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高二—粤教版—物理—选择性必修1—第一章
第二节 动量定理（1）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
知识回顾
定义式: p=mv
定义式: I=Ft
过程量
状态量
动量
冲量
质量和速度的乘积
作用力在时间上的累积
共同特点：
碰撞过程，物体所受合力不为0，动量发生了改变。
情境引入
篮球击篮板
鸡蛋掉落地面
汽车追尾
如图，一个物体质量为????，初速度为v0，在恒定合力F的作用下，经过一段时间t，速度变为vt?。
?
任务驱动：从牛顿第二定律出发，考察任意一段时间内物体的动量变化量和合力作用之间的关系。
动量定理的推导
????0
?
????????
?
F
F
m
m
根据牛顿第二定律：F=????a
?
如图，一个物体质量为????，初速度为v0，在恒定合力F的作用下，经过一段时间t，速度变为vt?。
?
任务驱动：从牛顿第二定律出发，考察任意一段时间内物体的动量变化量和合力作用之间的关系。
动量定理的推导
????0
?
????????
?
F
F
m
m
根据牛顿第二定律：F=????a
?
由运动学公式：a=vt?v0t
?
如图，一个物体质量为????，初速度为v0，在恒定合力F的作用下，经过一段时间t，速度变为vt?。
?
任务驱动：从牛顿第二定律出发，考察任意一段时间内物体的动量变化量和合力作用之间的关系。
动量定理的推导
????0
?
????????
?
F
F
m
m
根据牛顿第二定律：F=????a
?
由运动学公式：a=vt?v0t
?
可得：
如图，一个物体质量为????，初速度为v0，在恒定合力F的作用下，经过一段时间t，速度变为vt?。
?
任务驱动：从牛顿第二定律出发，考察任意一段时间内物体的动量变化量和合力作用之间的关系。
动量定理的推导
????0
?
????????
?
F
F
m
m
Ft=mvt?mv0
?
1.内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量。
动量定理
2.表达式：????????=????vt?mv0或I合=?p，????是物体所受的合力。
?
1.内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量。
动量定理
2.表达式：????????=????vt?mv0或I合=?p，????是物体所受的合力。
?
1.内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量。
4.因果性：合力的冲量是动量变化的原因，
合力的冲量是动量变化的量度。
3.矢量性：动量定理是个矢量式，在使用的时候注意选定正方向。
5.注意事项：若合力是个变力，动量定理中的力F通常取力
在作用时间内的平均值。
动量定理
动量定理的应用
例题1:下列关于动量定量的说法中正确的是（ ）
A．物体所受合力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合力不为零，它的动量、动能一定要改变
C．物体动量的方向就是它所受合力的冲量方向
D．如果物体（质量不变）的速度发生变化，则可以肯定
它受到的合力的冲量不为零
D
例题2：一辆质量为2200kg的汽车正在以90km/h的速度匀速行驶，突然前方出现复杂路段，如果驾驶员轻踩刹车制动，汽车在21s内停下；如果驾驶员急踩刹车制动，可在3.8s内使车停下。求这两种情况下使汽车停下的平均作用力。
F
????0
?
动量定理的应用
例题2：一辆质量为2200kg的汽车正在以90km/h的速度匀速行驶，突然前方出现复杂路段，如果驾驶员轻踩刹车制动，汽车在21s内停下；如果驾驶员急踩刹车制动，可在3.8s内使车停下。求这两种情况下使汽车停下的平均作用力。
设汽车初始运动的方向为正方向，平均作用力为????
?
F
????0
?
动量定理的应用
解：
例题2：一辆质量为2200kg的汽车正在以90km/h的速度匀速行驶，突然前方出现复杂路段，如果驾驶员轻踩刹车制动，汽车在21s内停下；如果驾驶员急踩刹车制动，可在3.8s内使车停下。求这两种情况下使汽车停下的平均作用力。
设汽车初始运动的方向为正方向，平均作用力为????
?
????0?=90km/h=25m/s
?
F
????0
?
动量定理的应用
解：
例题2：一辆质量为2200kg的汽车正在以90km/h的速度匀速行驶，突然前方出现复杂路段，如果驾驶员轻踩刹车制动，汽车在21s内停下；如果驾驶员急踩刹车制动，可在3.8s内使车停下。求这两种情况下使汽车停下的平均作用力。
设汽车初始运动的方向为正方向，平均作用力为????
?
????0?=90km/h=25m/s
?
初动量：????0?= m????0=2200×25?????????????/????=5.5×104?????????????/????
?
F
????0
?
动量定理的应用
解：
例题2：一辆质量为2200kg的汽车正在以90km/h的速度匀速行驶，突然前方出现复杂路段，如果驾驶员轻踩刹车制动，汽车在21s内停下；如果驾驶员急踩刹车制动，可在3.8s内使车停下。求这两种情况下使汽车停下的平均作用力。
设汽车初始运动的方向为正方向，平均作用力为????
?
????0?=90km/h=25m/s
?
初动量：????0?= m????0=2200×25?????????????/????=5.5×104?????????????/????
?
末动量：????????=m????????=0
?
F
????0
?
动量定理的应用
解：
例题2：一辆质量为2200kg的汽车正在以90km/h的速度匀速行驶，突然前方出现复杂路段，如果驾驶员轻踩刹车制动，汽车在21s内停下；如果驾驶员急踩刹车制动，可在3.8s内使车停下。求这两种情况下使汽车停下的平均作用力。
设汽车初始运动的方向为正方向，平均作用力为????
?
????0?=90km/h=25m/s
?
根据动量定理得：Ft= ????????-????0
?
初动量：????0?= m????0=2200×25?????????????/????=5.5×104?????????????/????
?
末动量：????????=m????????=0
?
F
????0
?
动量定理的应用
解：
例题2：一辆质量为2200kg的汽车正在以90km/h的速度匀速行驶，突然前方出现复杂路段，如果驾驶员轻踩刹车制动，汽车在21s内停下；如果驾驶员急踩刹车制动，可在3.8s内使车停下。求这两种情况下使汽车停下的平均作用力。
设汽车初始运动的方向为正方向，平均作用力为????
?
????0?=90km/h=25m/s
?
根据动量定理得：Ft= ????????-????0
?
当????1=21s，????1=?????????????0????1≈?2.6×103????；
?
初动量：????0?= m????0=2200×25?????????????/????=5.5×104?????????????/????
?
末动量：????????=m????????=0
?
F
????0
?
动量定理的应用
当????2=3.8s，????2=?????????????0????2≈?1.4×104????。
?
解：
例题2：一辆质量为2200kg的汽车正在以90km/h的速度匀速行驶，突然前方出现复杂路段，如果驾驶员轻踩刹车制动，汽车在21s内停下；如果驾驶员急踩刹车制动，可在3.8s内使车停下。求这两种情况下使汽车停下的平均作用力。
设汽车初始运动的方向为正方向，平均作用力为????
?
????0?=90km/h=25m/s
?
根据动量定理得：Ft= ????????-????0
?
当????1=21s，????1=?????????????0????1≈?2.6×103????；
?
初动量：????0?= m????0=2200×25?????????????/????=5.5×104?????????????/????
?
末动量：????????=m????????=0
?
F
????0
?
动量定理的应用
当????2=3.8s，????2=?????????????0????2≈?1.4×104????。
?
解：
负号代表作用力的方向为负
讨论与交流
变式：若例题中时间换成下表中的刹车时间，请根据不同的刹车时间分别计算要多大的平均作用力才能使汽车停下来，并计算从开始刹车到停下来所滑行到距离。分析数据，并说说有什么领悟？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}汽车刹车时间t/s
20
10
5
2.5
1
使汽车停下的
平均作用力F/N





汽车刹车过程
滑行的距离s/m




讨论与交流
根据例题的方法，可以算出不同时间的平均作用力如下表：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}汽车刹车时间
20
10
5
2.5
1
使汽车停下的
平均作用力
-2750
-5500
-11000
-22000
-55000
汽车刹车过程
滑行的距离




根据动量定理得： ????????=? ?????????????0； ????=?????????????0????
?
讨论与交流
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}汽车刹车时间
20
10
5
2.5
1
使汽车停下的
平均作用力
-2750
-5500
-11000
-22000
-55000
汽车刹车过程
滑行的距离
250
125
62.5
31.25
12.5
根据动能定理得：F????=0?12mv02
?
得： ????=?mv022????，
代入每一次对应的平均力，求刹车过程滑行的距离，结果如下表：
?
讨论与交流
从表格中可以看出：
1.行驶中的汽车要想在紧急刹车时受到较小冲击力，必须有较长的刹
车时间。
2.行车时要预判哪些情况下可能需要紧急刹车。如在三岔路口和靠近
人群的地方，应提前减速，以减小紧急刹车时的冲击力和刹车过程滑
行的距离，保证行车安全。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}汽车刹车时间
20
10
5
2.5
1
使汽车停下的
平均作用力
-2750
-5500
-11000
-22000
-55000
汽车刹车过程
滑行的距离
250
125
62.5
31.25
12.5
汽车安装安全气囊
乘车时佩戴安全带
讨论与交流
讨论与交流
讨论与交流
在剧烈碰撞时，安全带已经可以起到保护作用
讨论与交流
讨论与交流
避免头部、颈部和直接与汽车作用，起到保护作用
思考：安全气囊，佩戴安全带为什么可以起到保护作用？
汽车安装安全气囊
乘车时佩戴安全带
讨论与交流
——根据动量定理，动量变化量一定时，缓冲时间长，作用力小。
蹦极运动中用橡皮绳，而不是难以伸长的麻绳
讨论与交流
讨论与交流
讨论与交流
绳子绷直前做自由落体
绷直后绳子给的向上的拉力
跳高运动要铺设
弹性较大的垫子
讨论与交流
讨论与交流
跳高运动要铺设
弹性较大的垫子
讨论与交流
跳高运动员在最高点到与地面接触前
做加速运动
在与地面接触前已有较大速度
落在垫子上，可以增大作用时间
根据动量定理，可以减小与地面的撞击力
运输鸡蛋用泡沫盒
讨论与交流
气垫鞋减震
讨论与交流
讨论与交流
快抽，瓶子不倒
慢抽，瓶子倒了
讨论与交流：
慢抽时，摩擦力作用时间长，根据动量定理
物体动量变化大
f
抽出纸条短过程中，瓶子受到摩擦力f不变，
合外力相同
例题3:一质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，则在此过程中，下列说法正确的是( )
A.地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为
B.地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零
C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为
D.地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零
解析：人的速度原来为零，起跳后变为v，选地面作用力方向上为正方向
由动量定理可得：I－mgΔt＝mv，故地面对人的冲量为mv＋mgΔt；
人在跳起时，人受到的支持力没有产生位移，故地面对人的支持力不做功，选项B正确
例题3:一质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，则在此过程中，下列说法正确的是( )
A.地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为
B.地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零
C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为
D.地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零
B
例4:如图所示为作用在某物体上的合外力随时间变化的关系图像，
若物体开始时是静止的，则前3s（ ）
A． 物体的位移为0
B． 物体的动量改变量为40kg·m/s
C． 物体的动能变化量为0
D． 物体的改变量为0
C
解析：由图可知0～3s内合力的冲量，
根据动量定理可知：
则动量变化量为0，动能变化量也为0，B错误，C正确；物体先加速
后减速第三秒时位移最大，A错误。
物体机械能包括动能和重力势能，因为物体的重力势能是否改变不
能判断，因此物体的机械能是否改变不能确定，选项D错误。
课堂小结
动量定理：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量。
（一）理解
1.表达式：F合t=m?????????????????0或????合=?????。
2.矢量性：使用时要选定正方向。
3.因果性：合力的冲量是动量变化的原因，合力的冲量是动量变化的量度。
4.既适用于恒力也适用于变力
?
（二）应用：
蹦极、及时减速刹车、安全气囊、安全带、海绵垫等。
谢谢观看！

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