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物理基础知识复习
碰撞与动量守恒
内容 要求 说明
动量、动量定理、动量守恒定律及其应用 Ⅱ 只限于一维
弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ 一、动量、动量变化、冲量
1.动量
(1)定义：物体的 与 的乘积.
(2)表达式：p＝ .
(3)方向：动量的方向与 的方向相同.
2.动量的变化
(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是 ，其方向与速度的改变量Δv的方向 .
(2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量.即Δp＝ .
质量
速度
mv
速度
矢量
相同
p′－p
3.冲量
(1)定义： 与 的乘积叫做力的冲量.
(2)公式： .
(3)单位： .
(4)方向：冲量是 ，其方向 .
力
力的作用时间
I＝Ft
N·s
矢量
与力的方向相同
二、动量定理
1.内容：物体在一个运动过程始末的 等于它在这个过程中所受 的冲量.
2.公式： 或 .
3.动量定理的理解
(1)动量定理反映了力的冲量与 之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的 是结果.
(2)动量定理中的冲量是 的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和.
(3)动量定理表达式是 式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.
动量变化量
合力
mv′－mv＝F(t′－t)
p′－p＝I
动量变化量
动量变化量
合力
矢量
(1)动量越大的物体，其速度越大。( )
(2)物体的动量越大，其惯性也越大。( )
(3)物体所受合力不变，则动量也不改变。( )
(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。( )
(5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。( )
(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。( )
(7)物体的动能变化时，动量一定变化。( )
(8)两物体的动量相等时，动能也一定相等。( )
(9)物体动量的变化量等于初、末状态动量大小之差。( )
×
×
×
×
×
√
√
×
×
一、三把钥匙
1.牛二定律:
F合=ma
2.动能定理:
F合x=
max
3.动量定理:
F合t=
mat
=m
=m
=m
V
t
S
思考：持续的风以V的速度冲击静止船上的面积为S的帆，冲击后风速减为零，已知风的密度为ρ，求风对帆的冲击力？
F
F
瞬时方程
1. 如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员(　 )
A．过程Ⅰ的动量改变量等于零
B．过程Ⅱ的动量改变量等于零
C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量
D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
C
2. 拍皮球是大家都喜欢的体育活动，既能强身又能健体。已知皮球质量为0.4 kg，为保证皮球与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为1.25 m，小明需每次在球到达最高点时拍球，每次拍球作用距离为0.25 m，使球在离手时获得一个竖直向下4 m/s的初速度。若不计空气阻力及球的形变，g取10 m/s2，则每次拍球( 　 )
A．手给球的冲量为1.6 kg·m/s
B．手给球的冲量为2.0 kg·m/s
C．人对球做的功为3.2 J
D．人对球做的功为2.2 J
D
3. 如图所示，质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度h2开始下滑到同样的另一高度h1的过程中，A、B两个物体相同的物理量是(　 )
A．所受重力的冲量
B．所受支持力的冲量
C．所受合力的冲量
D．动量改变量的大小
D　
1．(2020·全国卷Ⅰ)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是 ( 　 )
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
D　
2．(多选) 一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始
沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则 ( 　 )
A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s
B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t＝4 s时物块的速度为零
AB
3．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(　 )
A．10 N B．102 N
C．103 N D．104 N
C　
4．(2021·湖北高考)抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为(　 )
A．40 B．80 C．120 D．160
C
Ft＝nmv0，得n＝120
例1 质量为m的物体做匀速圆周运动，速度的大小为v，求：
(1)内动量变化的大小；
(2)内动量变化的大小；
(3)T内动量变化的大小．
例2 如图所示，A、B小物块通过平行于斜面的轻细线相连，均静止于一足够长的斜面上(斜面固定)，以平行于斜面向上的恒力拉A，使A、B同时由静止以加速度a沿斜面向上运动，经过时间t1，细线突然被拉断，再经时间t2，B上滑到最高点，已知A、B的质量分别为m1、m2，细线断后拉A的恒力不变，求B到最高点时
A的速度．(A、B均视为质点)
(m1+m2)a(t1+t2)=m1vA
例3 质量为m的小球，从h高处自由落下，与地面作用后，能上升0.8h，如果和地面作用的时间为Δt，求地面对小球的平均作用力．
例4 质量m＝1 kg的物体做平抛运动，求它在1 s末到2 s末动量的增量，g＝10 m/s2.
(多选)如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则
A.拉力对物体的冲量大小为Ft
B.拉力对物体的冲量大小为Ftsin θ
C.摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin θ
D.合外力对物体的冲量大小为零
√
√
13.如图5所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦，为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小.
管道模型
动量模型
能量模型
W=F·△L=PS·△L=PV
Δm= vΔt ·S
F·Δt =Δm·v
Δm= vΔt ·S
l=vt
M =ρV
S=πr2
流体管道模型
重要模型
应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题
1.研究对象
常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等.
2.研究方法
隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解.
3.基本思路
(1)在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象.
(2)求小柱体的体积ΔV＝vSΔt
(3)求小柱体质量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt
(4)求小柱体的动量变化Δp＝vΔm＝ρv2SΔt
(5)应用动量定理FΔt＝Δp
二、柱状冲击模型
思考：持续的风以V的速度冲击静止船上的面积为S的帆，冲击后风速减为零，已知风的密度为ρ，求风对帆的冲击力？
-F· t=mV2-mV1
m=ρSV t
得：F=ρSV2
1.流体类
取向右为正方向，以气柱为研究对象
=0-mV
V
t
S
F
F
-F· t=0-m（V-V船）
m=ρS(V-V船) t
得：F=ρS(V-V船)2
思考：持续的风以V的速度冲击船的面积为S的帆，稳定后船的速度为V船，冲击后风速相对船减为零，已知风的密度为ρ，求风对帆的冲击力？
二、柱状冲击模型
1.流体类
取向右为正方向，以气柱为研究对象
V
t
S
F
F
思考：持续密集的雨以V的速度冲击坚硬的水泥地，撞击后以原速率反弹，已知雨的密度为ρ，雨滴重力忽略不计，求雨滴对地面的压强P？
V
t
S
-PS· t=
m=ρSV t
得：P=2ρV2
二、柱状冲击模型
1.流体类
取向下为正方向，以雨柱为研究对象
-mV-mV
-F· t=
液体、气体流等，通常已知密度ρ
小柱体质量m＝ρSvΔt
2.微粒类：电子流、光子流等
二、柱状冲击模型
1.流体类:
V
t
S
F· t=m V
V为流体相对于撞击面的速度改变量
1.流体类：
液体流、气体流等，通常已知密度ρ
2.微粒类：电子流、光子流等，
已知单位体积粒子数n，每个粒子质量m0
小柱体粒子数N＝nSVΔt
得：F=2m0nSV2
F· t=N·2m0V
t
S
假设原速率反弹
F· t=Nm0 V
二、柱状冲击模型
[例1]　 运动员在水上做飞行运动表演，他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示。已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，已知重力加速度大小g取10 m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为( 　 )
A．2.7 m/s
B．5.4 m/s
C．7.6 m/s
D．10.8 m/s
B
Ft＝2mv
F＝Mg
m＝ρV＝2ρSvt
得v≈5.4 m/s
[例2]　根据量子理论，光子的能量E与动量p之间的关系式为E＝pc，其中c表示光速，由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压”，用I表示。
(1)一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为P0，射出的光束的横截面积为S，当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时，激光对物体表面的压力F＝2pN，其中p表示光子的动量，N表示单位时间内激光器射出的光子数，试用P0和S表示该束激光对物体产生的光压；
（1）I=F/S
=
=
(2)有人设想在宇宙探测中用光为动力推动探测器加速，探测器上安装有面积极大、反射率极高的薄膜，并让它正对太阳，已知太阳光照射薄膜时每平方米面积上的辐射功率为1 350 W，探测器和薄膜的总质量为m＝100 kg，薄膜面积为4×104 m2，c＝3×108 m/s，求此时探测器的加速度大小。
（1）I=F/S
=
=
(2)
=9×10-6pa
F=IS=ma
a=3.6×10-3m/s2
1．[流体类柱状模型]南昌市秋水广场拥有亚洲最大的音乐喷泉群。一同学在远处观看秋水广场喷泉表演时，估测喷泉中心主喷水口的水柱约有40层楼高，表演结束时，靠近观察到该主喷水管口的圆形内径约有10 cm，由此估算驱动主喷水的水泵功率最接近的数值是(　 )
A．5×102 W B．5×103 W C．5×104 WD． 5×105 W
D
h=
得：V0=20
D
高考真题：(2016·全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;
(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.
（1）Δm=ρΔV=ρv0SΔt
得：h=
（2）h=
FΔt=
=ρv0S
一、动量守恒定律
1.内容
如果一个系统不受外力，或者所受外力的 为零，这个系统的总动量保持不变.
2.表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.
(2)m1v1＋m2v2＝ ，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.
(3)Δp1＝ ，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向.
(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零.
矢量和
m1v1′＋m2v2′
－Δp2
3.适用条件
(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为 .
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力 它所受到的外力.
(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在
上动量守恒.
零
远大于
这一方向
[微点判断]
(1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。 ( )
(2)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。( )
(3)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。 ( )
(4)两物体相互作用时若系统间存在摩擦力，则两物体组成的系统动量不守恒。( )
(5)若系统动量不守恒，就无法应用动量守恒定律解题。( )
(6)只要系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，系统的机械能也守恒( )
×
√
√
×
×
×
一、碰撞模型
1.分类:
(1)完全非弹性碰撞:
1
2
v1
v2
1
2
v共
第二讲　动量守恒定律及其应用
一、碰撞模型
1.分类:
(1)完全非弹性碰撞:
1
2
v1
v2
1
2
v共
并联质量
相对速度
一、碰撞模型
1.分类:
(1)完全非弹性碰撞:
1
2
v1
v2
1
2
v共
注意：动量守恒里的v要考虑方向
并联质量
相对速度
一、碰撞模型
1.分类:
(2)非弹性碰撞:
1
2
v1
v2
1
2
v1/
v2/
1
2
v共
注意：形变部分恢复、碰后分开
一、碰撞模型
1.分类:
(3)弹性碰撞:
1
2
v1
v2
1
2
v1/
v2/
1
2
v共
=2v共-v1
=2v共-v2
1
2
v1
v2
1
2
v1/
v2/
1
2
v共
①若m1=m2
交换速度
1.分类:
(3)弹性碰撞:
=2v共-v1
=2v共-v2
②若m1>>m2, 且V2=0:
③若m1<④V2/-V1/=
V1-V2
分离速度等于接近速度
1
2
v1
v2
1
2
v1/
v2/
1
2
v共
1.分类:
(3)弹性碰撞:
=2v共-v1
=2v共-v2
思考：非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的分离速度与接近速度是什么关系？
1
2
v1
v2
1
2
v1/
v2/
1
2
v共
V2/-V1/=
V1-V2
1
2
v1
v2
1
2
v1/
v2/
1
2
v共
1
2
v1
v2
1
2
v共
1
2
v共
V2/-V1/<
V1-V2
V2/-V1/=0
一、碰撞模型
2.基本规律:
①动量守恒：
②动能不增加：
③符合实际情况：
一切碰撞满足的规律
即：V1-V2≥V2/-V1/≥0
V1>V2 V2/>V1/
1
2
v1
v2
1
2
v1/
v2/
1
2
v共
例1、在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为3m静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B球的速度大小可能是（　　）
A．0.1v B．0.25v
C．0.50v D．v
BC
例2、两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(　　)
A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s
B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s
C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s
D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s
B
1.带动类:
水平P守恒、
E守恒
0m/s
v0
hm
v共
二、单方向动量守恒模型
固定光滑斜面
斜面不固定
v斜
系统动量守恒吗？
不守恒
系统机械能守恒吗？
守恒
1.带动类:
水平P守恒、
v0
V0
m
M
E守恒
V0
m
M
v共
hm
Vm
VM
mghm=
1.带动类:
水平P守恒、
E守恒
V0
m
M
v共
hm
Vm
VM
得:Vm=
VM=
V0
m
M
v共
vy
VM
Vm
例3:一个质量为m的物块位于四分之一光滑圆弧的底端，圆弧位于光滑水平面上，质量M=4m，半径为0.5m，小物块以V0=5m/s的速度冲向圆弧，求(1)物体升高的最高距离h，(2)物体滑回底端的速度
v共
vy
hm=1m
hm
v共
v共
例3:一个质量为m的物块位于四分之一光滑圆弧的底端，圆弧位于光滑水平面上，质量M=4m，半径为0.5m，小物块以V0=5m/s的速度冲向圆弧，求(1)物体升高的最高距离h，(2)物体滑回底端的速度
vm
vM
=-3m/s
hm
v共
v共
m0
V1
V2
V2
hm
1.带动类:
水平P守恒、
E守恒
V0
m
M
v共
hm
V0
m
M
2.反冲类:
VM
Vm
水平p守恒、E守恒.
v共
hm
xM
xm
系统动量守恒吗
不守恒
机械能守恒吗？
守恒
Vm
得:xm=
xM=
R
R
=
VM
xM
xm
2.反冲类:
水平p守恒、E守恒.
2.反冲类:
水平p守恒、E守恒.
x物
x斜
mx物 －Mx斜 ＝0
x物+x斜 ＝
mV物cosa －MV斜 ＝0
v物
v斜
mgh=
h
h
三、人船模型:
x人＋x船＝L
mx人 －Mx船 ＝0
得：x人=
x船=
L
L
P守恒、
E不守恒
h
m
M
思考：人球系统悬浮在空中，绳子多长才能让人安全爬到地面？
mh －Mx球 ＝0
L绳=h+ x球
=hL
1、 如图所示质量为M的小船以速度v0匀速行驶.船上有质量都为m的小孩a和b,他们分别站立在船头和船尾,现小孩a以相对于静止水面的速度v向前跃入水中,然后小孩b沿水平方向以同一速度(相对于静水)向后跃入水中,求小孩b跃入水中后小船的速度.
2、有一艘质量为M=120 kg的船停在静水中,船长L=3 m.船上一个质量为m=60 kg的人从船头走到船尾.不计水的阻力,则船在水中移动的距离为多少
四、火箭反冲:
P近似守恒、
E增加
m燃料V1 －M火箭V2 ＝0
V2 ＝
五、木块木板、子弹木快模型:
2.冲出:
1.共速:
mV0=(m+M)V共
V共
mV0=mV1+MV2
共速相当于完非弹
冲出类非弹性碰撞
共 43 页3、在高为h=10 m的高台上,放一质量为M=9.9 kg的木块,它与平台边缘的距离L=1 m.今有一质量为m=0.1 kg的子弹以v0的水平向右的速度射入木块(作用时间极短),并留在木块中,如图所示.木块向右滑行并冲出平台,最后落在离平台边缘水平距离为 处,已知木块与平台的动摩擦因数g取10 m/s2,求:(1)木块离开平台时的速度大小;(2)子弹射入木块的速度大小.例：如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求：
(i)B与C碰撞前B的速度；
(ii)B、C碰撞过程中损失的机械能和弹簧具有的弹性势能．
例10 一名连同装备在内总质量为m共＝100 kg的宇航员，在距离飞船s＝45 m处与飞船处于相对静止状态．宇航员背着装有质量为m0＝0.50 kg氧气的贮气筒，筒上有一个可以使氧气以v0＝50 m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船上，同时又必须保留一部分氧气供返回途中呼吸用．宇航员的耗氧率为Q＝2.5×10－4kg/s，不考虑喷出氧气对宇航员质量的影响，试求：
(1)瞬间喷出多少质量的氧气，宇航员才能安全返回飞船；
(2)为了使总耗量最低，应一次瞬间喷出氧气的质量Δm是多少；最低耗氧量m是多少；在这种情况下返回的时间t是多少．
例11 如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n(n＝1，2，3，…)．每人只有一个沙袋，x>0一侧的每个沙袋质量为m＝14 kg，x<0一侧的每个沙袋质量为m′＝10 kg.一质量为m车＝48 kg的小车以初速度从原点出发向正x方滑行．不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度v朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，v的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)，求：
(1)空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行；
(2)车上最终有大小沙袋共多少个．
例12 如图所示，在光滑的水平面上，质量为m的88个相同的弹性小球，沿直线MN静止排列，编号自右向左分别为1至88.现有一质量为2m的弹性小球A沿MN直线以速度v0水平向右与88号小球相碰．设所有碰撞均为弹性正碰，求这89个小球最后的速度．
例13 气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.
(1)实验中还应测量的物理量及其符号是__ __ ．
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是__ __.
(3)利用上述实验数据写出被压缩弹簧的弹性势能大小的表达式为：
__ __．
B右端到D的距离L2
mA＝mB
例14 碰撞的恢复系数的定义为 ，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度．v1和v2分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的e＜1.某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞)，且小球1的质量大于小球2的质量．实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O.
第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．
第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置．
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
实验的第一步中小球1落点
实验的第二步中小球1与小球2碰撞后小球1落点
碰撞后小球2落点
OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关
AC
ABCD
自测1　关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是
A.只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B.只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
C.只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
√
二、碰撞、反冲、爆炸
1.碰撞
(1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞.
(2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远 外力，总动量守恒.
(3)碰撞分类
①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能 .
②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能 .
③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失 .
大于
没有损失
有损失
最大
2.反冲
(1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动.
(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力 系统受到的外力.实例：发射炮弹、发射火箭等.
(3)规律：遵从动量守恒定律.
3.爆炸问题
爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且 系统所受的外力，所以系统动量 .如爆竹爆炸等.
远大于
远大于
守恒
　如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是
A.A和B都向左运动
B.A和B都向右运动
C.A静止，B向右运动
D.A向左运动，B向右运动
√
如图所示，A、B两物体的质量之比为mA∶mB＝1∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑.当弹簧突然释放后，A、B两物体被弹开(A、B两物体始终不滑出平板车)，则有
A.A、B系统动量守恒
B.A、B、C及弹簧整个系统机械能守恒
C.小车C先向左运动后向右运动
D.小车C一直向右运动直到静止
√
如图3所示，小车在光滑水平面上向左匀速运动，水平轻质弹簧左端固定在A点，物体与固定在A点的细线相连，弹簧处于压缩状态(物体与弹簧未连接)，某时刻细线断了，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上，取小车、物体和弹簧为一个系统，下列说法正确的是
A.若物体滑动中不受摩擦力，则该系统全过程机械能守恒
B.若物体滑动中有摩擦力，则该系统全过程动量守恒
C.不论物体滑动中有没有摩擦，小车的最终速度与断线前相同
D.不论物体滑动中有没有摩擦，系统损失的机械能相同
√
√
√
碰撞模型问题
1.碰撞遵循的三条原则
(1)动量守恒定律
(2)机械能不增加
(3)速度要合理
①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大或相等.
②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变.
2.弹性碰撞讨论
(1)碰后速度的求解
根据动量守恒和机械能守恒
(2)分析讨论：
当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即两物体交换速度.
当碰前物体2的速度为零时，v2＝0，则：
①m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后两物体交换速度.
②m1>m2时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两物体沿同方向运动.
③m10，碰撞后质量小的物体被反弹回来.
如图所示，水平地面放置A和B两个物块，物块A的质量m1＝2 kg，物块B的质量m2＝1 kg，物块A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现对物块A施加一个与水平方向成37°角的外力F，F＝10 N，使物块A由静止开始运动，经过12 s物块A刚好运动到物块B处，A物块与B物块碰前瞬间撤掉外力F，物块A与物块B碰撞过程没有能量损失，设碰撞时间很短，A、B两物块均可视为质点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)计算A与B两物块碰撞前瞬间物块A的速度大小；
(2)若在物块B的正前方放置一个弹性挡板，物块B与挡板碰撞时没有能量损失，要保证A和B两物块能发生第二次碰撞，弹性挡板距离物块B的距离L不得超过多大？
如图5所示，静止放置在光滑水平面上的A、B、C三个滑块，滑块A、B间通过一水平轻弹簧相连，滑块A左侧紧靠一固定挡板P，某时刻给滑块C施加一个水平冲量使其以初速度v0水平向左运动，滑块C撞上滑块B的瞬间二者粘在一起共同向左运动，弹簧被压缩至最短的瞬间具有的弹性势能为1.35 J，此时撤掉固定挡板P，之后弹簧弹开释放势能，已知滑块A、B、C的质量分别为mA＝mB＝0.2 kg，mC＝0.1 kg，(取 ＝3.17)求：
(1)滑块C的初速度v0的大小；
(2)当弹簧弹开至恢复到原长的瞬时，滑块B、C的速度大小；
(3)从滑块B、C压缩弹簧至弹簧恢复到原长的过程中，弹簧对滑块B、C整体的冲量.

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