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泰安市近八年中考试题分类汇编
1. 实数
考点一：实数及其运算．
1. (2008.1. ) 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
2. （2009.1.）下列各式，运算结果为负数的是
（A） （B） （C） （D）
3．（2013.1. ）（﹣2）﹣2等于（　　）
　 A．﹣4 B．4 C．﹣ D．
分析：根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可．
解答： （﹣2）﹣2==．
故选D．
点评：本题考查了负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则．
4. （2008.13. ）计算的结果是 ．
答案：3
5. （2007.1. ）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
6. （2010.1. ）的倒数是（ ）
A．﹣5 B．－ C．5 D．
【分析】求一个数的绝对值，首先要对这个数进行判断，然后依据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”，本题中这个数是负数，因此，应选C．【答案】C
【点评】本题属于基础题，主要考查学生对绝对值的运算掌握是否准确，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．
7. （2011.1. ）的倒数是（　　）
A、 B、 C、 D、
分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数． 一般地，a?=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．
解答：解：的倒数是﹣，
故选D．
点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
8. （2012.1. ）下列各数比﹣3小的数是（　　）
　　A．0　　B．1　　C．﹣4　　D．﹣1
考点：有理数大小比较。
解答：解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，
∴1＞﹣3，0＞﹣3，
∵|﹣3|=3，|﹣1|=1，|﹣4|=4，
∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．
故选C．
9. （2010.6. ）如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为a，b，则下列结论不正确的是（ ）A．a + b > 0 B．ab < 0 C．a﹣b < 0 D．|a|﹣|b| > 0
【分析】从图形可看出﹣1< a < 0，1 < b < 2，a + b > 0，选项A正确，ab < 0，选项B正确，a﹣b < 0，选项C正确，0 < |a| < 1，1 < |b| < 2，所以|a|﹣|b| < 0，所选项D错误． 【答案】D
【涉及知识点】数轴 实数比较大小 绝对值
【点评】本题通过数轴，观察出两个数的大小进行比较，设计巧妙，考查知识点到位，难度适中．
考点二：科学记数法．
10.（2006.1. ） 我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2005年至2007年三年内国家财政将安排约亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为（　　）
Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元
11（2009.2.）光的传播速度约为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为
（A） （B）（C） （D）
12（2011.4. ）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为（　　）
A、134×107人 B、13.4×108人
C、1.34×109人 D、1.34×1010人
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：1 340 000 000=1.34×109人．
故选C．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13（2012.4. ）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（　　）
　　A．千克　　B．千克　　C．千克　　D．千克
考点：科学记数法—表示较小的数。
解答：解：0.000021=；
故选：C．
14.（2013.3. ）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（　　）
　 A．5.2×1012元 B．52×1012元 C．0.52×1014元 D．5.2×1013元
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将52万亿元=5200000000000用科学记数法表示为5.2×1013元．
故选：D．
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　

考点三：实数的运算规律．
15（2010.17. ）1，2，3，…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有 个．
【分析】在这100个自然数的算术平方根和立方根中共有200个数，这200个数除去有理数就是无理数，因此不妨找出这200个数中有多少个有理数，从1到10这10个数的平方全部小于等于100，因此在从1到100这100个自然数的算术平方根中有10个有理数；从1到4这4个数的三次方全部小于100，因此在从1到100这100个自然数的立方根中有4个有理数，因此还剩余无理数186个． 【答案】186
【涉及知识点】实数 数的运算规律
【点评】本题以100个自然数为问题背景，考查了数的运算规律，问题设计巧妙．

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