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电势差与电场强度的关系
类比法
重力场
电场
重力
电场力
某点的高度
某点的电势
重力势能
电势能
重力做功
电场力做功
WG= EP1-EP2
W电= EPA-EPB
两点间高度差
？？？
从上节所学的知识我们知道，电场中各点的电势一般来说是不相等的，也就是说，电场中两点的电势存在一个差值，这个差值我们把它叫做“电势差”。
定义1 ：电场中两点间的电势之差。 俗称电压。
一、电势差
设电场中A点的电势为
，B点的电势为
（1）计算式： ,
UAB=-UBA
（2）单位：伏特（V）
（3）电势差反映了电场本身的性质。
由两点的电势决定，与零参考面的选取无关
（4）电压：电势差的大小，只有正值
思考题
1、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？
表示两点电势高低
2、如果某一点的高度可以理解为该点距离零参考点的高度差，那么某一点的电势应该如何理解呢？
某一点的电势可以理解为距离零参考点的电势差.
二、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，
；
即
或
定义2：电势差的另一种定义方法-比值定义法
注：计算时，带符号运算
（1）电场力做正功，WAB>0；电场力做负功，WAB<0．
（2）正电荷取q>0；负电荷取q<0；
电势差在数值上等于移动单位正电荷所做的功
例1.电场中，把点电荷q=-2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功WAB=4×10-11J。A、B两点间的电势差UAB等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？
解：由静电力做功与电势差的关系得
1.电场中A、B 两点的电势是
A=800 V，
B= -200 V，把电荷q = -1.5×10-8C由A点移到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？
解：UAB=
A－
∴WAB=qUAB=（-1.5×10- 8）×1000
= -1.5×10-5 J
电场力做负功，则电势能增加，增加1.5×10-5J
B=800-（-200）=1000 V
课堂小练
电场
力的性质
能的性质
电场强度E
电势φ
电势差U
？
电场有哪两个方面的性质？分别用什么物理量来描述？
电势差与电场强度的关系
电场强度与电势差
2
电场力
F = qE
电势能变化
WAB= qUAB
电场强度E
电势差UAB
电荷 q 移动
电场力做功
电荷在
电场中
电荷
移动
关系
？
理论分析
WAB = qUAB
F = qE
A
B
d
E
若 F 为恒力
匀强电场
F
WAB = Fd = qEd
∴ UAB = Ed
匀强电场中两间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积
变式研究
UAB = Ed
意义：
数学变换
E =
——
UAB
d
在匀强电场中，电场强度大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值。
或：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
思考与讨论
若 A、B 两点不在同一电场线上如何表示E、U关系？
d
A
B
E
l
θ
F
WAB = Flcosθ
d = lcosθ
WAB = qUAB
UAB = Elcosθ
UAB = Ed
d 两等势面间距离
结论
在匀强电场中，电势差与电场强度的关系：
匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
思考：应用这个公式的注意事项有哪些？
①只适用于匀强电场；
②d：沿场强方向的距离
U = Ed
例2．对于公式uab＝ 的理解，下列说法正确的是
a．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
b．a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大
c．公式中的 是指a点与b点之间的距离
d．公式中的 是a、b两点所在等势面间的垂直距离
D
课堂小练
E
30O
A
B
2、如图所示，在场强为E＝4.0×103 N/C的匀强电场中有相距5.cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。则A、B两点间的电势差UAB为_______。
U=Ed公式的应用
思考：UBA呢？
173V
-173V
在匀强电场中，沿电场线方向相等距离上两点间电势差相等．
匀强电场中，相等距离上的电势差相等吗？
U = Ed
问题探究一：
②在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
E
应用：① 在匀强电场中， 一条线上相等距离的两点间的电势差相等。
A
A’
Ｂ
Ｂ’
思考：匀强电场中，不沿电场线方向相等距离上两点间电势差也相等吗？
C
A
B
E
α
C
问题探究二：沿电场线方向电势的降落有什么特点？
场强E的方向是电势降落最快的方向。
沿电场强度方向电势逐渐降低
那么电势降低方向就是电场强度方向吗？
关系图
电场力
电场强度
电势差
电势
电势能
电场力的功
电场力做功与路径无关
1．(对电场强度E的理解)下列关于匀强电场的结论正确的是 (　　)
A．公式E＝F/q也适用于匀强电场
B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比
C．匀强电场的场强在数值上等于沿场强方向每单位长度上的电势差
D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向相同
定义式，适用于任意电场
只适用于匀强电场
E=U/d,d:沿电场方向的长度
正电荷
课堂检测
2、如图所示的匀强电场场强为103 N/C，ab平行于电场线，ac垂直于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm.则下述计算结果正确的是 (　　)
A．a、b之间的电势差为40 V
B．a、c之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J
等势面
Uab＝103×0.04 V＝40 V
Uac＝0
初末位置相同，做功为0
Wad＝Wab＝qUab
＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J
3、如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求：
(1)P板及A点的电势．
(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？
接地，φQ=0
E
φQ＞φP
d″

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