资源简介

泰安市近八年中考试题分类汇编
3. 整式方程与方程组
考点一：解方程
１.　 （2007.13）．方程的解是 ．
答案 ：，
２.　（2008.20）用配方法解方程：．
解：原式两边都除以6，移项得
配方，得，
，
即或
所以，
３.　（2009.14）关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。
答案:
４.　 （2010.20） （2）解方程：

解:（2）原方程可化为
∴
即
∴．
５.　 （2011?21）方程2x2+5x﹣3=0的解是　　　　　　　　．
分析：先把方程化为（x+3）（x﹣）=0的形式，再求出x的值即可．
解答：解：原方程可化为：（x+3）（x﹣）=0，
故x1=﹣3，x2=．
故答案为：x1=﹣3，x2=．
点评：本题考查的是解一元二次方程的因式分解法，能把原方程化为两个因式积的形式是解答此题的关键．
考点二：方程的应用
６.　 （2011?11）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（　　）
A、 B、
C、 D、
分析：根据甲乙两种奖品共30件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．
解答：解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，
甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30
因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400
由上可得方程组：
故选B．
点评：本题考查根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
７.　 （2013.27）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
分析：根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而得出等式求出即可．
解答：解：由题意得出：200×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（200+50x）+[（4﹣6）（600﹣200﹣（200+50x）]=1250，
即800+（4﹣x）（200+50x）﹣2（200﹣50x）=1250，
整理得：x2﹣2x+1=0，
解得：x1=x2=1，
∴10﹣1=9，
答：第二周的销售价格为9元．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知表示出两周的利润是解题关键．　

展开更多......

收起↑