资源简介

(共25张PPT)
3.4.实际问题与一元一次方程
人教版七年级上册
第3课时（销售盈亏问题）
教学目标
1．理解商品销售中进价、售价、利润、利润率这些基本量之间关系.
2.　能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
3.　探寻进价、售价、利润、利润率之间的关系，建构方程的思想，化归的思想，解决实际问题的能力.
重点：把握盈亏问题中的等量关系，列方程解决实际问题的能力．
难点：根据问题背景，找出问题中的数量关系，并根据相等关系列方程.
新知导入
生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？
新知讲解
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
1.你能先大体估算一下商店的盈亏吗？
2.卖这两件衣服总的盈亏取决于什么
新知讲解
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
你估计卖这两件衣服的情况是
Ａ.　盈利
Ｂ.　亏损
Ｃ.　不盈不亏
新知讲解
销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.
如果进价大于售价就亏损，反之就盈利
总售价(120元) ＞ 总成本
盈 利
总售价(120元) ＜ 总成本
亏 损
总售价(120元) ＝ 总成本
不盈不亏
新知讲解
如何判断盈利还是亏损？
现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？
两件衣服的成本(即进价).
如果设盈利的那件衣服的进价为 x 元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为 y 元呢？
新知讲解
设盈利25%的衣服进价是 x 元,它的商品利润就是0.25x元.
根据进价与利润的和等于售价
列出方程 x＋0.25 x＝60.
由此得 x＝48.
新知讲解
两件衣服的进价是
由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.
因为进价大于售价，
60＋60＝120(元)
而两件衣服的售价是
x＋y＝48＋80＝128(元)
设亏损25%的衣服进价是 y元，它的商品利润是－0.25y元
解得 y＝80.
列出方程 y－0.25y＝60.
例题归纳
盈亏问题的四个基本量： .
进价（成本）、售价、利润、利润率
基本关系：
售价=进价（成本） +利润
售价=商品进价×(1+利润率)
售价=标价×打折数
或利润=成本价(进价)×利润率
利润=售价-成本价(进价)
利润率=×100%
课堂练习
1. 某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，问此商品是按（ ）折销售的．
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是（　　）
盈利了 　　 B. 亏本了
C. 既不盈利，也不亏损 D. 无法判断
B
A
课堂练习
3. 互联网微商经营已成为大众创业新途径。某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ）
A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元
B
课堂练习
4. 某店将一新款羽绒服先按进价提高60%进行标价，再打八折出售，结果每件仍可获利56元．设这款羽绒服每件进价为x元，则根据题意可列出方程为( 　 )
(1+60%)x×80%- x=56
B. 60%x×80%=56
C. (1+60%)x×(1-80%)-x=56
D. 60%x×(1-80%)=56
A
课堂练习
5. 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打（ ）
A. 五折 B. 六折 C. 七折 D. 八折
D
课堂练习
6. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，还盈余5元；每人出8元，则还差5元，问共有________人．
7. 某商品标价3000元，打七五折出售后仍获利180元，则该产品的进价是________元.
10
2070
课堂练习
8. 某商场在“庆元旦”的活动中将某件服装打折销售，如果这件服装按标价的50%出售将亏30元，而按标价的80%出售将赚30元，则这件服装的进价是　　　　　元.
130
课堂练习
9. 2020年11月份，某人民商场开展了“内购专场·浓情答谢”闭门销售活动，本次活动中的服装消费券单笔交易满900元立减168元（每次只能使用一张）.某品牌服装按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该品牌服装时使用一张服装消费券后，又付现金768元.求该品牌服装的进价.
课堂练习
解：设该品牌服装进价为 x 元，
(1+50%)×80%x-168=768 ，
x=780 （元），
(1+50%)×80%×780 ，
=936>900 （元）；
答：该品牌服装的进价780元.
课堂练习
10. 2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价．
解：设该品牌电视机每台的进价为x元．
根据题意，得 (1+60%)x×0.9-200-x=460 ．
解得x＝1500．
答：该品牌电视机每台的进价为1500元．
11. 某水果店购进1000kg水果，进价为每千克5元，售价为每千克9元，很快所有水果都销售完．
（1）这批水果全部出售后的利润是________元．
（2）老板看到销售情况很好，第二次又以同样的价格购进了该水果1000kg，销售过程中有3%的水果因被损坏而不能出售. 按每千克9元售出第二次进货量的一半后，为了尽快售完，水果店准备将余下的水果打折出售，两次获得的总利润为5615元．在余下的水果销售中，打了几折？
课堂练习
课堂练习
解：(1) 这批水果全部出售后的利润是=1000×(9-5)=4000(元).
(2) 设折后售价为x元，
则500×9+[1000(1-3%)-500]x=5615-4000+5000，
4500+470x=6615，
470x=2115，
解得x=4.5，
∴折扣率==50%，
即打5折销售.
课堂总结
盈亏问题的四个基本量： .
进价（成本）、售价、利润、利润率
基本关系：
售价=进价（成本） +利润
售价=商品进价×(1+利润率)
售价=标价×打折数
或利润=成本价(进价)×利润率
利润=售价-成本价(进价)
利润率=×100%
作业布置
第107页习题3.4
第11、12题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin

展开更多......

收起↑