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课时练
3数图形的学问
一、单选题
1.小丽有2件不同的上衣和3条不同的裙子，一共可以搭配成（ ）种不同的装束。
A. 6 B. 8 C. 18
2.两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个（ ）
A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形
3.甲、乙、丙、丁4人参加乒乓球小组赛，每2人比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A. 8 B. 10 C. 6
4.用2、0、3、5这四个数字，可以组成（ ）个不含重复数字的两位数。
A. 12 B. 11 C. 10 D. 9
二、判断题
5.将100个棱长1cm的小正方体拼在一起，无论怎样拼，拼出的图形的体积都是100cm2 ． ．
6.4件上衣和3条裤子搭配成一套衣服，共有12种搭配方法。（ ）
7.我有2件上衣和3条裤子，配成一套衣服，一共有6种搭配方法．（ ）
三、填空题
8.若3名同学中选出两人做班长，有________种可能。
9.在一张长方形纸上剪一刀，把它分成形状和大小完全一样的两部分，有________种分法？
10.用4、9、6组成的两位数有________个，最大的数与最小的数差是________。
11.晚上11时是________时； 13时45分是下午________。
四、解答题
12.用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺序排列，则5687是第几个数？
13.8名学生和7名老师进行拔河比赛，首先选一名老师担任裁判，接着再把其余14人分成两队，每队都必须包含4名学生和3名老师，那么共有多少种不同的分队方法？
五、应用题
14.把一张长方形纸，长剪去10厘米，宽剪去5厘米，正好剩下一个正方形，已知剪去部分是140平方厘米，求原来长方形的面积．
参考答案
一、单选题
1. A
2. C
3. C
4. D
二、判断题
5.错误
6. 正确
7. 正确
三、填空题
8.3
9.无数
10. 6；50
11.23；1:45
四、解答题
12. 解：从高位到低位逐层分类：
⑴ 千位上排 ， ， 或 时，千位有 种选择，而百、十、个位可以从 中除千位已确定的数字之外的 个数字中选择，因为数字不重复，也就是从 个元素中取 个的排列问题，所以百、十、个位可有 （种）排列方式．由乘法原理，有 （个）．
⑵ 千位上排 ，百位上排 时，千位有 种选择，百位有 种选择，十、个位可以从剩下的八个数字中选择．也就是从 个元素中取 个的排列问题，即 ，由乘法原理，有 （个）．
⑶ 千位上排 ，百位上排 ，十位上排 ， ， ， ， ， 时，个位也从剩下的七个数字中选择，有 （个）．
⑷ 千位上排 ，百位上排 ，十位上排 时，比 小的数的个位可以选择 ， ， ， ， 共 个．
综上所述，比 小的四位数有 （个），故比 小是第 个四位数．
13. 解：××=7××=9800（种）答：共有9800种不同的分队方法．
五、应用题
14. 解：设正方形的边长为x厘米，
则有5x+10（x+5）=140
15x=90
x=6；
那么，长方形的长为6+10=16（厘米）；
宽为6+5=11（厘米）；
面积为16×11=176（平方厘米）．
答：原来长方形的面积是176平方厘米．

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