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期末复习5：分式链接中考
导学案
【思维导图】
【重点题型剖析】
考点1 分式有意义的条件
1．[浙江宁波中考]要使分式有意义，x的取值应满足（ ）
A．x≠0 B．x≠-2
C．x≥-2 D．x> -2
考点2 分式值为0的条件
2．[江苏扬州中考]不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ）
A． B．
C． D．
考点3 分式的计算及化简求值
3．[江苏苏州中考]已知两个不等于0的实数a，b满足a+b=0，则等于 （ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
4．[四川南充中考]若，则__________．
5．[山东烟台中考]先化简，再求值：，从中选出合适的x的整数值代入求值．
考点4 用科学记数法表示较小的正数
6．[山东日照中考]实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米=10-9米），120纳米用科学记数法可表示为（ ）
A．12×10-6米 B．1.2×10-7米
C．1.2×10-8米 D．120×10-9米
考点5 零指数幂、负整数指数幂的计算
7．[四川巴中中考]下列各式的值最小的是（ ）
A．20 B．|-2|
C．2-1 D．-（-2）
8．[黑龙江绥化中考]定义一种新的运算：如果a≠0.则有a▲b=a-2+ab+|-b|，那么▲2的值是（ ）
A．-3 B．5 C． D．
考点6 解分式方程
9．[广东广州中考]方程的解为（ ）
A．x=-6 B．x=-2
C．x=2 D．x=6
10.[山东潍坊中考]若x<2，且，则x=_______．
考点7 分式方程的实际应用
11．[山东泰安中考]接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂，为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．
（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人．
（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加人生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？
参考答案
1．B
解析：要使分式有意义，则x+2≠0，解得x≠-2．故选B．
2．C
解析：A选项，当x=-1时，x+1=0，故不合题意；B选项，当x=±1时，，故不合题意；C选项，分子是1，而1≠0，则≠0，故符合题意；D选项，当x=-1时，（x+1）2=0，故不合题意．故选C．
3．A
解析：．∵两个不等于0的实数a，b满足a+b=0，∴ab≠0.当a+b=0时，原式＝．故选A．
4．
解析：∵，∴n=2m，∴．故答案为．
5．解：，∵且，∴x的整数值为-1，0，1，2，且x≠±1，x≠2，∴x=0.当x=0时，原式=．
6．B
解析：120纳米＝120×10-9米＝1.2×10-7米．故选B．
7．C
解析：20=1，|-2|=2，2-1=，-（-2）=2．∵<1<2，∴最小的是2-1．故选C．
8．B
解析：根据题中的新定义得．故选B．
9．D
解析：去分母，得x=2x-6，∴x=6．经检验，x=6是原方程的解．故选D．
10．1
解析：．∵x<2，∴方程为，即．方程两边都乘x-2，得1=-（x-2），解得x=1．经检验x=1是原方程的解．故答案为1．
11．解：（1）设当前参加生产的工人有x人．
由题意可得，解得x=30.
经检验，x=30是原分式方程的解，且符合题意，
答：当前参加生产的工人有30人．
（2）每人每小时完成的数量为15÷10÷30=0.05（万剂）．
设还需要生产y天才能完成任务．
由题意可得，解得y＝35，35＋4＝39（天）
答：该厂共需要39天才能完成任务．

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