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(共28张PPT)
第5章　万有引力与宇宙航行
专题23　宇宙航行
必备知识
整体提升
方法一　卫星运行参数的比较和计算
方法四　卫星变轨、追赶问题
方法二　宇宙速度的理解和计算
方法三　同步卫星和一般卫星
卫星运行参数的比较与计算
卫星在轨道上运行时，一般将卫星的轨道视为圆形，则卫星做匀速圆周运动的向心力由其受到的万有引力提供，即 ，可得到卫星运行的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径之间的关系．应用万有引力定律解决卫星运动的技巧如下：
(1)模型：天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．
(2)公式：
(g为天体表面处的重力加速度)．
分考点讲解
卫星运行参数的比较与计算
(3)a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径和中心天体质量共同决定，因此所有参量的比较，最终都归结到轨道半径的比较．
分考点讲解
1 江苏2020·7](多选)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍．下列应用公式进行的推论正确的有(　　)
CD
【解析】人造卫星绕地球运动时，万有引力提供其做圆周运动的向心力，由 ，解得 ，已知甲的轨道半径是乙的2倍，则乙的速度大小是甲的 倍，A错误；由 ，解得 ，已知甲的轨道半径是乙的2倍，则乙的向心加速度大小是甲的4倍，又两颗人造卫星质量相同，则甲的向心力大小是乙的 1/4 ，B错误 ，C正确；由开普勒第三定律 可知，两颗人造卫星绕同一天体(地球)运动，甲的轨道半径是乙的2倍，则甲的周期是乙的 倍，D正确．
【答案】CD
宇宙速度的理解和计算
星球的第一宇宙速度有两个含义：一是贴近星球表面运动的卫星的线速度，是所有人造卫星环绕星球做匀速圆周运动速度的最大值；二是发射人造卫星的最小发射速度．如人造地球卫星在近地点的运行速度等于第一宇宙速度时，卫星的轨道为贴近地球表面的圆周轨道．对于不同的星球，第一宇宙速度 .
分考点讲解
2 [山西运城2021调研](多选)2020年7月23日12时41分，长征五号遥四运载火箭托举着执行中国首次火星探测任务的“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空．已知火星的质量约为地球质量的1/9，火星的半径约为地球半径的1/2，下列说法正确的是(　　)
A．火星与地球的“第一宇宙速度”之比为4∶3
B．火星与地球的“第一宇宙速度”之比为2∶3
C．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为4∶9
D．以相同的轨道半径绕火星运动的卫星与绕地球运动的卫星运行速率之比为1∶9
BC
【解析】根据 得 ，因为火星的质量约为地球质量的1/9，火星的半径约为地球半径的1/2，所以火星与地球的“第一宇宙速度”之比
，故A错误，B正确；根据GMm/ ＝mg得g＝GM/ ，则火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比 ，故C正确；根据 得 ，以相同的轨道半径绕火星运动的卫星与绕地球运动的卫星运行速率之比 ，故D错误．
【答案】BC
同步卫星和一般卫星
近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的
物体运动参数的比较
分考点讲解
3 [浙江2020年1月·9，3分]如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行．a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1 000 km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则(　　)
A．a、b的周期比c大
B．a、b的向心力一定相等
C．a、b的速度大小相等
D．a、b的向心加速度比c小
C
【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供其做圆周运动的向心力，有 ，可得 ， ， ，即轨道半径越大，周期越大，线速度越小，向心加速度越小，故A、D错误，C正确；虽然a、b轨道高度相同，但a、b质量关系不确定，无法判断a、b的向心力的大小关系，故B错误．
【答案】C
卫星变轨、追赶问题
1．卫星变轨
当卫星由于某种原因使运动所需的向心力与所受到的万有引力不相等时，卫星就会变轨。
分考点讲解
卫星变轨、追赶问题
2．卫星对接
要使两颗人造卫星成功“对接”，必须让一颗卫星在较低轨道上加速，通过速度v增大→所需向心力增大→做离心运动→轨道半径r增大→轨道升高，从而完成对接，或者让一颗卫星在较高轨道上减速，通过速度v减小→所需向心力减小→做近心运动→轨道半径r减小→轨道降低，从而完成对接．
分考点讲解
卫星变轨、追赶问题
3．卫星追赶
(1)相距最近
两卫星的运转方向相同，与地球的连线在同一直线上，且在地球的同侧时，两卫星相距最近，两卫星的运动关系应满足
(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)．
分考点讲解
卫星变轨、追赶问题
3．卫星追赶
(2)相距最远
两卫星的运转方向相同，与地球的连线在同一直线上，且在地球的两侧时，两卫星相距最远，两卫星的运动关系应满足
(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)．
分考点讲解
4 [浙江嘉兴2021模拟]2020年6月23日，我国北斗系统最后一颗卫星发射成功．该卫星的变轨过程可简化为：在圆轨道Ⅰ上的a处变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在椭圆轨道Ⅱ上的b处再次变轨进入圆轨道Ⅲ.对此卫星的变轨过程，下列说法正确的是(　　)
A．在轨道Ⅱ上各处的速度均大于在轨道Ⅲ上的速度
B．在轨道Ⅱ上从a运动到b过程中机械能逐渐增大
C．在a处变轨需加速，在b处变轨需减速
D．分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上通过a处时加速度相等
D
【解析】此卫星从轨道Ⅱ上的b处运动到轨道Ⅲ上，需要增大速度，所以在轨道Ⅲ上b处的速度大于轨道Ⅱ上b处的速度，故A错误；此卫星在轨道Ⅱ上运动时，只有引力做功，所以机械能守恒，故B错误；从低轨道变轨到高轨道需要加速，所以在a处变轨需加速，在b处变轨也需加速，故C错误；在a处，根据万有引力提供向心力有 ，可得 ，可知此卫星分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上通过a处时加速度相等，故D正确．
【答案】D
卫星运行参数的比较和计算
[河南新蔡一中2022届开学考试](多选)如图所示，A为地球赤道上的物体，B为一轨道在赤道平面内的实验卫星，C为在赤道上空的地球同步卫星，地球同步卫星C和实验卫星B的轨道半径之比为3∶1，两卫星的环绕方向相同，关于A、B、C的说法正确的是(　　)
A．B、C两颗卫星所受地球万有引力之比为9∶1
B．卫星B的公转角速度大于地面上随地球自转的物体A的角速度
C．赤道上的物体A、实验卫星B和地球同步卫星C的线速度大小关系满足
D．卫星B中的宇航员一天内可能看到数次日出
对点强化
BD
对点强化
宇宙速度的理解和计算
[重庆育才中学2022届月考]星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，第二宇宙速度 与第一宇宙速度 的关系是 .某星球的半径为r，表面重力加速度为地球表面重力加速度g的1/8，不计其他星体的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　　)
对点强化
C
同步卫星和一般卫星
[山东青岛2021调研](多选)北斗卫星导航系统为导航系统提供定位数据支持的卫星主要有三类：地球静止轨道卫星(GEO)，定点位置在赤道上空；倾斜地球同步卫星(IGSO)；轨道半径小一些的中圆地球轨道卫星(MEO)．如图所示是一颗地球静止轨道卫星A、一颗倾斜地球同步卫星B和一颗中圆地球轨道卫星C的轨道对比示意图，其中卫星B、C的运行轨道共面，它们都绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
对点强化
同步卫星和一般卫星
A．卫星C的线速度大小大于卫星B的线速度大小
B．卫星A和卫星B均相对赤道表面静止
C．中圆地球轨道卫星C比地球静止轨道卫星A的周期大
D．卫星C所需的向心力可能小于卫星B所需的向心力
对点强化
AD
对点强化
卫星变轨、追赶问题
[浙江七彩阳光新高考研究联盟2021联考]“嫦娥四号”是世界上第一个在月球背面软着陆的探测器．如图所示，“嫦娥四号”依次进入环月椭圆轨道Ⅰ、环月圆轨道Ⅱ、着陆准备椭圆轨道Ⅲ实现环月降轨，A、B、C为轨道间的切点．下列说法正确的是(　　)
对点强化
卫星变轨、追赶问题
A．“嫦娥四号”在环月椭圆轨道Ⅰ上飞行时处于完全失重状态
B．“嫦娥四号”从环月圆轨道Ⅱ进入着陆准备椭圆轨道Ⅲ时机械能增大
C．“嫦娥四号”在着陆准备椭圆轨道Ⅲ上的飞行周期大于它在环月椭圆轨道Ⅰ上的飞行周期
D．“嫦娥四号”在着陆准备椭圆轨道Ⅲ上C位置时的速度小于它在环月圆轨道Ⅱ上B位置时的速度
对点强化
A
对点强化
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