资源简介

(共201张PPT)
物理基础知识复习
电学
电场
电路
磁场
电磁感应
交变电流
主题1
主题2
主题3
主题4
主题5
主题1 电场
内容 要求
物质的电结构 Ⅰ
物质的电结构、电荷守恒 Ⅰ
静电现象的解释 Ⅰ
点电荷 Ⅰ
库仑定律 Ⅱ
静电场 Ⅰ
电场强度、点电荷的场强 Ⅱ
电场线 Ⅰ
电势能、电势 Ⅰ
电势差 Ⅱ
匀强电场中电势差与电场强度的关系 Ⅱ
带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ
示波管 Ⅰ
一、电荷　电荷守恒定律
1.元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的 倍.
(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型.
2.电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量_____
.
整数
保持
不变
例1、 关于物体的带电荷量，以下说法中不正确的是（ ）
A．物体所带的电荷量可以为任意实数
B．物体所带的电荷量只能是某些特定值
C．物体带电＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子
D．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C
A
(2)三种起电方式：摩擦起电、 起电、接触起电.
(3)带电实质：物体 .
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带 电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先 ，余下的电荷再 .
感应
得失电子
等量同种
中和
平分
【例1】 如图所示,将带电棒移近两个不带电的导体球甲、乙,两个导体球开始时互相接触且对地绝缘,下述几种方法中能使两球都带电的是 ( )
A.先把两个球分开,再移走带电棒
B.先移走带电棒,再把两个球分开
C. 先使甲球瞬时接触地,再移走带电棒
D.使带电棒与甲球瞬时接触,再移走带电棒
ACD
方法提炼
起电问题的分析方法:
(1)使物体带电的三种方式:①摩擦起电;②感应起电;③接触带电.
(2)感应起电实质上是导体的静电平衡问题,不带电体放入电场中,电荷重新分布,将此物体分为两部分则每部分都带电,或将此物体接地,物体也会带电.
变式练习1 如图3所示的是一个带正电的验电器,当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时,验电器中金属箔片的张角减小,则 ( )
A.金属球A可能不带电
B.金属球A一定带正电
C.金属球A可能带负电
D.金属球A一定带负电
AC
2、如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开
A.此时A带正电，B带负电
B.此时A带正电，B带正电
C.移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D.先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
√
二、库仑定律
1.内容
中两个静止 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上.
2.表达式
真空
点电荷
正比
反比
9.0×109
3、 三个相同的金属小球a、b和c，原来c不带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定距离放置，a、b之间的静电力为F 。现将c球分别与a、b接触后拿开，则a、b之间的静电力将变为（ ）。
A．F/2 B．F/4
C．F/8 D．3F/8
c
3.适用条件
中的静止 .
(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式.
(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷.
4.库仑力的方向
由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互 ，异种电荷相互 .
真空
点电荷
排斥
吸引
1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用.
2.对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离.
3.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示.
库仑定律的理解和应用
4.不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看做点电荷了.
4、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×10 5 C的正电时，相互作用力为F1 ，当它们分别带+1.5×10 5 C和 1.5×10 5 C的电量时，相互作用力为F2 , 则（ ）
A．F1 = F2 B．F1 ＜F2
C．F1 ＞ F2 D．无法判断
B
5、如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线.设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则
√
例1：如图所示，三个完全相同的的金属小球 a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，a所带电量的大小比b小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段的一条来表示，它应是［ ］
A. F1 B. F2
C. F 3 D. F4
c
a
b
F4
F3
F2
F1
D
题型1 库仑力的理解
问题2：理解库仑定律及库仑力作用下带电体运动动
3．(2019·全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个
带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都
恰好与天花板垂直，则(　 )
A．P和Q都带正电荷
B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
D
4. 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为 (　 )
A．正，B的右边0.4 m处
B．正，B的左边0.2 m处
C．负，A的左边0.2 m处
D．负，A的右边0.2 m处
C
两同夹异”“两大夹小”“近小远大”
【例2】 如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B,当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,θ分别为30°和45°,则q2/q1为多少
例4、已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（ ）
A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B.将小球B的质量增加到原来的8倍
C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
BD
例5：如图所示，A、B是两个材料和质量均相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为-Q和-3Q，放在光滑绝缘的水平面上。若使金属球A、B分别由M、N两点以相等的动能EK相向运动，经时间t0两球刚好发生接触，此时A球速度恰好为零，然后两球又分别向相反方向运动，则：（　 ）
A．A、B两球刚好发生接触的位置离N点的距离一定比离M点的距离近
B．B球两次通过N点时的加速度一定大小相等方向相反
C．A、B两球分别返回M、N两点时的机械能之和大于2EK　　　
D．A、B两球接触后返回M、N两点所经历的时间一定相等，且大于t0
C
借助于检验电荷，从力和能两个角度研究电场，得出了那些结果？
对电场研究得到了表征电场性质的两个物理量：电场强度和电势;
对处在电场中的电荷研究得到了描述电荷性质的两个物理量：电场力和电势能。
如何区别基本电荷、点电荷、检验电荷这三类电荷？哪些类电荷属理想模型？
基本电荷是指所带的电量e=1.60×10－19C的电荷。
点电荷是指不考虑形状和大小的带电体。
检验电荷是指电量很小的点电荷，当它放入电场后不会影响该电场的性质。
点电荷和检验电荷属理想模型。
三、电场、电场强度
1.电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；
(2)基本性质：对放入其中的电荷有 .
2.电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值.
力的作用
V/m
(3)矢量性：规定 在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方 向.
正电荷
表达式 E＝ E＝k E＝
公式 意义 电场强度定的义式 真空中点电荷的电 场强度的决定式 匀强电场中E
与U的关系式
适用 条件 一切电场 ①真空； ②点电荷 匀强电场
决定 因素 由电场本身决定，与q无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定
相同点 矢量，遵守平行四边形定则，单位：1 N/C＝1 V/m
二、从力的角度研究电场，发现电场强度是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关。E是矢量。
四、电场线的特点
1.电场线从 或 出发，终止于 或 .
2.电场线在电场中不相交.
3.在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线 ，电场强度较小的地方电场线 .
正电荷
无限远
无限远
负电荷
较密
较疏
1、判断电场强度大小的方法。
2、判断电场强度方向的几种方法：
方法一:根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；
方法二:电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；
方法三:电势降低最快的方向就是场强的方向。
是非题
(1)若将放在电场中某点的电荷q改为－q，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。 （ ）　　　　　
（2）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零。 （ ）　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）沿电场线方向，场强一定越来越小。（ ）
（4）若电荷q在A处受到的电场力比B点时大，则A点电场强度比B点的大（ ）　　　　　　　　　　　
（5）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向（ ）　　　　　　　　　　　　　　
（6）无论什么电场，场强的方向总是由高电势指向低电势。（ ）
（7）已知A、B为某一电场线（直线）上的两点由此可知，A、B两点的电场强度方向相同，但EA和EB的大小无法比较。（ ）
×
×
×
√
×
√
√
[微点判断]
(8)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。 ( )
(9)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向 ( )
(10)真空中点电荷的电场强度表达式E＝ 中，Q就是产生电场的点电荷( )
(11)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。( )
(12)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。( )
(13)英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场( )
(14)美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量。( )
×
√
√
×
×
√
√
例1、电荷A、B带有等量的正电荷，左右放置．一负电荷q放在两者连线的中点，恰能达到平衡．现将电荷B十分缓慢地向右移动，电荷q将如何运动（ ）
A、不动 B、向左运动
C、向右运动 D、可能向左运动，也可能向右运动
B
例2、关于 ① 和 ②，下列说法中正确的是（ ）
（1）①式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电量
（2）①式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场电荷的电量
（3）②式中，q是放入电场中的电荷的电量
（4）②式中，Q是产生电场的电荷的电量
A、（1）（3） B、（2）（3）
C、（1）（4） D、（2）（4）
例3. 如图，在x轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q 和+9Q 的点电荷。求：x轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场强方向。
1
-1
-3
-5
- 4Q
+9Q
答案：x=-5，向右
3.场强的叠加
1、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B移动，则电子所受的电场力的大小和方向变化情况是(　　)
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
A
2．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q(负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
BCD
4.如图，真空中，带电量分别为＋Ｑ和－Ｑ的点电荷Ａ、Ｂ相距ｒ，则：
（１）两点电荷连线的中点Ｏ的场强多大？
（２）在两电荷连线的中垂线上，距Ａ、Ｂ两点都为ｒ的Ｐ点的场强多大？
12.如图所示，在等边三角形的三个顶点A、B、C上固定三个带电荷量相等的点电荷，其中A、B处的点电荷均带正电，C处的点电荷带负电，D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点，O为三角形中心，则下列说法正确的是
A.三角形中心O点的电场强度为零
B.E、F两点电场强度相同
C.D点的电势高于O点的电势
D.把一正点电荷从O点移到E点，该电荷的电势能增大
√
如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度
√
例5、如图a所示，直线AB是某点电荷电场中的一条电场线。图b是放在电场线上两点a、b的电荷的电量与所受电场力大小间的函数图像。由此可以判定（　　）
A．场源可能是正电荷，位置在点A左侧
B．场源可能是正电荷，位置在点B右侧
C．场源可能是负电荷，位置在点A左侧
D．场源可能是负电荷，位置在点B右侧
AC
⑴电场线总是从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；
⑵在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场场强较小的地方电场线较疏；
⑶电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，也就是正电荷在该点所受电场力的方向；
⑷电场线指向电势降低的方向；
⑸电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面；
⑹等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
⑺顺电场线方向移动正电荷，电场力做正功，电荷具有的电势能减小
⑻电场线不是带电粒子运动的轨迹
电场线
等量同种电荷 ①两点电荷连线中点O处的电场强度为零
②从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远，电场强度先变大后变小
③两点电荷连线中垂线上各点的电场强度方向和中垂线平行
④关于O点对称的两点A与A′，B与B′的电场强度等大、反向
等量异种电荷 ①两点电荷连线上各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷，沿两点电荷连线方向电场强度先变小后变大
②两点电荷连线的中垂面(线)上，电场强度方向相同，且与中垂面(线)垂直
③关于O点对称的两点A与A′，B与B′的电场强度等大、同向
[典例]　(2022·哈尔滨模拟) 如图所示，匀强电场中A、B、C三点间的距离均为L，构成一个等边三角形，等边三角形所在平面与匀强电场方向平行，若在A处放一正点电荷＋q，在B处放一负点电荷－q，则C点电场强度为0，现将A、B两处的点电荷互换位置，匀强电场保持不变，则C点电场强度大小为(设正负点电荷不影响匀强电场的分布)(　 )
D
[答案]　D
BD　
答案：BD　
[例3]　(2022·潍坊模拟)如图所示，圆弧状带电体ABC上电荷分布均匀。ABC对应的圆心角为120°，B为圆弧中点。若带电体上的全部电荷在圆心P处产生的电场强度大小为E，则AB段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小为 ( 　 )
C
方法1　叠加法:
[答案]　C
[例4]　如图所示，一圆盘上均匀分布着电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强为( 　 )
D
方法2　对称法
[答案]　D
A
[答案]　A
[例2]　 如图所示，均匀带正电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强E
+
q
Eq
+
q
E=
θ
=
=
方法4　微元法
二、电场中轨迹模型
虚线为某带电粒子仅在电场力作用下的轨迹，实线为电场线。
思考一、粒子带什么电？
思考二、速度Va、Vb的大小关系
思考三、加速度aa、ab的大小关系
思考四、电势能EPa、EPb的大小关系
1、E、F、a的大小看疏密
2、EP、V的大小看F与V的夹角
题型2 有关电场线的问题
5.(多选)如图3所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，箭头表示运动方向，a、b是轨迹上的两点.若粒子在运动中只受电场力作用.根据此图能作出的正确判断是
A.带电粒子所带电荷的符号
B.粒子在a、b两点的受力方向
C.粒子在a、b两点何处速度大
D.a、b两点电场的强弱
√
图3
√
√
例6．某带电粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点，电场线及运动轨迹如图所示。由此可以判定粒子在a、b两点 ( 　 )
A．在a点的加速度较大
B．在a点电势能较大
C．在b点的速率较大
D．在b点所受电场力较大
A
例7．(多选) 如图所示，实线为三个电荷量相同的带正电的点电荷Q1、Q2、Q3的电场线分布，虚线为某试探电荷从a点运动到b点的轨迹，则下列说法正确的是(　 )
A．该试探电荷为负电荷
B．b点的电场强度比a点的电场强度大
C．该试探电荷从a点到b点的过程中电势能先增加后减少
D．该试探电荷从a点到b点的过程中动能先增加后减少
BC
例8．有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图像分别为图中的①、②图线，则能与①、②图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是图中的 (　 )
A．甲、丙 　 B．乙、丙 　
C．乙、丁 　D．甲、丁
B
练习2 一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的速度—时间图象如图所示.则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的 ( )
练习3如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同 速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则(　　)
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
D．两个粒子的动能，一个增加一个减小
例9、如图所示,质量为m,带电荷量为+q的微粒在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出,微粒在运动中受阻力大小恒定为Ff.
(1)如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后,能保证
微粒仍沿v0方向做直线运动,试求所加匀强电场的最小值.
(2)若加上大小一定、方向水平向左的匀强电场,仍能保
证微粒沿v0方向做直线运动,并经过一段时间后又返回O
点,求微粒回到O点时的速率.
题型4 电场强度力学知识的综合问题
例10、如图所示,点电荷+4Q与+Q分别固定在A、B两点,C、D两点将AB连线三等分.现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动,不计粒子的重力,则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是 ( )
BC
例11.如图所示,绝缘水平面上静止着两个质量均为m,电荷量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点),它们之间的距离为r,与水平面间的动摩擦因数均为μ,求:
(1)A受的摩擦力为多大
(2)如果将A的电荷量增至+4Q,两物体开始运动,当它们的加速度第一次为零时,A、B各运动了多远距离
二、电势　等势面
1.电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的 与它的电荷量的比值.
(2)定义式：φ＝ .
(3)矢标性：电势是 量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低).
(4)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同.
2.等势面
(1)定义：电场中 的各点组成的面.
电势能
标
相对性
电势相同
(2)四个特点：
①在同一等势面上移动电荷时电场力 .
②电场线一定与等势面垂直，并且从电势 的等势面指向电势 的等势面.
③等差等势面越密的地方电场强度 ，反之 .
④任意两个等势面都不相交.
不做功
低
越大
越小
高
2.电势能大小的四种判断方法
(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大.
(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大.
(3)公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断.
(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大.
+
能的性质:
电荷拥有电势能
A
O
d
qE
+
v
WA0=
qEd
①W电等于EP的减少量
②W电与路径无关
WA0=EPA-EP0
设O为零势能点
EPA=WA0
思考：同一电荷EPA、EPB的大小？
B
EPB=
WB0
思考：如何描述电场在不同位置使电荷拥有电势能的本领大小呢？
>
A
O
d
qE
思考：同一电荷EPA、EPB的大小？
B
二、电势φ
1.定义:
φA
+
思考1:拿走电荷，电势能EPA=
思考2:拿走电荷，电势φA=
思考3:换成-q，电势能EPA=
思考2:换成-q，电势φA=
-
qE
=Ed
①E反映场的强弱，
φ反映场的高低
O
Ed
-qEd
Ed
A
O
d
思考：φA、φB的大小？
B
二、电势φ
1.定义:
φA
+
-
qE
=Ed
①E反映场的强弱，
φ反映场的高低
②E=F/q (q不带正负）
φ=EP/q (q必带正负）
③EP=qφ
正电荷：高势高能
负电荷：高势低能
④沿着电场线φ在降低
A
O
d
思考：UAB跟参考点0有关系吗？
B
二、电势φ
1.定义:
φA
=Ed
2.电势差UAB=
φA-φB
①WAB=qUAB
适合所有电场
WAB=qEd
UAB=
(q必带正负）
只适合匀强电场
②UAB跟参考点无关，更能反映场的高低
三、电势差
1.定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的 的比值.
2.定义式：UAB＝ .
3.影响因素
电势差UAB由 决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB ，与零电势点的选取 .
4.电势差与电势的关系：UAB＝ ，UAB＝－UBA.
电荷量q
电场本身的性质
无关
无关
φA－φB
5.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的关系式：UAB＝E·d，其中d为电场中两点间__________的距离.
(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向_____
最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势.
沿电场方向
降低
电场强度
电势
思考：UAB=
2.电势差UAB=
φA-φB
①WAB=qUAB
适合所有电场
WAB=qEd
UAB=
(q必带正负）
只适合匀强电场
②UAB跟参考点无关，更能反映场的高低
③UAB=Elcosθ
dAB是A、B电场方向上的距离
E
A
B
l
θ
d
=
=EdAB
思考:试比较UAB、UCD的大小
已知AB//CD。
2.电势差UAB=
φA-φB
①WAB=qUAB
适合所有电场
WAB=qEd
只适合匀强电场
②UAB跟参考点无关，更能反映场的高低
③UAB=Elcosθ
dAB是A、B电场方向上的距离
E
A
B
l
=EdAB
C
D
l
④匀强电场中平行且等距的两点U相等
2.电势差UAB=
φA-φB
①WAB=qUAB
适合所有电场
WAB=qEd
只适合匀强电场
②UAB跟参考点无关，更能反映场的高低
③UAB=Elcosθ
dAB是A、B电场方向上的距离
E
A
B
l
=EdAB
C
D
l
④匀强电场中平行且等距的两点U相等
E
思考:CD、CE哪个方向电势降落的快？
⑤电场为电势降落最快的方向
2.电势差UAB=
φA-φB
①WAB=qUAB
适合所有电场
WAB=qEd
只适合匀强电场
②UAB跟参考点无关，更能反映场的高低
③UAB=Elcosθ
dAB是A、B电场方向上的距离
E
A
B
l
=EdAB
C
D
l
④匀强电场中平行且等距的两点U相等
E
⑤电势降落最快的方向为E方向
思考:E、D两点的电势哪个高？
[例1]　(2022·聊城模拟)(多选)如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，BC边长为2 cm。电场强度的方向与三角形ABC平面平行。一电子从A点移到C点电场力做功为15 eV，从B点移到C点电场力做功为5 eV。则 (　 )
A．A、B两点间的电势差UAB为10 V
B．电场强度的方向由A点指向C点
C．电场强度的大小为500 V/m
D．一电子从B点移到AC的中点，
电势能增加2.5eV
0V
-15V
-5V
E
2cm
30°
1
E
=500 V/m
CD
2
-7.5V
D
WBD＝－eUBD＝－2.5 eV
变式1. 如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－10 V，则C点的电势(　 )
A．φC＝10 V
B．φC>10 V
C．φC<10 V
D．上述选项都不正确
C
例3. (2022·武汉质检)如图所示，竖直方向的匀强电场中O点固定一点电荷，一带负电小球绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周运动，A、B是运动轨迹上的最高点与最低点，两点电势分别为φA、φB，电场强度分别为EA、EB，不计空气阻力，小球可视为质点，则 (　 )
A．φA＞φB、EA＞EB
B．φA＜φB、EA＜EB
C．φA＜φB、EA＞EB
D．φA＞φB、EA＜EB
D
例1　(多选)(2018·全国卷Ⅰ·21)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是
A.平面c上的电势为零
B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时，其电势能为4 eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
√
√
3. (2020·山东等级考)(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是(　 )
A．a点电势低于O点
B．b点电势低于c点
C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
BD
1.电势高低的四种判断方法
(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低.
(2)依据电场力做功：根据UAB＝ ，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低.
(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低.
(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低.
电场能的性质的理解
1.如何比较电场中任两点电势的高低呢？
方法一: 根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低；
方法二: 根据电势的定义式ψ= ε/q，从电势的物理意义上分析判断;如：将+q从无穷远处移至+Q电场中的某点，外力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；
方法三: 根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向.
方法四: 根据电势差判断，若UAB＞0，则ψA＞ψB
是非题
（A）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。
（B）若某区域内各点的电场强度均相等，则此区域内各点的电势一定相等。
（C）原静止的点电荷在只受电场力时，一定从电势高处向电势低处运动。
（D）两个等量同种点电荷连线中点的场强为零、电势不为零。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1、将一个正电荷从无穷远处移入电场中M点，电场力做功为8.0×10－9J。若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入电场中N点，电场力做功为－9×10－9J，则正确的结果是：
（A）UM＜UN＜U0 （B）UN＞UM＞U0
（C）UN＜UM＜U0 （D）UM＞UN＞U0
1.判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向.
2.判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向.
3.判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加.
电场线、等势面及运动轨迹问题
例3　如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是
A.vM＜vN，aM＜aN
B.vM＜vN，φM＜φN
C.φM＜φN，EpM＜EpN
D.aM＜aN，EpM＜EpN
√
练习. 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（　　）
A.三个等势面中，等势面a的电势最高
B.带电质点一定是从P点向Q点运动
C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
a
b
c
P
Q
Ｄ
例3、如图所示，在匀强电场中，有相互平行且间隔相等的3个等势面A、B、C,其中等势面B的电势为零，一正电荷在只受电场力作用的情况下，以垂直等势面A的初速度自A射入，且初动能为20 J，到达等势面C时动能为零,则该电荷在电势能为5 J处的动能是 （　 ）
A.20J B.15J C.10J D.5J
D
图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为UA＝15V，UB＝3V，UC＝ - 3V．由此可得D点电势UD＝______V
例4、
15V
3V
-3V
D
A
B
C
E
F
9V
(多选)(2017·全国卷Ⅲ·21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是
A.电场强度的大小为2.5 V/cm
B.坐标原点处的电势为1 V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
√
√
√
　(多选)如图，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长为L＝2 cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面.已知A、B、D、E的电势分别为－2 V、 0 V、 6 V、 4 V.则下列说法正确的是
A.C点的电势φC＝2 V
B.A、F间的电势差UAF＝2 V
C.C、F间的电势差UCF＝4 V
D.该匀强电场的场强大小E＝200 V/m
√
√
例5、将一个电荷量为1.0×10-8C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10-8J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功7.0×10-8J.试求A、B两点电势(取无穷远处电势为零)
静电场中E、φ、EP随位移变化的分析与应用
点
线
面
斜率
截距
1、匀强电场的电场线与E-x强图像
试描述此电场的特点？
猜想此电场Ｅ的图像。
2、孤立的正点电荷的电场线与E-x图像
＋
试描述此电场沿x轴的特点？
猜想此电场Ｅ沿x轴的图像。
3、孤立的负点电荷的电场线与E-x图像
－
4、等量同种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像（1）
试描述此电场沿x轴的特点？
猜想此电场Ｅ沿x轴的图像。
＋
＋
＋
＋
4、等量同种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像（2）
－
－
－
－
5、等量同种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图像（1）
E
x
试描述此电场沿x轴的特点？
猜想此电场Ｅ沿x轴的的图像。
5、等量同种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图像（2）
－
－
E
x
6、等量异种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像（1）
＋
－
试描述此电场沿x轴的特点？
猜想此电场Ｅ沿x轴的图像。
－
＋
6、等量异种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像（2）
＋
－
＋
－
7、等量异种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图像
－
E
x
试描述此电场沿x轴的特点？
猜想此电场Ｅ沿x轴的图像。
小结：几种常见的E-x图像
＋
E
x
－
＋
－
＋
＋
＋
＋
E
x
＋
＋
匀强电场
x
正点电荷
负点电荷
几种常见电场的电势与等高线的比较
等量同种正电荷
等量异种电荷
几种常见电场的电势与等高线的比较
x
x
y
y
O
带正电点电荷电场的 -x图像
Ex
Ex
电势图像的意义：
1、求Ex的大小：
3、求Ex的方向：Ex沿电势降低的方向
2、Ex的大小变化规律
孤立的负点电荷
电场线
等势面
带负电点电荷电场的 -x图像
Ex
Ex
匀强电场的 -x图像
Ex
Ex=0
正电势
负电势
零势面
带正负电点电荷连线上电场的 -x图像
＋
－
Ex
Ex
Ex
＋
＋
带等量正电的点电荷连线上电场的 -x图像
Ex
Ex
Ex
Ex
－
－
－
－
带等量负电的点电荷连线上电场的 -x图像
Ex
Ex
Ex
Ex
匀强电场
x
正点电荷
负点电荷
几种常见电场的 与x变化的图象
等量同种正电荷
等量异种电荷
两电荷连线上
连线中垂线上
x
x
y
y
几种常见电场的E与x变化的图象
等量同种正电荷
等量异种电荷
几种常见电场的 φ与x变化的图象
思考：在给定了电场的E x图象后，可以直接由图象确定哪些物理量？
电场强度的大小和方向(正负)
电势的变化情况（沿场强方向电势降低）
电势差（面积）
电场中E- x图象的分析应用
[例3]　(2022·临沂模拟) (多选)沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点时的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是(　 )
A．从O点到C点，电势先升高后降低
B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动
C．粒子运动到C点时的动能大于3Ek
D．粒子在AB段电势能的减少量大于在BC段电势能的减少量
CD
[答案]　CD
静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ）
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
BC
空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是 （ ）
A．O点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和-x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等
C
某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在- x0～x0区间内（ ）
A．该静电场是匀强电场
B．该静电场是非匀强电场
C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小
D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大
两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（ ）
两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（ ）
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向向x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功
类型1　φ-x图像
(1)φ-x图像上某点切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，φ-x图像存在极值，其切线的斜率为零，则对应位置处电场强度为零。
(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。
例2.(多选)(2019·山东聊城市二模)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图象如图所示，其中P点电势最高，且xAPA.q1和q2都是负电荷
B.q1的电荷量大于q2的电荷量
C.在A、B之间将一负点电荷沿x轴
从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大
D.一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P到B点，加速度逐渐变小
AC
-
-
C
[答案]　C
（2009年江苏）空间某一静电场的电势φ在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有( )
A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
AD
电场中φ-x图象的分析应用
A．粒子一定带正电
B．粒子从M向O运动过程中所受电场力均匀增大
C．粒子一定能通过N点
D．粒子从M向O运动过程电势能逐渐增加
C
空间存在着平行于x轴方向的静电场，其电势 随x的分布如下图所示，A、M、O、N、B为x轴上的点，|OA|＜|OB|，|OM|=|ON|。一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是（ ）
电场中φ-x图象的分析应用
思考：在给定了电场的EP -x图象后，可以直接由图象确定哪些物理量？
电场中EP - x图象的分析与应用
电势能的变化情况
电场力做功情况（电场力做正功电势能减少、电场力做负功电势能增加）
动能变化（电势能与动能和为定值）
电场力的变化（斜率）
一带正电粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0-x2段是关于直线y=x1的对称曲线，x2-x3段是直线，下列说法正确的是（　　）
A．x1处电场强度为零
B．x2-x3段是匀强电场
C．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3
D．粒子在0-x2段做匀变速运动，x2-x3段做匀速直线运动
AB
电场中EP - x图象的分析与应用
思考：粒子在0-x3段运动时动能如何变化？
粒子在0-x1段动能增加，x1-x3段动能减小。
一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如右图所示．下列图像中合理的是(　　)
　　　
　 　
D
电场中EP -x图象的分析与应用
A B C D
思考1：请画出正确的E、Ek、v随位移变化图象？
拓展与提升
思考2：假如该运动粒子为正电荷，请画出该电场电势φ随位移变化图象？并找出一种和此电势变化相同规律的电场。
x
一是看。看坐标轴的名称、看图象的变化、看正负的物理意义。
二是算。算斜率、算面积，分析其对应的物理意义。
三是变。能把图象反映的规律和实际运动过程相互转换。
四是用。利用基本公式，利用基本规律。
方法总结
题型探究
题型1 电势、电势能变化、电场力做功综合问题
【例11】如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点.下列说法正确的是 ( )
A.M点电势一定高于N点电势
B.M点场强一定大于N点场强
C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D.将电子从M点移动到N点,电场力做正功
AC
方法提炼
1.计算电场力做功常有哪些方法
(1)WAB=qUAB(普遍适用)
(2)W=qE·l·cosθ(适用于匀强电场)
(3)WAB=-ΔEp(从能量角度求解)
(4)W电+W非电=ΔEk(由动能定理求解)
2.电势能增减的判断方法
做功法:无论电荷是正是负,只要电场力做正功,电荷的电势能就减少;电场力做负功,电荷的电势能就增加.
变式练习1 如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,两相邻等势面间电势差相等,A、B、C为电场中的三个点,且AB=BC.一个带正电的粒子从A点开始运动,先后经过B、C两点,若带电粒子只受静电力作用,则下列说法正确的是 ( )
A.粒子在A、B、C三点的加速度大小关系aC>aB>aA
B.粒子在A、B、C三点的动能大小关系EkC>EkB>EkA
C.粒子在A、B、C三点的电势能大小关系EpC>EpB>EpA
D.粒子由A运动到B和由B运动到C静电力做的功相等
AB
题型2 匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系
【例12】 如图4所示,匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中,∠a=30°,∠c=90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2- ) V、(2+ ) V和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 ( )
?A.(2- ) V、(2+ ) V B.0 V、4 V
B
题型3 电场中功能关系的应用
例 13、 如图所示,带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带电小球从A点静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零.若该带电小球在A点处的加速度大小为 .求:
(1)小球到B时的加速度大小.
(2)B和A两点的电势差.(用Q和L表示).
题型4 综合应用动力学和动能观点解题
【例14】如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷.O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb= .一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能Ek0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2Ek0,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静电力常量为k.求:
(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小.
(2)小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向.
(3)小滑块运动的总路程l路.
例15.如图所示,在粗糙的斜面上固定一点电荷Q,在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块,小物块在电荷Q的电场中沿斜面运动到N点静止,则从M到N的过程中 ( )
A.小物块所受的电场力减小
B.小物块的电势能可能增加
C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D.M点的电势一定高于N点的电势
AC
例16.如图14所示,光滑绝缘的细杆竖直放置,它与以正电荷Q所在位置为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量为-q的有孔小球穿在杆上从A点无初速滑下,已知q《Q,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为 ,求:
(1)小球从A滑到B的过程中电场力做的功.
(2)A、C两点间的电势差.
一、电容器及电容
1.电容器
(1)组成：由两个彼此 又相互靠近的导体组成.
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 .
(3)电容器的充、放电：
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 ，电容器中储存电场能.
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 转化为其他形式的能.
绝缘
绝对值
异种电荷
电场能
2.电容
(1)定义：电容器所带的 与电容器两极板间的 的比值.
(2)定义式： .
(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1 F＝ μF＝ pF.
(4)意义：表示电容器 本领的高低.
(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否 及 无关.
3.平行板电容器的电容
(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离.
(2)决定式： .
电荷量
电势差
106
1012
容纳电荷
带电
电压
对于某一电容器，下列说法正确的是
A.电容器所带的电荷量越多，电容越大
B.电容器两极板间的电势差越大，电容越大
C.电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍
D.电容器两极板间的电势差减小到原来的 ，它的电容也减小到原来的
√
平行板电容器的动态分析
解题程序:1. 写出上述前三个公式;2.先看常量，后看变量;3,在变量中先看自变量，后看因变量,进而确定函数关系;4.先定性分析,再定量计算.
物理依据
任意电容器电容的度量式
平行板电容器电容的决定式
匀强电场场强的度量式
匀强电场场强的决定式
第Ⅱ类问题: 电容器始终与电源相连，U不变
第Ⅰ类问题: 电容器充电后切断电源，Q不变
根据开关S的闭合和断开确定电容器的不变量
根据电场力和重力大小确定加速度的方向。
2.（2010年北京理综卷18）用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A. 保持S不变，增大d ，则θ变大
B. 保持S不变，增大d ，则θ变小
C. 保持d不变，减小S ，则θ变小
D. 保持d不变，减小S ，则θ不变
A
静电计测量的电容器两极板的电压。其偏角与电压成正比。
第Ⅰ类问题: 电容器充电后切断电源，Q不变
εr、S不变
Q不变
3. （2012年江苏物理卷2）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变, 在两极板间插入一电介质, 其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（ ）
A．C和U均增大 B．C增大, U减小
C．C减小, U增大 D．C和U均减小
B
5.（2003年江苏物理卷5）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电( ）
A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
BC
K
R
E
+
-
第Ⅰ类问题:电容器充电后切断电源，Q不变
第Ⅱ类问题: 电容器始终与电源相连，U不变
6.（多选）（2012年物理海南卷9）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是（ ）
A.保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半
B.保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍
C.保持d不变，将Q变为原来的两倍, 则U变为原来的一半
D.保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半
AD
7.（2011年天津理综卷5）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d /2，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（ ）
A．U2 = U1，E2 = E1 B．U2 = 2U1，E2 = 4E1
C．U2 = U1，E2 = 2E1 D．U2 = 2U1，E2 = 2E1
C
8.（2009年福建理综卷15）如图，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（ ）
A.带点油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.带点油滴的电势能将减少
D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
B
E
P
●
第Ⅱ类问题: 电容器始终与电源相连，U不变
油滴竖直向下加速运动
油滴带负电
S
E
。
。
P
9．如图所示，当S闭合后，一带电微粒在平行板电容器间处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．保持S闭合，使滑动片P向左滑动，微粒将向上动
B．保持S闭合，让两板稍为错开一些，微粒向上移动
C．打开S后，使两极板靠近，则微粒仍保持静止
D．打开S后，使两极板均顺时针转动相同小角度，则微粒仍保持静止
C
第Ⅰ类问题:电容器充电后切断电源，Q不变
第Ⅱ类问题: 电容器始终与电源相连，U不变
不变
平衡
不变
平衡
受到的电场力大小不变，方向斜向上，合力不为零，微粒不再保持静止。
P
l
d
10. （2014年海南物理卷4）如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g。粒子运动加速度为（ ）
A. B. C. D.
A
第Ⅱ类问题: 电容器始终与电源相连，U不变
等效成两板距离减小l
状态1：
状态2：
练习、如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，电键K合上后，静电计指针张开一个角度。下述哪些做法可使指针张角增大？( )
A、使A、B两板靠近些；
B、使A、B两板正对面积错开些；
C、断开K后，使B板向右平移拉开一些；
D、断开K后，使A、B正对面错开些。
CD
练行板电容器下板接地，两板与电源相连，b为正中央的点，将不带电的厚金属板插入两板正中间的如图所示位置后，a、b、c三点场强及电势变化情况为：( )
A、Ea= Ec 且均增大， Ec减为零；
B、φc> φb > φa ，且三点电势均减小；
C、Ea= Ec 且不变，Eb减为零；
D、 φc> φb > φa ，且φc减小，
φb 不变， φa增大。
AD
O
11.（2012年全国理综卷24）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
FT
mg
qE
θ
O
状态Ⅰ：θ= π/6
联立解出
状态Ⅱ：θ= π/3
同理
h
d
+q
12. （2014年安徽理综卷22）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：（1）小球到达小孔处的速度； （2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落运动到下极板的时间。
过程Ⅰ：自由落体运动
过程Ⅱ：匀减速直线运动
二、带电粒子在电场中的运动
1.加速
qEd
qU
2.偏转
(1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图所示.
(2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的 运动和沿电场力方向的 运动.根据 的知识解决有关问题.
匀速直线
运动的合成与分解
匀加速直线
三、示波管
1.示波管的构造
①电子枪，② ，③荧光屏(如图所示)
偏转电极
2.示波管的工作原理
(1)YY′偏转电极上加的是待显示的 ，XX′偏转电极上是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做 .
(2)观察到的现象
①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏 ，在那里产生一个亮斑.
②若所加扫描电压和 的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象.
信号电压
中心
信号电压
扫描电压
[针对训练]带电体在匀强电场中的偏转
1. 如图所示，真空中有一电子以速度v沿着与电场强度垂直的方向自O点进入匀强电场。以O为坐标原点建立直角坐标系，x轴垂直于电场方向，在x轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C作与y轴平行的线，跟电子的径迹交于M、N、P三点，电子经过M、N、P三点时，沿y轴的分速度分别为vM、vN、vP，则下列说法正确的是(　 )
A．vM∶vN∶vP＝1∶2∶3
B．vM∶vN∶vP＝1∶3∶5
C．AM∶BN∶CP＝1∶2∶3
D．AM∶BN∶CP＝1∶3∶5
A
解析：电子在电场中运动时，其水平方向为匀速直线运动，竖直方向为初速度为0的匀加速直线运动，由于OA＝AB＝BC，则OA、AB、BC三段的时间相等，在竖直方向由vy＝at知vM∶vN∶vP＝1∶2∶3，A正确，B错误；在竖直方向上，根据初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5，则AM∶BN∶CP＝1∶4∶9，故C、D错误。
答案:A　
? 生产中带电粒子在电场中偏转的应用
2. 如图为利用静电除烟尘的通道示意图，前、后两面为绝缘板，上、下两面为分别与高压电源的负极和正极相连的金属板，在上下两面间产生的电场可视为匀强电场，通道长L＝1 m，进烟尘口的截面为边长d＝0.5 m的正方形。分布均匀的带负电烟尘颗粒均以水平速度v0＝2 m/s连续进入通道，碰到下金属板后其所带电荷会被中和并被收集，但不影响电场分布。已知每立方米体积内烟尘颗粒数为n＝1013个，每个烟尘颗粒带电荷量为q＝－1.0×10－17 C，质量为m＝2.0×10－15 kg，忽略烟尘颗粒的重力、相互之间的作用力和空气阻力。
(1)当所加电压U＝300 V时，求被除去的烟尘颗粒数与总进入的烟尘颗粒数的比值；
(2)若烟尘颗粒恰好能全部被除去，求所加电压U1；
=
＝0.375 m
(2)若烟尘颗粒恰好能全部被除去，求所加电压U1；
(3)装置在(2)中电压U1作用下稳定工作时，1 s内进入的烟尘颗粒从刚进入通道到被全部除去的过程中，求电场对这些烟尘颗粒所做的总功。
(2)d=
得U1＝400 V
(3)t1＝1 s内 N＝nd2v0t1
＝0.01 J
谢谢
今天我托起一轮太阳
明天她必将照彻大地

展开更多......

收起↑