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(共59张PPT)
估测与估算题的复习策略
目录
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1
什么是估算题
2
课本的估算题
3
高考卷的估算题
4
估算题的分类
1-模型估算类
2-常数估算类
CONTENT
3-日常生活估算类
4-合理近似估算类
天体
原子物理
5
特点，解题技巧及对策
什么是估算题
Part.01
估算法是利用物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值和数量级进行快速计算和取值范围合理估测的方法
是一种科学的近似计算
它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法。
运用估算法计算的问题称为估算题。
什么是估算题
估算题分析
估算题对考生的思维能力、计算能力均有较高要求，考试中学生丢分现象十分严重，而近几年的高考命题中，几乎每年都有估算型命题的出现，是近几年高考中的热点题型。
此类题型要求考生在分析和解决问题时，善于抓住事物的本质特征和影响事物的主要因素，忽略次要因素，进行大致的、合理的推算，迅速获得合理的结果。
下面结合人教版高中物理课本上的估算题和近几年（主要是近六年）高考试卷中的估算题在估算题的类型，特点，解题技巧及对策方面谈谈我的一些粗浅的看法。
课本的估算题
Part.02
课本的估算题
必修一 必修二 必修三 选修一 选修三
P32 T4 P20 T2 P56 T3 P11 T6 P58 T2
P51 T3-T4 P58 T3 P99 T5-T6 P29 T5 P77 T5
P53 T4 P54 T2 P30 T3 P91 T1
P107 T5 P71 T4-T5 P131 T2-T5
P94 T6
P101 T7
高考卷的估算题(近六年)
Part.03
高考卷的估算题(近六年)
2017 北京卷 18题 原子
全国卷Ⅰ 17题 原子
4月浙江卷 5题 常数/日常
11月浙江卷 10、12、13题 日常、日常、常数
2018 全国卷Ⅱ 15、16、17题 日常、天体、原子
11月浙江卷 11题 模型/日常
4月浙江卷 5、9、13题 日常、天体、日常
2019 全国卷Ⅱ 15题 原子
4月浙江卷 10题 原子
2020 全国卷Ⅱ 18题 原子
2021 6月浙江卷 13题 原子
1月浙江卷 7题 天体
全国甲卷 18题 天体
全国乙卷 18题 天体
2022 全国乙卷 17题 原子
高考卷的估算题(近六年)
经过以上分析可知：各种高考卷中尤其以全国卷及浙江卷考估算题频率最高
在各种估算类题型中天体类及原子物理类这种合理近似估算类及日常生活估算类考的最频繁。
估算题的分类
Part.04
这类估算题的物理情景比较新颖, 未知量与已知量之间的联系比较隐蔽,分析计算过程往往需要充分发挥想象力,挖掘隐含条件,抓住关键因素,合理建立联系未知量和已知量的物理模型,再结合物理规律进行定量估算。
要求考生在分析和解决问题时，要善于抓住事物的本质特征和影响事物发展的主要因素，忽略次要因素，建立合理的模型。根据物理规律，建立估算关系或信息联系。
1、模型估算类
（18年11月浙江卷）小明在观察如图所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m，利用物理知识测得沙子之间的摩擦因数为0.5，估算这堆沙子体积最接近（　　）
A．60m3 B．200m3 C．250m3 D．500m3
人的心脏每跳一次大约输送8×10－5m3的血液，正常人血压(可看作心脏输送血液的压强)平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为_____W.
A 1W B 1.2W C 1.4W D 1.4W
本题考查了学生迁移知识的能力．要计算心脏的压力平均每分钟所做的功，由功的定义推导一下一定的压强作用在流体上所做功的公式．心脏就是一台“血泵”“,假设心脏跳动一次时推动的“液柱”长度为△l, “液柱”的横截面积为S，如图1所示，则心脏每搏动一次做的功W=F△l=pS△l=p△V
图1
图2
设压强为p，作用于横截面积为S的一个直管内的流体上，如图2，在时间t内因压力的作用而移动了一定的距离l，如图所示，则压力做功为W＝pSl＝pΔV，ΔV指流体的体积．推广到一般情形，一恒定压强作用下，使某一流体体积改变ΔV，则该压强所做功的表达式为W＝pΔV。因此，本题中心脏在每分钟时间内所做的功应为W＝pΔV＝1.5×104×70×8×10-5J＝84 J，故心脏工作的平均功率P＝W/t=1.4W
必修二P94
必修二P20
2. 环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离地面有一定的高度，如图 5-7所示。现在，环保人员只有一把卷尺，请问需要测出哪些数据就可大致估测该管道的排污量？写出测量每秒钟排污体积的表达式。
在江苏卫视节目《最强大脑》第二期中,年仅8岁的“听音神童”孙亦廷挑战听音辩高。节目组在一栋78 m的高楼上,从离地面高度分别为52.62 m和54.67 m处同时释放两个装满水的气球。孙亦廷凭借着超乎常人的听力从气球落地的声音判断出坠落的高度分别为53 m和55 m,成为“最强耳朵”。请你估算两气球落地的时间差为(　　)
A.0.02 s B.0.04 s C.0.06 s D.0.08 s
第一种解法:装满水的气球下落看做自由落体,设h1=52.62m,h2=54.67m,由h1= 得,t1=3.277s,同理得t2=3.340s,Δt≈0.06 s,所以选C。在不能使用计算器情况下,要开平方开到结果是4位数显然不太现实。
第二种解法:采用估算法,装满水的气球下落看成自由落体,下落高度53~55 m时自由落体时间3 s多点,末速度约为30 m/s,多下降2 m的时间非常非常短,这2米内看做以30 m/s的速度做匀速运动,则所求约为0.06 s,选C。
必修一P51
用常量进行估算时,应该有一定物理常识储备:
声音在空气中的传播速度(15℃)：340 m／s
光(电磁波)在真空中的传播速度：3×108米／秒；
水的密度：1.0×103kg／m3=1.0g／cm3
水的比热容：C=4.2×103J/（kg ℃）
一标准大气压：p0≈1.0×105pa。相当于76cm高的水银柱产生的压强。在1标准大气压下，水的沸点是100℃。
2、常数估算类
用常量进行估算时,应该有一定物理常识储备:
气体的摩尔体积（标准状况下）：Vmol=22.4×10-3m3/mol-1
月球转动周期：T ≈ 27 d
地球：自转周期24h，公转周期365d，半径为6370km
地球同步卫星：周期24小时，轨道半径r ≈ 6.6R地，高度h ≈5. 6R地
2、常数估算类
已知太阳光从太阳照射到地面所需时间为t = 500 s,则估算太阳的质量为（ ）kg。
A. 2×1030 B 2×1028 C 5×1026 D 5×1032
题干中提到太阳和地球，可建立地球绕太阳公转的天体运行模型。设太阳质量为M，地球质量为m，日地距离为r，地球公转周期为T，则有，又r = ct，真空中的光速c = 3×108 m/s，地球的公转周期T=365天=3.15×107 s，代入数据时，可对数据作近似处理，如π2≈10，3.152≈10，6.42≈40等，这样会很快解得M≈2×1030 kg.
（2011课标全国卷）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为6 400 km，无线电信号的传播速度为3×108m/s)（ ）
A．0.l s B．0.25 s C．0.5 s D．1s
00.2
（2008年全国理综1）已知地球半径约为6.4×106 m，空气的摩尔质量约为29×10-3 kg/mol，一个标准大气压约为1.0×105 Pa。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为( )
A.4×1016 m3 B.4×1018 m3 C. 4×1030 m3 D. 4×1022 m3
地球表面面积S=4πR2，地球表面大气质量m=4πR2p0/g=5×1018kg，地球表面大气物质的量n=m/M，地球表面大气在标准状况下的体积为V=nV0=5×1018÷（29×10-3）×22.4×10-3m3=4×1018m3，所以正确选项是B。
〖注〗本题的关键还是要知道“大气压强是由大气重力产生的”。
本题的隐含条件是：任何1 mol的气体在标准状态下都等于22.4×10-3 m3。
(2017年11月浙江选考,13)4如图所示是具有更高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5min内使承载4人的登高平台（人连同平台的总质量为400kg）上升60m到达灭火位置，此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3m3/min，水离开炮口时的速率为20m/s，则用于（ ）
A．水炮工作的发动机输出功率为1×104W
B．水炮工作的发动机输出功率为4×104W
C．水炮工作的发动机输出功率为2.4×106W
D．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800w
每秒射出水的质量为
(2017年4月浙江选考,5)4月的江南,草长莺飞,桃红柳绿,雨水连绵。伴随温柔的雨势,时常出现瓢泼大雨,雷电交加的景象。在某次闪电过后约2秒小明听到雷声,则雷电生成处离小明的距离约为(　　)
A.6×102 m B.6×104 m C.6×106 m D.6×108 m
采用估算法, 光在空气中的传播速度为c=3.0×108m/s,声波在空气中的传播速度可认为是v=340m/s,与声音相比光的传播时间可忽略不计,声音的传播时间就约为2秒,传播距离s=vt=680 m,故选A。
必修一P51
必修二P101
这类估算题的物理情景比较清晰，未知量与已知量之间的联系比较直观，分析计算过程需要用到一些常识和常数。以下日常生活的物理常识要记住：
质量常识：一般高中学生质量50~60 kg，一个鸡蛋的质量约为50 g
长度常识：楼层高度约为3 m，成年人身高约为1.7 m
速度常识：自行车速度约5m/s，小汽车速度约10~20m/s，真空中的光速为3×108 m/s，空气中的声速约为340 m/s
3、日常生活估算类
（2018·全国卷Ⅱ）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N
鸡蛋从一居民楼的25层坠下过程只受重力作用，机械能守恒，所以有mgh= mv2，每层楼高约3m，所以h=24×3 m=72 m，鸡蛋在与地面碰撞过程中受重力和地面的冲击力作用，设向下为正，根据动量定理可得(mg－FN)t = 0 － mv，代入数据联立解得FN≈103 N，根据牛顿第三定律，该鸡蛋对地面产生的冲击力F=FN ≈103 N。选项C正确。
(2018年4月浙江选考,5)杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED灯，已知高压钠灯功率为400W，LED灯功率为180W，若更换4000盏，则一个月可节约的电能约为（　　）
A．9×103kW·h B．3×105kW·h C．6×105kW·h D．1×1012kW·h
（每个月30天，每天亮灯时间按11h估算）
节约的电能为
(2018年4月浙江选考,13)如图所示,一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处,A、B两点水平距离为16 m,竖直距离为2 m,A、B间绳长为20 m。质量为10 kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处。以A点所在水平面为参考平面,猴子在滑行过程中重力势能最小值约为(绳处于拉直状态)( )
A. -1.2×103 J B. -7.5×102 J C. -6.0×102 J D. -2.0×102 J
选修一P11
选修一P29
选修三P58
选修一P30
如果题目只要求估算结果的数量级必须正确，这种题目一般涉及到的数据繁琐，数字要么特别大要么特别小，要求我们熟记常见数据的平方开方，能够熟练运用科学计数法进行次幂运算，那么有效数字取1-2 位即可，对构建的模型的数据进行合理的取舍，是求解问题所必需的，如：分式上下同放同缩、乘积一放一缩，经常用到的近似数学关系：
①角度θ很小时，弦长近似等于弧长。
②θ很小时，sin θ ≈ θ，tan θ ≈ θ，cos θ ≈ 1
③a b时，a ＋ b ≈ a，1/a＋1/b ≈ 1/b。当a ≈ b时，2√(ab) ≈ a ＋ b
④π ≈ √g ，π2 ≈ 10
4、合理近似估算类
天体
天体
天体
M =
4π2r 3
GT 2
M黑 =
4π2R 3
GT’ 2
M黑 =
R 3T 2
r 3T’ 2
M
≈
4×106 M
=
(103)3×12
13×162
M
S2绕黑洞周期T’ = 16year 半长轴a=1000 AU
地球绕太阳周期T = 1 year 半径r=1 AU
天体
（2021年全国甲卷）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（　　）
A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m
在火星表面附近，对于绕火星做匀速圆周运动的物体，有
得
由开普勒第三定律可知
天体
2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（　C　）
A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m
天体
天体
2008年全国Ⅰ卷
天体
必修二P58
必修二P64
天体
必修二P76
原子物理
原子物理
原子物理
m
Nε
q
NE
6q
=
=
=
1.0×1022×43.15×1.6×10-13
6×2.9×107
≈
400 kg
原子物理
原子物理
6×1023
18×5000×24×365×60×108
≈
1.4×105 年
N =
年
1
7.3
≈
×106
年
原子物理
原子物理
△E = (4×1.0078u－4.0026u) ×c2
= (4×1.0078－4.0026) MeV
= (0.0286×931) MeV
电子质量约为质子质量的一千八百分之一
(2019年全国卷Ⅱ)
原子物理
选修三P77
原子物理
选修三P131
估算题的特点
物理背景或物理过程比较模糊，待求量与已知量之间的联系比较隐蔽，解题过程中常需要对实际问题作出恰当的处理。
不追求数据的精确而强调方法科学合理（一般只要求一位或两位有效数字，但数量级必须正确），要求考生具有较高的科学素养。
解决估算问题的基本思路
1．建立必要的理想化模型
从大量的信息中，排除干扰信息，捕捉本质信息，突出主要因素，忽略次要因素，正确、灵活运用恰当的物理知识把复杂的实际过程简化为理想模型和理想过程，这是解答估算题的关键。
2．挖掘隐含的题设条件
有些估算题往往文句简洁，显性已知条件少或已知条件比较隐蔽，乍一看题，好像缺条件。我们只有通过认真审题，仔细推敲，才能挖掘出物理常数及日常生活常识等隐蔽的已知条件。
解决估算问题的基本思路
3．寻找估算的依据
弄清题意后，应利用与题中物理现象或物理过程密切相关的物理概念和物理规律，揭示题设条件中与要求回答的问题之间存在的物理关系，以此作为估算的依据，这是解题的重要环节。
4．理出简明的思路，科学处理数据
从解题依据出发，运用有关数学工具简化求解过程和计算难度，科学处理数据，得出相应合理的结论，进而得到满足实际需要的结果。
教学对策
为了正确而迅速地进行估算与信息题的处理，在教学中一般应注意以下几方面的问题：
1、教学过程中要渗透基本物理思想：突出主要矛盾，忽略次要因素，建立合理的模型。比如：高一物理学习的第一个理想化模型——质点，高中物理学的第一个理想化运动——自由落体运动，高中物理中第一个理想斜面等。教师在授课过程中，要重视课本习题，要花精力教会学生一些基本的物理思想。
2、物理课堂，不能机械地介绍物理规律，而是要经常从生活、生产中挖掘物理模型，将物理规律应用于其中。教会学生根据物理规律，建立估算关系或信息联系；估算结果的数量级必须正确，有效数字取1~2位即可。
3、在物理教学中，不能忽略“情感、态度和价值观”这一教学目标。让学生对身边的物理要有感知，对基本的物理量要清楚。熟悉常用的近似计算公式和物理常数。比如说一个鸡蛋的重量，教室的高度，汽车的速度，人造卫星的周期等等。
欢迎批评指正
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