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人教版（2019）必修第三册《10.1 电势能和电势》2022年同步练习卷
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）衍射现象限制了光学显微镜的分辨本领，最好的光学显微镜也只能分辨大小的物体，而场致发射显微镜的分辨率大大提高。其原理如图所示，在真空玻璃泡中心放置待测金属针这根金属针的针尖即是该显微镜的观察对象，泡的内壁涂有荧光导电膜，在金属针和荧光导电间加很高的电压，形成如图所示的辐射状的电场。在泡内充以少量氦气，氦原子碰到针尖时会失去一个电子形成氦离子，然后向荧光屏运动，引起荧光材料发光，在荧光屏上就看到了针尖的某种像，如分辨率足够高，还可以分辨出针尖端个别原子的位置。若把氦离子改成电子，并将电极方向互换，打到荧光屏上分辨率会降低。忽略氦离子和电子的重力，其初速度可视为零，不考虑运动过程中带电粒子间相互作用，下列说法中正确的是
A. 氦离子运动过程中加速度不断增大
B. 氦离子运动过程中电势能不断增大
C. 分辨率降低是因为电子的德布罗意波长比氦离子的长
D. 若所加电压为，玻璃泡的半径为，则距离针尖处的电场强度大小为
2.（6分）一装置由带正电的金属圆筒和带负电的线状电极组成，圆筒内的电场线如图所示，、两点到电极的距离相等，、、三点和电极在一条直线上，下列说法正确的是
A. 点的电场强度大于点的电场强度
B. 点与点的电场方向相同
C. 点的电势比点的电势高
D. 将一试探电荷从点沿不同的路径移至点，电场力做的功可能不相等
3.（6分）如图，、是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点运动到点，其运动的图像如图所示。则、附近的电场线分布情况可能是
A. B.
C. D.
4.（6分）在地面上插入一对电极、，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，、是电场中的两点．下列说法中正确的是
A. 点场强比点场强大
B. 点电势比点电势高
C. 电子在点的电势能比在点的电势能大
D. 电子沿直线从到的过程中所受电场力变大
5.（6分）某电场的电场线分布如图所示实线，以下说法正确的是
A. 点场强大于点场强
B. 和处在同一等势面上
C. 若将一试探电荷由点移动到点，电荷的电势能将增大
D. 若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由点运动到点，可判断该电荷一定带负电
6.（6分）如图所示，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球所处的空间存在着方向竖直向上的匀强电场，小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态．现给小球一竖直向上的初速度，小球最高能运动到点．在小球从开始运动到运动至最高点时，则
A. 小球电势能的减少量大于小球重力势能的增加量
B. 小球机械能的改变量等于电场力做的功
C. 小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和
D. 弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量
7.（6分）在竖直平面内有水平向右、场强为的匀强电场。在场中有一根长的绝缘细线，一端固定在点，另一端系质量为的带电小球，它静止时细线与竖直方向成角。如图所示，给小球一个初速度让小球恰能绕点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点，下列说法正确的是
A. 小球所带电量为
B. 小球恰能做圆周运动的时候，动能最小值是
C. 小球恰能做圆周运动的时候，电势能最小值是
D. 小球恰能做圆周运动的时候，机械能最小值是
8.（6分）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷小滑块，在处以初速度沿轴正方向运动．小滑块的质量为、带电量为，可视为质点．整个区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能随位置变化的部分图像，点是图线的最低点，虚线是图像在处的切线，并且经过和两点，下列说法正确的是
A. 处的电场强度大小为
B. 滑块向右运动过程中，加速度先增大后减小
C. 滑块运动至处时，速度大小为
D. 若滑块恰好到达处，则该处的电势为
二 、多选题（本大题共5小题，共30分）
9.（6分）如图，直线表示某电场中一条电场线，、是线上的两点，将一带负电荷的粒子从点处由静止释放，粒子从运动到过程中的图线如图所示，设、两点的电势分别为、，场强大小分别为、，粒子在、两点的电势能分别为、，不计重力，则有



A. B. C. D.
10.（6分）如图所示，以为圆心、半径为的虚线圆位于足够大的匀强电场中，圆所在平面与电场方向平行，、为圆周上的两点。带正电粒子只在电场力作用下运动，在点速度方向如图所示，经过、两点时速度大小相等。已知点电势高于点电势，且电势差为，下列说法正确的是
A. 、两点电势相等 B. 粒子由点运动到点，电势能先增大后减小
C. 该匀强电场的电场强度大小为 D. 粒子在电场中可能从点沿圆弧运动到点
11.（6分）如图甲所示，绝缘、光滑水平面上方，有水平向右的匀强电场，电场强度大小为。在水平面右端固定一轻弹簧，一带电物块可视为质点质量为，电量为，将带电物块由静止释放，以物块出发点为坐标原点，水平向右为轴正方向，建立坐标系，物块动能与它通过的距离之间的关系如图乙，其中坐标处为弹簧原长位置，段为直线，坐标处动能最大，坐标处动能为零。下列说法正确的是
A. 弹簧的劲度系数为
B. 从坐标处到坐标处，物块所受力的合力先增加后减小
C. 从坐标处到坐标处弹簧弹性势能增加了
D. 从坐标处到坐标处，弹簧弹性势能增加量的大小等于电势能减少量的大小
12.（6分）两个带等量正电的点电荷，固定在图中、两点，为连线的中垂线，交于点，点为上的一点．一带负电的试探电荷，从点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则
A. 由向的运动是匀加速直线运动 B. 由向运动的过程电势能逐渐减小
C. 运动到点时的动能最大 D. 运动到点时电势能为零
13.（6分）如图所示，真空中有一正四面体，分别是和的中点。现在、两点分别固定电荷量为、的点电荷，下列说法中正确的是
A. C、 两点的电场强度相同
B. 仅受电场力的正点电荷，可以在该电场中做匀速圆周运动
C. 点的电场强度方向平行且跟垂直
D. 将试探电荷从点移到点，电场力做正功，试探电荷的电势能降低
三 、计算题（本大题共1小题，共12分）
14.（12分）如图所示，匀强电场沿水平方向，其中有三点、、构成一个直角三角形，与电场线平行，且，连线和场强方向成角。已知电量为的电荷在点时受到的电场力大小，方向水平向左，求：
匀强电场的场强？
、两点间的电势差？
把上述电荷从移到电场力所做的功？
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：、电场强度的分布从针尖到导电膜由强变弱，电子从针尖到导电膜的运动过程加速度不断减小。故错误；
、氦原子碰到针尖时会失去一个电子形成氦离子，所以氦离子带正电，在氦离子运动过程中，电场力做正功，电势能不断减小，故错误；
、在电场加速，根据动能定理有：，根据动能与动量的关系有：，布罗意波长，电子的德布罗意波长比氦离子的长，波动性明显，导致分辨率低，故正确；
、泡内上部空间产生辐射状的电场可看作是在针尖处的点电荷产生的电场，由点电荷的场强公式可知电场强度在变化，则距离针尖处的电场强度大小不为，故错误。
故选：。
氦离子带正电，在电场中电场力做正功，电势能减小；泡内上部空间产生辐射状的电场可看作是在针尖处的点电荷产生的电场，电场线越密的地方电场力大，加速度大；由判断电场力做功从而判断动能关系；点电荷形成的电场为非匀强电场。
此题主要考查电场的相关知识，要知道电场力做功和电势能变化的关系，根据电场力做功和动能定理综合判断氦离子到达泡内壁各点的氦离子动能，此题主要考查都是电场的基本知识，要熟练掌握概念和应用。
2.【答案】C;
【解析】解：、根据电场线的疏密程度与电场强度的关系，由图可知，点的电场强度大于点的电场强度和点的电场强度，故错误；
、由图知点与点的电场方向相反，故错误；
、因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以，故正确；
、因电场力做功与路径无关，所以将一试探电荷从点沿不同的路径移至点，电场力做的功一定相等，故错误；
故选：。
根据电场线的疏密程度与电场强度的关系；电场力做功与路径无关。
此题主要考查电场线的分布的特点、熟悉电场力做功特点，注意电场线密度程度代表电场强度的大小。
3.【答案】B;
【解析】解：负电荷从向做加速运动，结合负电荷受电场力与电场方向相反，可知电场的方向为从到；由图象可知，负电荷做加速度逐渐减小的加速运动，因此该电荷所受电场力越来越小，电场强度越来越小，电场线密的地方电场强度大，则处的电场线密，故错误，正确。
故选：。
图象中的斜率表示物体的加速度，所以根据电荷运动过程中图象可知电荷的加速度越来越小，则电场力越来越小，电场强度越来越小，根据电场线与电场强度的关系可得出正确结果。
本题结合图象，关键要掌握电场强度与电场线，以及电荷受电场力与电场方向之间的关系。
4.【答案】B;
【解析】
电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．要正确在电场中通过电场线来判断电场强度、电势、电势能大小变化．电子在非匀强电场中所受的电场力是变力．
电场强度、电势、电势能、电场力做功等概念是本章的重点和难点，要弄清它们之间的区别和联系，并能在实际电场中或者电荷运动过程中弄清它们的变化．

A、电场线密的地方电场强度大，所以点场强比点场强小，故A错误
B、该电场与等量异种点电荷的电场相似，根据等量异种点电荷的特点可知，的中垂线为一个等势面，然后根据沿电场线方向电势降低可知：点电势一定高于点电势，故B正确。
C、点电势高于点电势，即由电势能公式，可知由于电子带负电，，所以电子在点的电势能小于在点的电势能。故C错误。
D、由于该电场是非匀强电场，从到的过程先减小后增大，由可知，电子所受的电场力也是先减小后增大，故D错误。
故选：。

5.【答案】A;
【解析】
解这类题是思路：电场线的疏密表示场强的强弱，沿电场线方向电势逐渐降低，根据带电粒子运动轨迹判定电场力方向，然后根据电性判断电场线方向，根据电场力做功判断电势能的变化。
这类带电粒子在电场中运动问题的关键是根据轨迹判断出电场力方向，利用电场中有关规律求解；比较电势能的大小有两种方法：一可以从电场力做功角度比较，二从电势能公式角度判断，先比较电势，再比较电势能。
A.电场线的疏密表示场强的强弱，由图知点场强大于点场强，故正确；
B.沿电场线方向电势逐渐降低，故点电势大于点电势，故错误；
C.若将一试探电荷由点移动到点，电场力做正功，电荷的电势能将减小，故错误；
D.由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致斜向左上方，与电场强度方向相同，故粒子带正电，故错误。
故选。
6.【答案】D;
【解析】解：：由题意，小球受到的电场力等于重力。在小球运动的过程中，电场力做功等于重力做功，故A错误；
：小球仅仅受到电场力、重力和弹力，故小球机械能的改变量等于电场力做的功和弹簧的弹力做的功，故B错误；
：三个力都做功，且电场力做功等于重力做功，故C错误；
：电场力做功等于重力做功，弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量。故D正确。
故选：。
小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态，说明小球受到的电场力等于重力．在小球运动的过程中，电场力做功等于重力做功．
该题考查物体的受力分析和能量的转化与守恒，要对各力的做功有准确的分析．属于简单题．
7.【答案】D;
【解析】解：、小球静止时，对小球进行受力分析如图所示，
可得：
解得小球的带电量为：，故A错误；
B、由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力，在圆上各点中，小球在平衡位置点的势能重力势能和电势能之和最小，在平衡位置的对称点点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在点的动能最小，对应速度最小，在点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳子的拉力恰为零，
有：，又
所以点的动能为：，即小球恰能做圆周运动动能最小值是故B错误；
D、由于总能量保持不变，所以小球在圆上最左侧的点时，电势能最大，机械能最小。
小球在点的重力势能为：
所以小球在点的机械能为：
小球从运动到，电场力做功为：
小球恰能做圆周运动的机械能最小值为：，故D正确；
C、小球带正电，电势最低的点在点关于圆心的对称点点，电势能最小的位置在点，而点的电势不为零，所以电势能最小值不是，故C错误；
故选：。
小球静止时悬线与竖直方向成角，受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件列式求解小球的带电量；选项先判断动能最小的位置，小球恰能绕点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点速度最小，根据牛顿第二定律列式求解最小速度，得到最小动能；选项CD由能量守恒定律来求：小球运动过程中只有重力和电场力做功，故重力势能、电势能和动能之和守恒，机械能最小的位置即为电势能最大的位置。
此题为小球在电场和重力场这一复合场中运动的问题，抓住重力和电场力的合力为恒力，用“等效力”处理问题是解决本题的突破口。
8.【答案】C;
【解析】解：图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在处所受电场力大小为，解得：，故错误；
B.滑块向右运动时，电场力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，故错误；
C.滑块从到运动过程中根据动能定理有：

解得速度
故正确；
D.若滑块恰好到达处，则

其中

解得滑块的电势能

该处的电势为

代入数据解得：
故错误。
故选：。
图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，滑块向右运动时，电场力先减小后增大，根据动能定理可解得。
此题主要考查电势能与电场力做功，解题关键掌握电势能与电势的关系，注意图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小。
9.【答案】AD;
【解析】
根据受力方向判断电场线方向，根据加速度的大小判断场强大小的变化。
此题主要考查了对图象的认识和理解，能从图象中获取有用的物理信息，本题是小型的综合题。
由图知图线的斜率减小，则负电荷从运动到的过程中，它的加速度是逐渐减小的，由牛顿第二定律知，负电荷从到时，受到的电场力是逐渐减小的，由知，，故正确，错误；
C.负电荷从释放初速度为后，能加速运动到，说明负电荷受到的电场力方向是从指向，那么电场方向就是由指向，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以、两点的电势关系是，故错误；
D.负电荷在电势高处电势能小，因则，故错误，正确。
故选。
10.【答案】AB;
【解析】解：、带电粒子仅在电场力作用下，由于粒子在、两点动能相等，则电势能也相等。因为匀强电场，所以两点的连线即为等势面。根据等势面与电场线垂直特性，从而画出电场线由曲线运动条件可知，正电粒子所受的电场力沿着方向；可知，速度方向与电场力方向夹角先大于后小于，电场力对于运动来说先是阻力后是动力，所以电势能先增大后减小。故AB正确；
C、匀强电场的电场强度式中的是沿着电场强度方向的距离，因而由几何关系可知，，所以，故C错误；
D、粒子在电场中收到力为恒力，故不可能做圆周运动，故D错误；
故选：。
正电粒子仅在电场力作用下，从运动到，由速度大小，得出粒子的动能，从而确定粒子的电势能大与小。由于匀强电场，则等势面是平行且等间距。根据曲线运动条件可从而确定电场力的方向，从而得出匀强电场的电场线方向。
紧扣动能相等作为解题突破口，由于仅在电场力作用下，所以得出两点的电势能大小关系。并利用等势面与电场线垂直的特性，从而推出电场线位置。再由曲线运动来确定电场力的方向。同时考查中的含义重要性，注意公式中的为沿电场线方向上的距离。
11.【答案】AC;
【解析】解：、物块在坐标处动能最大，合力为零，物块所受的弹簧的弹力大小与电场力大小相等，由平衡条件得：，则弹簧的劲度系数为，故正确；
、从坐标处到坐标处，物块所受力的合力是电场力和弹簧弹力的合力，电场力恒定，方向向右。弹簧的弹力逐渐增大，方向向左，电场力先大于弹力，后小于弹力，则物块所受力的合力先减小后增加，故错误；
、从坐标处到坐标处物块动能的变化量为零，由能量守恒定律可知，弹簧弹性势能的增加量等于电势能的减少量，而电势能的减少量等于电场力做功，为，因此弹簧弹性势能增加了，故正确；
、从坐标处到坐标处，物块的动能增加，弹簧的弹性势能增加，电势能减少，则弹簧弹性势能增加量和物块动能增加量之和等于电势能减少量的大小，故错误。
故选：。
物块的合力为零时速度最大，由平衡条件和胡克定律相结合求解弹簧的劲度系数；从坐标处到坐标处，根据物块的受力情况，结合弹簧弹力的变化，分析物块的合力变化情况；从坐标处到坐标处，根据能量守恒定律分析弹簧弹性势能的增加量；从坐标处到坐标处，根据能量守恒定律分析弹簧弹性势能增加量与电势能减少量的关系。
解决本题时，要抓住弹簧弹力的可变性，分析物块合力的变化情况，知道物块的合力为零时动能最大，同时，要明确能量的转化情况，熟练运用能量守恒定律来分析。
12.【答案】BC;
【解析】解：、两等量正电荷周围部分电场线如右图所示，其中、连线的中垂线上，从无穷远到过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向。
故试探电荷所受的电场力是变化的，由向的运动做非匀加速直线运动，故A错误。
B、电场力方向与方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小；故B正确。
C、从到过程，电场力做正功，动能增大，从到过程中，电场力做负功，动能减小，故在点试探电荷的动能最大，速度最大，故C正确。
D、取无限远处的电势为零，从无穷远到点，电场力做正功，电势能减小，则运动到点时电势能为负值。故D错误。
故选：。
本题要根据等量同种点电荷电场线的分布情况，抓住对称性，分析试探电荷的受力情况，分析其运动情况，根据电场力做功情况，分析其电势能的变化情况．
该题考查静电场的基本概念．关键要了解等量同种点电荷电场线的分布情况，运用动能定理进行分析．
13.【答案】AC;
【解析】解：、在、两点分别固定电荷量为、的点电荷，故C、在两个电荷连线的中垂面上，场强方向平行连线，相同；、点在中垂面上且与点间距相等，故场强大小也相等；故C、 两点的电场强度相同，故A正确；
B、如果电荷做匀速圆周运动，合力指向同一个点，应该有均匀的辐向电场，不存在，故B错误；
C、点在两个电荷的中垂面上，故场强方向平行连线，而，故点的电场强度方向平行且跟垂直，故C正确；
D、点与点在同一个等势面上，故试探电荷从点移到点，电场力不做功，故D错误；
故选：。
等量异号电荷的中垂面是等势面，且场强方向均与两个电荷的连线平行，沿着等势面移动试探电荷，电场力不做功。
此题主要考查等量异号电荷的电场，关键是熟悉其连线的中垂面是等势面，要考虑立体图，基础题目。
14.【答案】解：（1）由E=可得：E=N/C=400N/C，
场强方向水平向右；
（2）由UAB=E可得：
UAB=400×0.04V=16V；
（3）BC垂直于电场线，为等势面：φB=φC
WAC=WAB=qUAB
WAC=-3.2×10-7J。
答：（1）匀强电场的场强为400N/C；
（2）A、B两点间的电势差为16V；
（3）把上述电荷从A移到C电场力所做的功为-3.2×10-7J。;
【解析】
由求解电场强度，负电荷受力方向与电场强度方向相反；
由求解电势差；
根据电场力做功的计算公式求解电场力做的功。
本题关键要掌握电场力做功与电势差的关系、电势差与电势的关系；知道电场力做功的计算公式为，解答时做功的正负和电荷量的正负一并代入计算；另外要掌握电势的定义式，即电荷在某点的电势能与该电荷电荷量的比值就等于该点的电势，计算时电势能和电荷量的正负号一并代入计算。

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