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第二章 电磁感应
2 法拉第电磁感应定律　
比较甲、乙两电路的异同
乙
甲
相同点：两电路都是闭合的，有电流
不同点：甲中电池作为电源
乙中螺线管作为电源
有电源就有电动势
一、感应电动势
1.感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。
2．感应电动势与感应电流的关系：
①有感应电流一定存在感应电动势；
I
V
②有感应电动势不一定存在感应电流。
（要看电路是否闭合）
感应电动势的大小跟磁通量变化的快慢有关
导线运动的速度越快,产生感应电流越大
磁铁插入的速度越快，感应电流就越大
一、感应电动势
二、法拉第电磁感应定律
1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
注意：E的大小与Φ或ΔΦ的大小都没有关系
2.公式:
n为线圈的匝数
表示磁通量变化的快慢
①B不变, S发生变化,ΔS＝S2-S1 ：
②S不变, B发生变化,ΔB＝B2-B1 ：
3.应用:用公式 求E的几种常见情况：
③如果B、S都变化呢？
二、法拉第电磁感应定律
例：单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的关系图象如图所示，图线为正弦曲线的一部分，则
A.在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B.在t＝1×10－2 s时刻，感应电动势最大
C.在t＝2×10－2 s时刻，感应电动势为零
D.在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应
电动势的平均值为零
√
√
斜率为E
ΔΦ不为0
例　如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000匝，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示
(1)前4 s内的感应电动势的大小及
电阻R上消耗的功率
(2)前5 s内的平均感应电动势.
（1）ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)＝200×10－4×(0.4－0.2) Wb＝4×10－3 Wb
三、导体切割磁感线运动时的电动势
导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，长为L的导体棒ab以速度v匀速切割磁感线，求:
产生的感应电动势。
a
b
× × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × ×
G
a
b
v
ΔS=LvΔt
产生的感应电动势为：
ΔΦ=BΔS
=BLvΔt
V是相对于磁场的速度
1、 V ⊥ B ， V⊥L ， L⊥B ——两两垂直
平均值或瞬时值
L应为有效长度
分析：
θ
v
B
找有效速度
（θ为v与B夹角）
2、V ∥ B ， V⊥L ， L⊥B
v
B
3、V 与B成 角 ，V⊥L ， L⊥B
E=0
v∥
三、导体切割磁感线运动时的电动势
L
v
B
找有效长度
4、V ⊥ B ， L⊥B，导体棒不是直线
三、导体切割磁感线运动时的电动势
求下面图示情况下，a、b、c三段导体两端的感应电动势各为多大？
E=BLv
三、导体切割磁感线运动时的电动势
如图，匀强磁场的磁感应强度为B，长为L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角，求金属棒ab产生的感应电动势。
a
b
θ
v
E=BLvsinθ
例：如图所示，一根弯成直角的导线放在B＝0.4 T的匀强磁场中，ab＝30 cm，bc＝40 cm，当导线以5 m/s的速度在纸面内做切割磁感线运动时产生的最大感应电动势的值为
A.1.4 V B.1.0 V
C.0.8 V D.0.6 V
√
由题意知ac＝50 cm，当速度方向垂直于ac时切割磁感线的有效长度最大，即L＝ac＝50 cm，此时产生的电动势最大，Em＝BLv＝1.0 V
如下图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B，求杆OA两端的电势差。
ω
A
O
A'
5、导体棒转动
三、导体切割磁感线运动时的电动势
(1)ab棒各点的平均速率；
　ab棒中点的速率
(2)ab两端的电势差；
(3)经时间Δt金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？
解析　经时间Δt金属棒ab所扫过的扇形面积为ΔS，则：
由法拉第电磁感应定律得：
1831年10月28日,法拉第在一次会议上展示的圆盘发电机。
五、反电动势
V
此电动势阻碍电路中原来的电流.
故称之为反电动势。
五、反电动势
1. 能量转化：线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为机械能。
2.说明：
①正因为反电动势的存在,所以电动机中欧姆定律不成立。
②电动机停止转动时就没有了反电动势，电动机可能会因电流过大烧毁
五、反电动势

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