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人教版普通高中物理 必修第二册
5.2 运动的合成和分解
思考：若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸,你认为他会在对岸的正前方到达还是会偏向上游或下游?为什么?
对类似上述的运动应该怎样分析呢?下面让我们从简单的平面运动开始研究。
一、红蜡块在平面内的运动
水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动
竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动
蜡块相对黑板向右上方运动
1.建立坐标系
以蜡块开始匀速运动的位置为原点O,以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向,建立平面直角坐标系(如图)。
蜡块在平面内的运动演示视频
2.蜡块运动的轨迹
蜡块的位置坐标R(x,y)：
x=vxt
y=vyt
蜡块的位移L：
位移的方向：
问题①：如何求从o点开始经时间t蜡块位置坐标和位移？
问题②：蜡块沿着什么轨迹运动？请导出x、y的数学关系式
y=kx
可见，蜡块的运动轨迹是一条直线
问题③：怎样计算蜡块在t时刻的速度？
2.蜡块的速度
速度大小：
速度方向：
由于vx、vy都是常量，故v、tanθ均为常量。可见：
蜡块的运动是匀速直线运动
1.运动的合成和分解
(1)运动的合成：已知 求合运动.
(2)运动的分解：已知 求分运动.
2.遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵_________________.
3.运动分解的原则
根据运动的 分解，也可采用正交分解法.
二、运动的合成与分解
任务①：阅读课本第8页，并填空
分运动
合运动
平行四边形定则
实际效果
等时性
合运动与分运动、分运动与分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止
独立性
各分运动相互独立，不受其他运动的影响.各分运动共同决定合运动的性质和轨迹
等效性
各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果
4.合运动与分运动的关系
针对训练1.对于两个分运动的合运动,下列说法正确的是( )
A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B.由两个分速度的大小就可以确定两个合速度的大小
C.合运动的方向就是物体实际运动的方向
D.合运动的时间一定比分运动的时间长
c
2.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )
A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B.风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力无关
D.运动员着地速度与风力无关
c
1.合运动的性质判断
①合加速度(或合外力)
②合加速度(或合外力)方向与合初速度方向
思考：如何判断两个直线运动的合运动的性质?
2.两个直线运动的合运动性质的判断
兵哥物理
两个互成角度的分运动的性质
合运动的性质
两个匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
匀速直线运动
匀变速曲线运动
匀加速直线运动
如果v合与a合共线,合运动为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线,合运动为匀变速曲线运动
针对训练1.一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v-t图象和在y轴方向上的y-t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　）
A．前2s内物体做匀变速直线运动
B．物体的初速度为8m/s
D．前2s内物体所受的合外力为16N
C．1s末物体的速度大小为4????m/s
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c
例题 一艘小船在在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求:
(1)当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？
(2)如果小船的路径要与河岸垂直，该如何行驶？消耗的时间是多少？
三、小船渡河问题
1.船的实际运动:船随水漂流的运动和船相对静水的运动的合运动。
2.三种速度:船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v合。
3.两类问题，三种情景
渡河时间
(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关；
(2)船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝ (d为河宽)
?
渡河位移
若v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cosθ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d
?
若v船xmin＝
?
针对训练1.一艘小船在静水中的速度是3 m/s,一条河宽60 m,河水流速为4 m/s,下列说法正确的是(　 　)
A.小船在这条河中运动的最大速度是5 m/s
B.小船在这条河中运动的最小速度是3 m/s
C.小船渡过这条河的最短时间是20 s
D.小船渡过这条河的最小位移是60 m
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2.2021年7月，河南因暴雨引发洪水。某救援队驾驶冲锋舟在洪水中救人。假设岸边是平直的，洪水的流速为V1，冲锋舟在静水中的速度为V2，救人地点离岸边最近处A点的距离为d。如救援队想在最短的时间内将人送上岸，则冲锋舟登陆的地点离A点的距离为（　　）
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