）
A.L1和L2的电阻之比是2：1 B.L1和L2的电流之比是1：2
C.L1两端电压是2V D.两灯消耗的总功率是1W
7.两个额定电压均为3V的小灯泡的I—U图象如图所示，如果将它们分别串联和并联在电路当中。在确保两小灯泡都安全的前提下保证至少一个灯泡正常工作，则串联和并联时两个小灯泡的总功率分别是（ ）
A.0.875W，2.25W B.2.25W，0.875W C.0.75W，1.5W D.1.5W，0.75W
8.甲、乙两灯额定电压均为6V，测得两灯的电压与电流关系如图所示。甲灯正常工作时的电阻是 Ω；现将两灯串联后接在电源两端，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，电源电压最大为 V，此时乙灯消耗的功率为 W。
8题图 9题图
如图甲所示，R1=R2，断开开关S时，电路消耗的总功率为P1，若将开关S与电源的位置对换后，闭合S，电路消耗总功率为P2，则P1:P2= ，将甲图所示电路改变为乙图所示的电路，若R1=4Ω，电源电压为8V，小灯泡的额定功率为4W，闭合开关灯泡正常发光，则小灯泡的额定电压是 V。
参考答案
一、串并联电路的电功和电功率关系
（1）
（2）
（3）; ; ； ； ；
（4）； ； ； ； ；
（5）；； ； ；
【精讲精炼】
例10 （1）A （2）2:3 例11 C 例12 B 例13 D
【随堂练习】
1.A 2. 6 4:1 3.D 4. 4 27
5-8 CDA 9. 20 7 0.3 10. 1:4 4

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