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第6单元百分数（一）练习卷-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．玲玲家10月份用水25吨，11月份用水15吨，11月份用水比10月节省了（ ）%。
A．50 B．45 C．40 D．35
2．一件西装，元旦促销降价20%，节后又提价20%，现价与原价相比（ ）。
A．涨价 B．不变 C．降价
3．甲数的60%和乙数的相等（甲、乙两数都不为0），乙数和甲数的比是（ ）。
A． B．5∶2 C．9∶10 D．10∶9
4．一种商品降价20%出售，现在售价（ ）。
A．是原价的20% B．是原价的80%
C．比原价降低了80% D．比原价增加了80%
5．下面百分率可能大于100%的是（ ）。
A．发芽率 B．成活率 C．增长率
6．去掉85%的百分号，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．减少100 D．扩大到原来的99倍
7．以下说法正确的是（ ）。
A．女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生人数多20%
B．男生人数是全班人数的，那么男生人数比女生少
C．男生人数与女生人数的比是7∶6，那么男生人数是女生的
D．六（1）班男生人数与女生人数的比是5∶6，那么男生人数是全班人数的
8．下面各数中，最接近的是（ ）。
A． B．0.667 C． D．70%
二、填空题
9．学校图书室去年有图书1400册，今年图书册数比去年增加了30%，今年学校图书室有( )册图书。
10．2021年1月至9月，富平县63户规上工业企业完成工业总产值169.02亿元，同比增长12.49%。12.49%读作( )。
11．商场内一件衬衣售价140元。如果按售价的80%出售仍可赚15元。这个衬衣的进价是( )元。
12．60米增加20%后是( )米；( )米减少20%是60米。
13．某班同学到校48人，有2人请假，出勤率是( )%。
14．8÷20＝＝6÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
16．甲数与乙数的比是5∶3，乙数除以甲数的商是( )，甲数占两数和的( )%。
三、判断题
17．王涛和李强进行投篮比赛，王涛5投3中，李强6投4中，王涛和李强相比，李强的命中率高。( )
18．如果科技书与文艺书的本数比是，那么文艺书比科技书多40%。( )
19．三月份某单位义务植树99棵，全部成活，成活率是100%。( )
20．一个果汁机，按原价90%可便宜25元，原价是225元。( )
21．一根绳子长0.8米，也就是80%米。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
21＝ 5.4×＝ 20%＝ ＝
＝ 0.125＝ ＝ ＝
23．脱式计算。能简算的要用简便方法计算。
（）÷（） 2.87.2×25%
2 8 （
24．解方程。

五、解答题
25．农贸市场2月份的蔬菜价格比1月份上涨了15%，春天供应量增加，3月份的价格比2月份下降了10%，3月份的价格和1月份相比是涨了还是降了？（涨或降）了多少？
26．小明读一本书，读了，还剩120页没读完；小红读了同一本书的，还剩多少页没有读完？
27．中国“复兴号”动车的速度比法国TGV高铁还快。法国TGV高铁的最高时速是320千米，普通列车的最高时速与法国TGV高铁的最高时速比是3∶8，法国TGV高铁的最高时速是中国“复兴号”动车组的80%，中国“复兴号”动车组的最高时速是多少千米？
28．涛涛上午投球30个，命中率是30%，下午又投球50个，命中率是40%。涛涛这一天投球的命中率是多少？
29．童装厂加工一批童装，第一天加工了总数的，第二天加工了总数25%，第三天加工了840套，正好加工完。这批童装共有多少套？
参考答案：
1．C
【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此先求出11月份比10月份少用水的吨数；再用两个月份用水相差的吨数÷10月份用水的吨数。
【详解】（25－15）÷25
＝10÷25
＝0.4
＝40%
所以11月份用水比10月份节省了40%。
故答案为：C
【点睛】找准单位“1”的量是解决此类题的关键。一般情况下，“比”的后面是单位“1”。
2．C
【分析】把原价看作单位“1”，设原价为10元，把原价降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用10×（1－20%）即可求出降价后的价格，然后把降价后的价格看作单位“1”，已知降价后再提价20%，则提价后的价格是降价后的价格的（1＋20%），则用降价后的价格×（1＋20%）即可求出提价后的价格，最后与原价比较即可。
【详解】设原价为10元。
10×（1－20%）
＝10×0.8
＝8（元）
8×（1＋20%）
＝8×1.2
＝9.6（元）
9.6元＜10元
现价比原价低。
故答案为：C
【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。
3．B
【分析】可以用假设法，假设甲数的60%与乙数的的值为1，单位“1”未知，用除法，即可推算出甲与乙是多少，即可求解。
【详解】假设甲×60%＝乙×＝1，解得甲为1÷60%＝，乙为1÷＝，所以甲∶乙＝∶，化简得5∶2。
故答案为：B
【点睛】此题可以用假设法，把关键量假设出来，反过去推算两个量分别是多少即可。
4．B
【分析】将原价看作单位“1”，那么现价是原价的（1－20%）。据此解题。
【详解】1－20%＝80%
所以，现价是原价的80%。
故答案为：B
【点睛】本题考查了含百分数的运算，有一定计算能力是解题的关键。
5．C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率、发芽率、出席率能达到100%，增长率能超过100%；据此解答。
【详解】根据分析可知：增长率可能大于100%。
故答案为：C
【点睛】此题的关键是理解百分率在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义。
6．A
【分析】把85%后面的百分号去掉，这个数变为85。85%＝0.85，由0.85到85扩大到原来的100倍，据此判断即可。
【详解】85%＝0.85
所以去掉85%的百分号，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：A
【点睛】一个数去掉百分号后，会扩大到原来的100倍；一个数加上百分号后，会缩小到原来的。
7．D
【分析】A．把男生的人数看作单位“1”，则女生人数为1－＝，先求出男生人数比女生人数多多少，再除以女生的人数即可判断；
B．由题意可知，男生人数是全班人数的，则男生人数为4，全班人数为9，所以女生人数是（9－4），先求出男生人数比女生少多少，再除以女生人数即可判断；
C．男生人数与女生人数的比是7∶6，则男生人数为7，女生人数为6，用男生人数除以女生人数即可判断；
D．六（1）班男生人数与女生人数的比是5∶6，男生人数为5，女生人数为6，则全班人数为5＋6＝11，用男生人数除以全班人数即可判断。
【详解】A．假设男生的人数为1，则女生的人数是1－＝
（1－）÷
＝÷
＝25%
则男生人数比女生人数多25%。所以原题干说法错误；
B．9－4＝5
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
则男生人数比女生少。原题干说法错误；
C．7÷6＝
则男生人数是女生的。原题干说法错误；
D．5÷（5＋6）
＝5÷11
＝
则男生人数是全班人数的。所以原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
8．B
【分析】把分数、百分数全部化成小数，再比较那个数更接近即可。
【详解】
所以最接近的是0.667。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数、小数、百分数的互化，解答本题的关键是掌握分数、小数、百分数互化的方法。
9．1820
【分析】把去年学校图书室图书的总数量看作单位“1”，今年图书的数量比去年增加30%，已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少用乘法计算，今年图书的数量＝去年图书的数量×（1＋30%），据此解答。
【详解】1400×（1＋30%）
＝1400×1.3
＝1820（册）
所以，今年学校图书室有1820册图书。
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
10．百分之十二点四九
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，读百分数时，先读分母，再读分子，读作“百分之……”，据此解答。
【详解】分析可知，2021年1月至9月，富平县63户规上工业企业完成工业总产值169.02亿元，同比增长12.49%。12.49%读作百分之十二点四九。
【点睛】掌握百分数的读写方法是解答题目的关键。
11．97
【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”）×百分率＝部分量。据此先求出售价的80%，即售价×80%；再根据“售价的80%比进价多15元”，即进价＝售价×80%－15求出进价。
【详解】140×80%－15
＝112－15
＝97（元）
所以这件衬衣的进价是97元。
【点睛】解决百分数问题的思路和方法可以依照解决分数问题的思路和方法。单位“1”已知用乘法解答；单位“1”未知用除法解答。
12． 72 75
【分析】把60米看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，则用60×（1＋20%）即可求出60米增加20%后是多少米；把第二个括号看作单位“1”，根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，则用60÷（1－20%）即可求出多少米减少20%是60米。
【详解】60×（1＋20%）
＝60×1.2
＝72（米）
60÷（1－20%）
＝60÷0.8
＝75（米）
60米增加20%后是72米；75米减少20%是60米。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，以及已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
13．96
【分析】先根据“到校人数＋请假人数＝全班总人数”计算出全班总人数；再根据求出这个班的出勤率。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
所以这个班的出勤率是96%。
【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时乘100%，把结果化成百分数。
14．2；15；40；0.4
【分析】由分数与除法的关系可知，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，先把除法转化为最简分数，再根据商不变的规律求出除数，最后用分子除以分母把分数转化为小数，并把小数的小数点向右移动两位末尾添上“%”，把小数转化为百分数，据此解答。
【详解】8÷20＝＝2÷5＝0.4＝40%
2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15
所以，8÷20＝＝6÷15＝40%＝0.4。
【点睛】掌握分数与除法的关系，以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。
15． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。
【详解】根据分析可知，
＜
＞
因为＝，，所以，＝；
因为，＞＞，所以，＞。
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
16． 0.6 62.5
【分析】由题意可知，甲数与乙数的比是5∶3，则甲数为5，乙数为3，两数的和是（5＋3）；用3除以5即可求出它们的商；用5除以（5＋3），再乘100%即可求解。
【详解】3÷5＝0.6
5÷（5＋3）×100%
＝5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
则甲数与乙数的比是5∶3，乙数除以甲数的商是0.6，甲数占两数和的62.5%。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
17．√
【分析】命中率＝投中球的数量÷投球的总数量×100%，分别求出王涛和李强的命中率，再比较大小，据此解答。
【详解】王涛：3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
李强：4÷6×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
因为66.7%＞60%，所以李强的命中率高。
故答案为：√
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
18．×
【分析】由“科技书与文艺书的比是3∶5”可知，科技书是3份，文艺书5份，文艺书比科技书多（5－3）份，所以，文艺书比科技书多（5－3）÷3×100%≈67%。
【详解】根据分析可得：
（5－3）÷3×100%
＝2÷3×100%
≈0.67×100%
＝67%
所以，如果科技书与文艺书的本数比是3∶5，那么文艺书比科技书多67%；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】若求文艺书比科技书多百分之几，就是求文艺书比科技书多的本数是科技书的百分之几。
19．√
【分析】用成活的数量除以植树总数，再乘100%，求出成活率。
【详解】99÷99×100%＝100%
所以，成活率是100%。
故答案为：√
【点睛】本题考查了百分率，掌握成活率的求法是解题的关键。
20．×
【分析】根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为原价，单位“1”未知用除法，已知量为“便宜25元”，找到便宜的分率，即可把原价求出。
【详解】25÷（1－90%）
＝25÷0.1
＝250（元）
故答案为：×
【点睛】此题考查单位“1”的知识，关键是找到单位“1”是谁，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或者方程，即可解题。
21．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此解答。
【详解】分析可知，百分数后面不能带单位名称，一根绳子长0.8米，不能用百分数表示为80%米。
故答案为：×
【点睛】掌握百分数的意义是解答题目的关键。
22．12；2.4；4；2；
；3；；
【详解】略
23．；；2.5；
0；；
【分析】（1）把分数除法转化为分数乘法，计算分数乘法时，先约分再计算比较简便。
（2）先计算括号里面的，再计算括号外面的。
（3）先把和25%都化为小数，再逆用乘法分配律进行简算。
（4）先将分数除法转化分数乘法，再计算分数乘法，最后根据减法的性质进行简算。
（5）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行简算。
（6）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）（）÷（）
＝（）÷
＝
＝
（3）2.87.2×25%
＝2.8×0.25＋7.2×0.25
＝（2.8＋7.2）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
（4）2
＝
＝2
＝2－（）
＝2－2
＝0
（5）8
＝
＝）
＝×2
＝
（6）（
＝（
＝
＝
＝
＝
24．；
【分析】（1）将方程左面进行合并；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
（2）将方程左面进行合并；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2。
【详解】
解：
解：
25．涨了；3.5%。
【分析】把1月份的蔬菜价格看作单位“1”，2月份的蔬菜价格比1月份上涨15%，3月份的蔬菜价格比2月份下降10%，已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率），3月份的蔬菜价格＝1月份的蔬菜价格×（1＋15%）×（1－10%），求出3月份蔬菜的价格并和1月份蔬菜的价格相比较，最后根据A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%或B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%求出涨幅或跌幅，据此解答。
【详解】假设1月份的蔬菜价格为1。
1×（1＋15%）×（1－10%）
＝1×1.15×0.9
＝1.035
因为1.035＞1，所以3月份的价格上涨了。
（1.035－1）÷1×100%
＝0.035÷1×100%
＝0.035×100%
＝3.5%
答：3月份的价格和1月份相比上涨了，涨了3.5%。
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少和一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。
26．40页
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，先确定小明剩余页数的对应百分率和小红剩余页数的对应百分率，剩下的页数÷对应百分率＝总页数，总页数×小红剩余页数对应百分率＝小红剩下没读的页数。
【详解】120÷（1－40%）×（1－80%）
＝120÷0.6×0.2
＝40（页）
答：还剩40页没有读完。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
27．400千米
【分析】根据“法国TGV高铁的最高时速是中国“复兴号”动车组的80%”可知，中国“复兴号”动车组的最高时速为单位“1”，已知法国TGV高铁的最高时速是320千米，求中国“复兴号”动车组的最高时速，用320除以80%即可。
【详解】320÷80%＝400（千米）
答：中国“复兴号”动车组的最高时速是400千米。
【点睛】解答此题时，要找准单位“1”，已知对应量和对应分率，求单位“1”的量用除法。
28．36.25%
【分析】命中率＝命中的次数÷投出的次数×100%，根据上午和下午的已知条件可分别求出上午与下午的投中的个数，即可求出一天命中的个数，最后根据公式即可求出一天的命中率。
【详解】上午投中的个数：30×30%＝9（个）
下午投中的个数：50×40%＝20（个）
一天的命中率：
（9＋20）÷（30＋50）×100%
＝29÷80×100%
＝0.3625×100%
＝36.25%
答：涛涛这一天投球的命中率是36.25%。
【点睛】此题考查百分率的运用，掌握命中率的公式即可解题。
29．2016套
【分析】把这批童装总数看作单位“1”，已知第一天加工了总数的，第二天加工了总数25%，第三天加工了840套，正好加工完，则第三天加工了总数的（1－－25%），根据分数除法的意义，用840÷（1－－25%）即可求出这批童装共有多少套。
【详解】840÷（1－－25%）
＝840÷
＝2016（套）
答：这批童装共有2016套。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
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