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《 平行线的性质》导学案
学习目标
1、理解和总结证明的一般步骤、格式和方法.
2、探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.
3、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.
第一环节：探究新知
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等(如图7-5-1).(证明可参考课本)
简称：__________________________________________________________.
数学符号表示：__________________________________________________.
已知：
求证：
证明：
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(如图7-5-2)
简称：__________________________________________________________.
数学符号表示：__________________________________________________.
已知：
求证：
证明：
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(如图7-5-3).
简称：__________________________________________________________.
数学符号表示：__________________________________________________.
已知：
求证：
证明：
性质4：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行(如图7-5-4)
数学符号表示：__________________________________________________.
已知
求证：
证明：
第二环节：双基巩固
【例题1】如图7-5-5所示， AP平分， CP平分， AB//CD， 求.
第三环节：综合运用
【例题2】(1) 已知：如图7-5-6， AD//BC，.求证：BD平分.
(2) 已知：如图7-5-7， AD//BC， BD平.求证：△ABD为等腰三角形.
第四环节：分层反馈
1. 如图7-5-8，已知a//b，，则的度数是 ( )
A. 35° B. 75° C. 105° D. 125°
2. 如图7-5-9，已知a//b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上，若，则的度数为. ( )
A. 65° B. 120° C. 125° D. 145°
3. 已知：如图7-5-10，.
(1) 若AD//BC， 求证：AD平分；
(2) 若AD平分， 求证：AD//BC.
4. (★) 如图7-5-11， 已知直线l1//l2//l3， Rt▲ABC的直角顶点C在直线l1上， 点B在直线l2上， 点A在直线l3上，l2与AC交于点D， 且， .
(1) 求证：△ABD是等腰三角形；
(2) 求的度数
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