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人教版选择性必修二第一章速度选择器专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图所示，一个不计重力的带电粒子以沿各图的虚线射入场中。选项中是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线所在位置连线的中垂线；选项中是两个位置固定的等量同种点电荷，虚线是两位置连线的中垂线；选项中是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；选项中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外。其中，带电粒子不可能做匀速直线运动的是 ( )
A. B. C. D.
2. 如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度为，匀强磁场的磁感应强度为，挡板右侧质谱仪中匀强磁场的磁感应强度为，速度相同的一束粒子不计重力，由左侧沿垂直于和的方向射入速度选择器做直线运动，通过狭缝后进入质谱仪，其运动轨迹如图所示。则下列说法中正确的是( )
A. 该束带电粒子带负电
B. 能通过狭缝的带电粒子的速率等于
C. 粒子打在胶片上的位置越远离狭缝，粒子的比荷越小
D. 能通过狭缝的带电粒子进入质谱仪后运动半径都相同
3. 下图为速度选择器示意图。、两个极板间电压为，距离为。极板间有磁感应强度方向垂直于纸面向里、大小为的匀强磁场。一束带电粒子流从射入，部分粒子恰能沿虚线从射出。不计粒子所受重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是( )
A. 能从射出的粒子一定带正电 B. 能从射出的粒子的电荷量一定相等
C. 能从射出的粒子的速度大小一定等于 D. 能从射出的粒子的比荷一定相等
4. 速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中，则下列说法中正确的是 ( )
A. 甲束粒子带正电，乙束粒子带负电
B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
C. 能通过狭缝的带电粒子的速率等于
D. 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为
5. 如图所示的平行板器件中．电场强度和磁感应强度相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子从孔射入后发生偏转的情况不同。利用这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。若正离子不计重力以水平速度射入速度选择器，则( )
A. 正离子从孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器
B. 正离子从孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器
C. 仅改变离子的电性，负离子从孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器
D. 仅改变离子的电量，正离子从孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器
6. 如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直。一束带电粒子不计重力沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转。则这些粒子一定具有相同的( )
A. 质量 B. 电荷量 C. 运动速度 D. 比荷
7. 如图为速度选择器示意图，、为其两个极板。某带电粒子以速度从射入，恰能沿虚线从射出。不计粒子重力，下列说法正确的是( )
A. 极板的电势一定高于极板的电势
B. 该粒子一定带正电
C. 该粒子以速度从射人，仍能沿虚线从射出
D. 该粒子以速度从射人，也能沿虚线从射出
8. 如图所示，有三个离子沿图中虚线轨迹运动，最终分别打在挡板上的、和处，由此可判定( )
A. 三个离子的速率大小关系为 B. 三个离子的速率大小关系为
C. 三个离子的比荷大小关系为 D. 三个离子的比荷大小关系为
9. 某一个带有速度选择器的质谱仪原理如图所示，为粒子加速器，加速电压为；为速度选择器，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为；的两板间距离为，电场方向向左或向右未知；为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为、电荷量为的粒子不计重力，经加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，然后进入分离器做匀速圆周运动，下列分析正确的是( )
A. 该粒子不一定带正电
B. 区域中电场方向可能向右
C. 增大并相应减小，粒子才可能仍然沿直线通过
D. 增大并相应改变，使粒子仍然沿直线通过，在中的半径可能不变
10. 如图所示，从处发出的热电子经加速电压加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为，磁感应强度为欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施之一，可行的是( )
A. 适当减小加速电压 B. 适当增大加速电场极板之间的距离
C. 适当减小磁感应强度 D. 适当减小电场强度
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
11. 速度选择器的原理如图所示，两块带电平行板之间的电场强度方向竖直向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。一个质量为、电荷量的带正电的粒子重力不计。以速度沿图示方向进入速度选择器，恰能沿图示虚线路径做匀速直线运动。求：
电场强度的大小
撤掉电场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径。
12. 一个电子，质量为，电量为，从图中轴上的点垂直轴射入第一象限，在第一象限中有轴正向的匀强电场，场强为，在电场中运动后，由轴上的点射入第四象限，在第四象限中有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为．
求电子在点的速度大小，点的速度大小和方向用速度与轴的夹角的正切表示；
求电子在磁场中动的轨道半径以及周期．
13. 某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示．其中为粒子源，为速度选择器，当磁感应强度为，两板间电压为，板间距离为时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为，磁场右边界平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为，最终打在胶片上离狭缝距离为的点．不计粒子重力．
求：
射出粒子的速率；
射出粒子的比荷；
与挡板之间的最小距离．
答案和解析
1.【答案】
【解析】选项A图中两条垂直纸平面的长直导线中通有等大反向的电流，在中垂线上产生的合磁场方向水平向右，带电粒子将沿中垂线做匀速直线运动；
选项B图中等量同种正点电荷在中垂线上的合场强在连线中点左侧水平向左，在连线中点右侧水平向右，带电粒子受力不为零，不可能做匀速直线运动；
选项C图中粒子运动方向与所处位置的磁感线平行，粒子做匀速直线运动；
选项D图是速度选择器的原理图，只要，粒子就能做匀速直线运动，
故选B。
当带电粒子所受的合力为零时才能做匀速直线运动，分析粒子的受力情况，从而作出判断．
本题要紧扣匀速直线运动的条件：合力为零，掌握电场线和磁感线的分布情况，结合安培定则和左手定进行判断．
2.【答案】
【解析】
【分析】
由左手定则判断粒子的带电性质；根据带电粒子在速度选择器中的运动确定粒子的速度。根据带电粒子在磁场中的运动规律得到粒子的比荷以及运动半径。
本题考查带电粒子在复合场和磁场在的运动，难度适中。
【解答】
A.由左手定则，该束带电粒子带正电，故 A错误；
B.由于，能通过狭缝的带电粒子的速率等于，故B错误；
C.由得：，粒子打在胶片上的位置越远离狭缝，粒子的比荷越小，故 C正确；
D.由于带电粒子的比荷不一定相同，能通过狭缝的带电粒子进入质谱仪后运动半径不一定相同，故 D错误。
故选C。

3.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查速度选择器的原理。速度选择器中只要粒子的速度符号标准就能沿直线传播，此时粒子受到的电场力和洛伦兹力平衡。
【解答】
A.带电粒子从匀速运动至，所受合力为零，无论是正电荷还是负电荷，其所受电场力与洛伦兹力的方向均是相反的，选项A错误；
若能从射出，有电场力与洛伦兹力等大、反向，则，，所以从射出的粒子的电荷量和比荷均不确定，故BD错误；
C.根据，可得，即能从射出的粒子的速度大小一定等于，能从射出的粒子的速度一定相等，故C正确。
4.【答案】
【解析】
【分析】
粒子在速度选择器中受到电场力和洛伦兹力两个作用，电场力不变，速度方向不变，可知洛伦兹力与电场力应平衡，由左手定则判断出洛伦兹力方向，粒子进入匀强磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得到半径表达式，根据半径公式分析粒子的质量和比荷的大小。
本题关键要理解速度选择器的原理：电场力与洛伦兹力，粒子的速度一定．粒子在磁场中偏转时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律则可得到半径。
【解答】
A、甲粒子在磁场中向上偏转，乙粒子在磁场中向下偏转，根据左手定则知甲粒子带负电，乙粒子带正电，故A错误；
B、根据洛伦兹力提供向心力，，得：，则甲的比荷大于乙的比荷，B正确；
C、能通过狭缝的带电粒子，根据平衡条件：，得速率，故C错误；
D、若甲、乙两束粒子的电荷量相等，由前面分析，则甲、乙两束粒子的质量比为：，故D错误。
故选B。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查速度选择器，关键是知道粒子能匀速通过选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡。
在速度选择器中，粒子的受力特点：同时受到方向相反的电场力和洛伦兹力作用；粒子能匀速通过选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡，即， ，只有速度为的粒子才能沿直线匀速通过选择器．
【解答】
A.当正离子从孔射入后，受向下的电场力和向上的洛伦兹力平衡，故能到能沿着图示虚线路径通过速度选择器，故A正确；
B.若从孔射入，则洛伦兹力方向也向下，不会平衡，故不能沿着图示虚线路径通过速度选择器，故B错误；
C.仅改变离子的电性，负离子从孔射入后，电场力方向和洛伦兹力方向均改变，故不影响平衡，所以依然能沿图示虚线路径通过速度选择器，故C错误；
D.仅改变离子的电量，正离子从孔射入后，因为二力平衡跟电量无关，所以不影响平衡，故依然能沿图示虚线路径通过速度选择器，故D错误。
故选A 。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了速度选择器的原理，知道粒子沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转的条件即可解答，基础题。
粒子能够沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转的条件是粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，列式即可分析。
【解答】
粒子能够沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转的条件是粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，即，解得，与质量，电荷量及比荷无关，故C正确，ABD错误。
故选C。
7.【答案】
【解析】
【分析】
粒子进入电场与磁场的复合场后沿直线运动，可知粒子受到电场力和洛伦兹力是一对平衡力，解决此题可以先假设粒子的电性来判断电场的方向，分析洛伦兹力与电场力大小，从而判断粒子能否沿虚线运动。
【解答】
根据题意，粒子受到的洛伦兹力与电场力平衡。若粒子带正电，则受到向上的洛伦兹力作用，电场力方向向下，所以的电势高于极板的电势；若粒子带负电，则受到向下的洛伦兹力作用，电场力方向向上，所以的电势高于极板的电势；所以极板的电势一定高于极板的电势，且该粒子可能带正电，也可能带负电，故A正确，B错误；；
C.该粒子以速度从射入，受到的洛伦兹力大于电场力，所以不会平衡，不能沿虚线从射出，故C错误；
D.该粒子以速度从射入，受到的洛伦兹力和电场力方向相同，所以不会平衡，不能沿虚线从射出，故D错误。
故选A。
8.【答案】
【解析】
【分析】
速度选择器中根据电场力与洛伦兹力平衡分析粒子速度。进入右侧直线边界磁场后，轨迹为半圆，根据洛伦兹力提供向心力结合轨迹半径分析。
【解答】
在平行板间，电场力和洛伦兹力平衡，由此可知，三个粒子速度大小相等，故AB错误；
根据洛伦兹力提供向心力，，由图可以发现，轨迹半径越大，比荷越小，故有，故C错误，D正确。

9.【答案】
【解析】解：该粒子在中的磁场中向右偏转，根据左手定则可知，粒子一定带正电，故A错误；
B.粒子做区域做直线运动，则电场力等于洛伦兹力，洛伦兹力向右，则电场力向左，可知电场方向向左，故B错误；
C.增大则粒子进入区域的速度增加，若相应减小，则洛伦兹力与电场力仍可能相等，即粒子可能仍然沿直线通过，故C正确；
D.增大，粒子进入区域的速度增加，并相应改变，使粒子仍然沿直线通过，则粒子进入中的速度也增加，根据可得，可知在中的半径变大，故D错误。
故选：。
粒子经过速度选择器时，所受的电场力和洛伦兹力平衡，根据带电粒子在磁场中的偏转方向判断电荷的电性；根据平衡条件分析电场可能的方向；同时分析改变电压和磁场时变化时粒子的运动情况。
本题考查质谱仪模型，解决本题的关键知道粒子在速度选择器中做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，明确洛伦兹力充当向心力。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题是综合性较强的题目，物体的运动分成两个阶段：在电场中的加速和在复合场中的匀速直线运动；在解题时要注意过程分析和受力分析。
根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，因此要么电场力变小，要么洛伦兹力变大。
【解答】
要使粒子在复合场中做匀速直线运动，故E。
根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力。
A.根据可得；故适当减小加速电压，可以减小电子在复合场中运动的速度，从而减小洛伦兹力，故A错误；
B.适当增大加速电场极板之间的距离，根据可得；由于粒子两者间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速率没有变化，因此没有改变电场力和洛伦兹力的大小，故B错误；
C.适当减小磁感强度，可以减小洛伦兹力，故C错误；
D.适当减小电场强度，即可以减小电场力，故D正确。
故选D。
11.【答案】 解：由平衡条件可知：，
解得：；
撤掉电场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律可知：，
解得：。
答：电场强度的大小为；
撤掉电场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为。
【解析】本题是带电粒子在复合场中的运动情况分析，在复合场中运动的时候，粒子受力平衡，在磁场中运动的时候，洛伦兹力作为向心力，粒子在磁场中做匀速圆周运动。
带电粒子做直线运动，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，根据平衡条件计算电场强度的大小；
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力作为向心力，根据向心力的公式计算半径的大小。
12.【答案】解：从点到点的运动分解为方向和方向
方向匀速直线运动，有：
方向做匀加速直线运动，有：
运动的加速度大小为：
方向上的大小为：
合速度的大小为：
夹角：
解得：；
；
在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力为：
解得半径的大小为：
周期的大小为：
答：电子在点的速度大小为，点的速度大小为，夹角的正切值为；
电子在磁场中动的轨道半径为，周期为．
【解析】从到的过程中，电子在电场力的作用下做的是类平抛运动，根据类平抛运动的规律计算点的速度大小和方向；
电子在磁场中在到洛伦兹力的作用下做圆周运动，洛伦兹力作为向心力计算半径和周期的大小．
电子在电场中做类平抛运动的研究方法是运动的分解，而磁场中圆周运动的研究方法是画轨迹，都常用的思路，难度不大．
13.【答案】解：设粒子的质量为，所带电荷量为，粒子的速率为，板间电场强度为，设粒子在偏转磁场中的轨迹半径为
则在速度选择器中有：，
联立解得：
在偏转磁场中，
由几何关系得：
联立解得：
当带电粒子的轨迹与边界相切时，与板之间距离最小，设为，由几何关系得：
联立解得：
答：射出粒子的速率为；
射出粒子的比荷为；
与挡板之间的最小距离为。
【解析】解决本题的关键知道粒子在速度选择器和偏转电场中的运动规律，掌握带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式。
带电粒子在速度选择器中受电场力和洛伦兹力平衡，由此关系求出粒子的速率；
由洛伦兹力提供向心力结合几何关系求出粒子比荷；
找出与挡板之间距离最小时的轨迹特点，由几何关系求出最小距离。
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