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(共27张PPT)
等腰三角形和
等边三角形
苏教版 四年级下册
说一说，它们都是什么三角形。
复习导入
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
新课探究
量一量下面三角形每条边的长度， 看看这些三角形有什么共同的特点。
第一条边的边长 第一条边的边长 第一条边的边长
25mm
25mm
18mm
20mm
20mm
28mm
20mm
20mm
35mm
你发现了什么？
=
=
=
每个三角形都有两条长度相等的边。
等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？ 指一指。
腰
腰
底
顶角
底角
底角
相等的两条边叫作腰；
两腰的夹角叫作顶角；
顶角的对边叫作底;
底边与两腰的两个夹角叫作底角。
两条边相等的三角形是等腰三角形。
指出另外两个三角形的腰和底。
腰
腰
底
腰
腰
底
照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？ 先剪一剪，再比一比。
剪出的三角形是等腰三角形。
【单击播放视频】
折一折，仔细观察，说说等腰三角形都有哪些特征？
对折后完全重合
等腰三角形的底角相等。
等腰三角形是轴对称图形。
等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
【单击三角形播放视频】
量一量， 下面三角形3条边的长度都相等吗？
27mm
27mm
27mm
三条边长度都相等
3 条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。
你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？
【单击播放视频】
合作学习
活动要求：
1. 请给你制作的等边三角形的三个角分别编号。
2. 量一量、比一比、折一折，研究等边三角形的特征。
活动目标： 研究等边三角形的特征
我的方法：
我的发现：
活动目标： 研究等边三角形的特征
我的方法：
我的发现：
量一量、比一比、拼一拼
等边三角形的3条边都相等，3个角都相等，它是一个轴对称图形，有3条对称轴。
【单击三角形播放视频】
等边三角形一定是锐角三角形。
∠1+∠2+∠3=180°
∠1=∠2=∠3=180°÷3 = 60°
因为等边三角形的3 个角相等。
等边三角形一定是锐角三角形吗 为什么
比较等腰三角形和等边三角形的特征，它们有什么相同点和不同点
边 角 其他
等腰三角形
等边三角形
边相等
边相等
相等
相等
轴对称图形
轴对称图形
2条
3条
底角
3个角
1条对称轴（高）
3条对称轴
等边三角形是特殊的等腰三角形
三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形、等腰三角形与等边三角形的关系：
随堂练习
1.填空。
（1）在等腰三角形中，相等的两条边叫作（ ）；两腰的夹角叫作（ ）；（ ）叫作底，底边与两腰的两个夹角叫作（ ）。
（2）等边三角形三个角的度数是（ ）°。
（3）在一个等腰直角三角形中，一个锐角是45°，另一个锐角是（ ）。
（4）一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰三角形需要（ ）厘米长的绳子。
腰
顶角
顶角的对边
底角
60
45°
14
2.判断。
（1）用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。 （ ）
（2）在等腰三角形中，可能有一个角是钝角。 （ ）
（3）等腰三角形中，两个底角的度数和一定大于顶角。 （ ）
（4）等腰三角形只有一条高。 （ ）
（5）等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
×
5 + 5 < 11，无法围成三角形
等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
√
×
×
√
3. 下面物体的面， 哪个是等边三角形， 哪个是等腰三角形？
等腰三角形
等边三角形
【教材85页练一练 第1题】
是等腰三角形，同时也是直角三角形。
4. 把一张正方形纸沿对角线剪开， 剪出的两个三角形是等腰三角形吗？ 是直角三角形吗？
【教材85页练一练 第2题】
5. 下面两块三角尺， 拼成一个等腰三角形应该怎样拼？ 拼成一个等边三角形呢？ 同桌合作拼一拼， 并说说为什么。
如果用两块含45°角的三角尺拼，只能拼出等腰三角形，不能拼出等边三角形。
【教材85页练一练 第3题】
6. 在方格纸中分别画出都是锐角的等腰三角形，有一个角是钝角的等腰三角形，并画出这些三角形的对称轴。
7. 算出下面各三角形中未知角的度数，并说出它们各是什么三角形？
（1）∠1 = 45°，∠2 = 45°，∠3 = （ ）° ________________
（2）∠1 = 62°，∠2 = 56°，∠3 = （ ）° ________________
（3）∠1 = 28°，∠2 = 28°，∠3 = （ ）° ________________
180°- 45°- 45°= 90°
90
等腰直角三角形
180°- 62°- 56°= 62°
62
等腰锐角三角形
180°- 28°- 28°= 124°
124
等腰钝角三角形
8. 一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是多少度？
（180°- 70°）÷ 2
= 110°÷ 2
= 55°
答：它的一个底角是55°。
9. 要做一个等腰三角形的风筝，已知两边长分别是55厘米、27厘米，这个风筝的周长是多少
【选自《》】
（1）当三边长是55厘米、55厘米、27厘米时，55 + 27 > 55。
周长：55 + 55 + 27 = 137（厘米）
（2）当三边长是55厘米、27厘米、27 厘米时，
27 + 27 < 55，所以此时不能围成三角形。
答:这个风筝的周长是137厘米。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
1.等腰三角形的定义:
两条边相等的三角形是等腰三角形。
⒉等腰三角形的特征:
等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
课堂小结
1.等边三角形的定义:
3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫作正三角形。
2.等边三角形的特征:
等边三角形3个角都相等,都是60°。等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴。
3.等边三角形是特殊的等腰三角形。

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