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期末复习4：整式的乘法与因式分解链接中考
导学案
【思维导图】
【重点题型剖析】
考点1 整式的乘法
1．[江苏泰州中考] 等于（ ）
A．0 B．1 C．3 D．-3
2．[江苏常州中考]计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．[辽宁抚顺中考]下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．[湖北宜昌中考]从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a>6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
A．没有变化 B．变大了
C．变小了 D．无法确定
5．[四川德阳中考]已知a+b=2，a-b=3．则a2-b2的值为______________．
6．[湖南永州中考]若x，y均为实数，，则：
（1）；
（2）=_________．
7．[河北中考]现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．
（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为__________；
（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片________块．
8．（1）[浙江湖州中考]计算：．
（2）[浙江温州中考]化简：．
考点2 因式分解
9．[内蒙古呼伦贝尔、兴安盟中考]下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10.[甘肃兰州中考B卷]因式分解： （ ）
A． B．
C． D．
11．[河北中考]对于①x- 3xy=x（1- 3y），②（x+3）（x-1）=x2 +2x -3，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解
B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算
D．①是乘法运算，②是因式分解
12．[湖北十堰中考]已知xy=2，x-3y=3，则____________．
参考答案
1．B
解析：（-3）0=1．故选B．
2．B
解析：（m2）3=m2×3=m6．故选B．
3．D
解析：A选项，x5+x5=2x5，故此选项不符合题意；B选项，（x3x2）2=x6y4，故此选项不符合题意；C选项，x6÷x2=x4，故此选项不符合题意；D选项，x2·x3=x5，正确，故此选项符合题意．故选D．
4．C
解析：矩形的面积为（a+6）（a-6）=a2-36，∴矩形的面积比正方形的面积a2小36平方米．故选C．
5．6
解析：当a+b=2，a-b=3时，a2-b2=（a+b）（a-b）=2×3=6．故答案为6．
6．（1）2021 （2）1
解析：（1）．故答案为2021．
（2）由（1）知，．∵，∴，∴．故答案为1．
7．（1）（2）4
解析：（1）由题图可知，一块甲纸片的面积为a2，一块乙纸片的面积为b2，一块丙纸片的面积为ab，∴取甲、乙纸片各1块，其面积和为．故答案为．（2）设取丙纸片x块才能用它们紧密拼接成一个大正方形，∴是一个完全平方式，∴x为4．故答案为4．
8．解：（1）原式=．
（2）原式=．
9．B
解析：A选项，，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B选项，，把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；C选项，，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；D选项，，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意．故选B．
10．A
解析：原式=．故选A．
11．C
解析：①，从左到右的变形是因式分解，②，从左到右的变形是整式的乘法，不是因式分解．所以①是因式分解，②是乘法运算．故选C．
12．36
解析：原式=．∵，∴原式＝2×2×32=4×9=36．故答案为36．

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