资源简介

四年级数学第一单元作业设计
第一单元 四则运算
一、教材分析
1.单元教学内容
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。本单元的内容安排如下：
(
加减法的意义和各部分间的关系
)
(
括号
) (
解决问题
) (
四则运算
)
(
乘除
法的意义和各部分间的关系
)
2.单元教学目标
（1）结合具体情境，理解加减乘除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行比较系统的概括和总结。
（2）认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
（3）让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
（4）通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
二、整体设计思路
学生在前面已经学会加、减、乘、除的计算方法，积累了丰富的有关加、减、乘、除的意义的感性认识。在此基础上，我设计不同种类型题，通过解决简单的实际问题，激活学生已有的知识与经验，同时适时引导学生把分散学习的知识串成线，结成网，逐步完善知识结构。对于练习，同时突出练习的针对性，注重学生的理解性和应用。每个课时安排了多道练习，通过不同形式，不同层次的练习，满足不同层次的学生的学习需求。
三、课时作业
第一课时 加、减法的意义和各部分之间的关系
一、填空题（难度 ）
1.在算式169+260=429中，加数是（ ），另一个加数（ ），429是（ ）
2.已知一个减法算式的减数和差都是最大的两位数，则被减数是（ ）
二、根据加减法各部分间的关系，写出另外两个等式（难度 )
309+27=336
443-123=320
三、猜猜我是谁？（难度 )
(
我加上
107
得
361
)
(
545
减去我得
180
)
参考答案：
一、1.169 260 和 2.198
二、336-27=309 336-309=27 320+123=443 443-320=123
三、361-107=254 545-180=365
【设计意图：】本课时共设计3道大题，用时大约10-15分钟，每道题都设计难度层次渐进，填空题考查加减法各部分名称，简单的基础题，能调动学生的积极性，在此基础上，通过后两个填空题和第二、三、大题考查加减法各部分之间的关系，让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程，同时也加深了学生对知识的理解和掌握，培养学生的判断、推理能力及有根据的说理能力。
第二课时 乘、除法的意义和各部分之间的关系
一、填一填（难度 ）
1.一个数加上（ ），还得原数；一个数和0相乘，得（ ）；
0除以一个（ ）的数，还得0；（ ）不能做除数。
2.在 里填上“〉”“〈”或“=”
35+0 35-0 78-78 78÷78 36×0 36+0
3.根据乘除法各部分的关系，写出另外两个算式
19×37=703 672÷42=16
填表 （难度 ）
被除数 除数 商 余数
186 15
22 20 5
579 25 4
参考答案：
一、1.0 0 非0 0 2.= 〈 〈
3.703÷37=19 703÷19=37 672÷16=42 42×16=672
二、（从左到右）445 23 13 6
【设计意图】本课时编排了两道练习题大约用时15-20分钟，此练习步步深入，重在巩固、加深对乘除法的意义和各部分之间的关系等知识的理解和掌握。练习形式多样，以激发学生练习的兴趣。
第一题前2题是有关0的运算的专项练习，意在帮助学生熟悉掌握0在四则运算中的特性，第3题着重让学生用乘除法的意义在应用中进一步理解乘除法各部分间的关系。最后一题拓展题是运用乘除法各部分之间的关系，意在加深理解，并培养学生的推理能力，同时培养学生审题与收集有效信息的能力，让学生在解决问题中，理解有余数除法的意义及各部分之间关系。
第三课时 括号
仔细想，认真填（难度 ）
1.在计算5×（62-480÷8）时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。
2.计算180÷[ (9+6) ×3 ],应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。
先说说下面各题的运算顺序，再计算。（难度 ）
162-24+30÷6 [ 162-(24+30) ] ÷6
按照顺序计算，并填写下面的 ，然后列出综合算式。（难度 ）
(
269
) (
254
)
(
－
)
(
3
) (
×
)
(
270
)
(
÷
)
综合算式：
下图四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？（至少写2个）（难度 ）
参考答案：
一、1. 除 减 乘 10 2.加 乘 除 4
二、162-24+30÷6 [ 162-(24+30) ] ÷6
=162-24+5 =[ 162-54 ] ÷6
=138+5 =108 ÷6
=143 =18
三、15 45 6 270÷[（269-254）×3]
四、（3+3）×（8-4）=24 （4-3）×3×8=24
【设计意图】课时三编排了三道练习题和一道扑克牌游戏题。用于巩固和熟练四则混合运算的运算顺序和技能，巩固解决问题的相关知识。大约用时15-20分钟，题目素材丰富，形式多样，以激发学生练习的积极性和兴趣。一和二题，意在让学生通过不同类型的混合运算试题练习，熟练掌握四则混合运算的运算顺序。而第三题，此试题的练习通过先按顺序计算，再列综合算式，加深学生对混合运算的运算顺序及括号的作用认识，同时加深学生对先审题确定运算顺序再计算的认识和体验，促使其养成良好的计算习惯。新课程标准提倡以“学生”为主体，自主、开放、探究式学习方式，所以最后一题，练习四则混合运算，以“凑24”扑克牌游戏为载体，既激发学生的练习兴趣，调动学生的求知欲，又有利于培养学生思维的灵活性。
第四课时 解决问题
1.有16名师生去公园骑自行车游玩，双人自行车租金50元，三人自行车租金60元。怎样租车最省钱？（难度 ）
(
每人租金（
）元
) (
每人租金（
）元
)
2. 儿童成长游乐园有两种购票方案（难度 ）
（1）成人2人，儿童8人，选哪种方案合算？
(
方案一
成人每人
20
元
儿童每人
8
元
)
（2）成人8人，儿童2人，选哪种方案合算？
(
方案二
团体
10
人以上
（包括
10
人）
每人
12
元
)
参考答案：
填空：25 20
4×3+2×2 4×60+2×50
=12+4 =240+100
=16（人） =340（元）
答：租4辆三人自行车，2辆双人自行车最省钱。
2.（1）方案一： 方案二：（2+8）×12
2×20+8×8 =10×12
=40+64 =120（元）
=104（元） 104元＜120元
答：方案一合算
（2）方案一： 方案二：（2+8）×12
8×20+2×8 =10×12
=160+16 =120（元）
=176（元） 176元＜120元
答：方案二合算
【设计意图】本课时通过租船问题渗透优化思想，此练习我通过图文并茂形式展示，目的是让学生理解图意，发现问题，全面理解题意进而为解决问题来奠定基础。我设计了两种类型题大约用时15-20分钟：一、租船问题的变式题型，通过让学生解决租车问题进一步巩固 解决问题的策略和方法，丰富学生解决此类问题的经验；二、方案问题，以选择购票方案为题材，提供多个信息，让学生通过计算、比较选出合理的方案。同时引导学生将列综合算式运用于解决现实生活中的实际问题，让学生感受数学与生活的联系，增强应用数学的意识和提高学生分析问题解决问题的能力。
单元小结
一、用心思考，正确填空（难度 ）
1.在（ ）里填上适当的数。
560-（ ）=409 50×（ ）=2000 536-（ ）=536
306÷（ ）=6 670＋（ ）=900 （ ）÷10=11
2.根据14+4=18,18÷2=9,15×9=135 这3个算式，写成一道综合算式是（ ）
3.用2、5、6、8四个数字写出得数是24的综合算式是（ ）二、认真比较，精心选择（难度 ）
1.已知 + = ， × = ，下面算式正确的是（ ）
A + = B. - = C. × =
2..小明同学在计算200- ×2时先算了减法，结果得出240。那么这道题的正确结果应该是（ ）
A.80 B.60 C.40 D.20
三、计算小能手（难度 ）
脱式计算
[（360+81）÷9]×11
2.先在 里填上数，再在横线上列出综合算式。
(
÷
) (
9
) (
324
4
) (
50
) (
300
)
(
×
) (
+
)
综合算式：
四、学以致用，解决问题（难度 ）
1.垃圾分类政策的实施，也让一个新兴职业应运而生，那就是“网约代收垃圾”。某居民小区1号楼住户有5户家庭下单代收垃圾，平台收取服务费120元，后来1号楼又有16户家庭按照同样的收费标准下单。平台共收取1号楼住户多少元服务费？
(
垃圾要分类放
)
(
小货车
大货车
载质量
4
吨
载质量
6
吨
运费
260
元
运费
359
元
)2.某工厂要送32吨货物，怎样安排车辆运送更省钱，最少需要运费多少元？
拓展题（难度 ）
添上适当的运算符号或括号，是下面的算式成立。
1 2 3 4 =2
1 2 3 4 =3
1 2 3 4 5 6 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 99
参考答案：
一、1. 151 40 0 51 230 110
15×[（14+4）÷2]= 135
(6-5+2)×8=24 (答案不唯一)
二、1.B 2.A
三、1.[（360+81）÷9]×11
=[441÷9]×11
=49×11
=539
2.6 330 2970 (324+300÷50)×9=2970
四、1. 120÷5×16+120
=24×16+120
=384+120
=504（元）
答：平台共收取1号楼住户多少504元服务费。
2. 4×6+2×4 4×359+2×260
=24+8 =1436+520
=32（吨） =1956（元）
答：安排4辆大货车2辆小货车更省钱，最少需要运费1956元。
拓展题：（答案不唯一）
1 × 2 × 3 - 4 =2
1 + 2 × 3 - 4 =3
（1 + 2 × 3 + 4 - 5）÷ 6 =1
1 + 2 -3 + 4 + 5 × 6 + 7 × 8 + 9 = 99
【设计意图】本单元主要的教学内容是对四则运算的意义和各部分间的关系进行抽象概括，对四则混合运算顺序进行归纳总结，运用运算顺序进行四则混合算式的计算，以及解决实际问题。此单元小结我设置四种大题和拓展题大概用时30-40分钟，分两天完成。通过前四种题加减乘除四则运算及关系形成一个知识网络，沟通了内在联系，同时设计难度循序渐进，引起知识基础较薄弱的孩子的兴趣，调动学生积极练习的兴趣，对于知识也起到查漏补缺的作用。在解决问题中，我注重数学联系实际，以生活中的问题出发，培养学生用数学的眼光解决生活中的问题。最后设计一道拓展题，意在让学生在活动中加深对运算符号的作用的理解，同时答案是否不唯一，引起学生激烈的讨论，唤醒学生的求知欲，让学生感受数学的神奇性。

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