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列两步计算方程
解决实际问题
苏教版 五年级下册
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西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
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西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
小雁塔的高度 × 2 － 22 = 大雁塔的高度
可列方程：2x – 22 = 64
A
小雁塔的高度 × 2 － 大雁塔的高度 = 22
可列方程：2x – 64 = 22
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
B
小雁塔的高度 × 2 = 大雁塔的高度 + 22
可列方程：2x = 64 + 22
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
C
思考 怎样将这个式子变形成我们学过的方程？
2x - 22 = 64
解：2x–22+22 = 64+22
2x = 86
x = 43
A
答：小雁塔高43米。
……把2x看成一个整体
检验：将x = 43代入方程2x -22=64，左边=2×43-22=64，
左边=右边。所以x =43是方程的解。
2x - 64 = 22
B
解：2x-64+64 = 22+64
2x = 86
x = 43
2x = 64 + 22
C
解： 2x = 86
x = 43
答：小雁塔高43米。
你能解答前面所列出的各个方程吗？
1. 杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还
多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间
的相等关系填写完整，再列方程解答）
香港青马
杭州湾跨海
（ ）大桥的长度×16+0.8=（ ）大桥的长度
①杭州湾跨海大桥全长大约36千米；
求香港青马大桥全长大约多少千米
②杭州湾跨海大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米
条件
问题
【选自教材P10 练一练】
解：设香港青马大桥全长大约x千米。
16x + 0.8 = 36
16x + 0.8 - 0.8 = 36 - 0.8
16x = 35.2
x = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
香港青马
杭州湾跨海
（ ）大桥的长度×16+0.8=（ ）大桥的长度
检验：将x = 2.2代入方程16x + 0.8 = 36，
左边=16×2.2+0.8=36，左边=右边。
所以x =2.2是方程的解。
形如ax+ b =c（a≠0）的方程的解法：
1. 甲比乙的几倍多（或少）几，已知甲，求乙的问题，可设乙为x，
根据乙×倍数±几=甲，列出形如ax±b=c的方程进行求解。
小 结
解： ax + b – b =c-b
ax=c-b
ax + b = c
x=(c-b)÷a
形如ax - b =c（a≠0）的方程的解法：
解： ax – b+b =c+b
ax=c+b
ax – b = c
x=(c+b)÷a
2.列方程解决两、三步计算的
实际问题的步骤与列一步计
算的方程解决实际问题的步
骤相同。
5x+20 = 40
解：5x+20-20 = 40+20
5x = 60
x = 12
火眼金睛
说一说下面这道题成成做对了吗？
我是这样做的。
+20
检验：将 x = 12代入方程5x +20=40，
左边=5×12+20=80，左边≠右边。
所以 x =12不是方程的解。
-20
20
4
检验：将 x = 4代入方程5x +20=40，
左边=5×4+20=40，左边=右边。
所以 x =4是方程的解。
解完方程记得检验！
1. 解方程。
5x - 40 = 20
解： 5x -40+40 = 20+40
5x÷5 = 60÷5
x = 12
4x + 4 = 40
解： 4x +4-4 = 40-4
4x÷4 = 36÷4
x = 9
课堂演练
5 + 23x = 120
解： 5+ 23x -5 = 120-5
23x÷23 = 115÷23
x = 5
7x ÷ 3 = 8.19
解： 7x÷3×3 = 8.19×3
x÷7 = 24.57÷7
x = 3.51
1. 解方程。
2.《清明上河图》长528.7厘米，比宽的21倍还多7.9厘米。
《清明上河图》宽多少厘米？
21x +7.9 = 528.7
21x +7.9-7.9 = 528.7-7.9
21x÷21 = 520.8÷21
x = 24.8
解：设《清明上河图》宽x厘米。
答：《清明上河图》宽24.8厘米。
宽×21+7.9=长
“天元术”是.利用未知数列方程的一般方法,与现代数学中列方程的方法基本一致。
方程也可以含有两个或更多个未知数。
甲比乙的几倍多（或少）几，已知甲，求乙的问题，可设乙为x，
根据乙×倍数±几=甲，列出形如ax±b=c的方程进行求解。
课堂小结

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