资源简介 第十章 三角恒等变换10.1.2 两角和与差的正弦、余弦公式1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角差(和)的正弦公式.2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简.1.教学重点:会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简.2.教学难点:掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角差(和)的正弦公式.题型一 公式的正用和逆用【例1】 求值:(1)sin 20°cos 40°+cos 20°sin 40°=________;(2)sin 15°+sin 75°=________;(3)已知α,β为锐角,且sin α=,sin β=,则sin(α+β)的值为________sin(α-β)的值为________.【训练1】 (1)化简:sin 14°cos 16°+sin 76°cos 74°=________;(2)求值:=________.题型二 给值求值【例2】 已知<α<,0<β<,cos=-,sin=,求sin(α+β)的值.【训练2】 已知0<α<<β<π,sin α=,sin(α+β)=,则sin β=________.题型三 给值求角【例3】 已知sin=,sin=,且α-∈,β-∈,求的值.【训练3】 设α,β为钝角,且sin α=,cos β=-,求α+β的值.1.sin 7°cos 37°-sin 83°sin 37°的值为( )A.- B.- C. D.2.已知cos(α+β)=,cos(α-β)=-,则cos αcos β的值为( )A.0 B.C.0或 D.0或±3.求值:cos+sin=________.4.函数f(x)=sin x-cos x(x∈R)的值域是________.5.化简:sincos-cos·sin.参考答案1. 解析 原式=sin 7°cos 37°-cos 7°sin 37°=sin(-30°)=-sin 30°=-.答案 B2. 解析 cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β=,cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β=-,两式相加可得2cos αcos β=0,即cos αcos β=0.答案 A3. 解析 原式=sincos+cossin=sin=sin=.答案 4. 解析 ∵f(x)=2=2sin.∴f(x)∈[-2,2].答案 [-2,2]5. 解析 原式=sin 30°sin 60°+cos 30°cos 60°=cos(60°-30°)=cos 30°=.答案 解 原式=sincos-sin·cos=sin=sin=sin cos -cos sin =×-×=.4 / 4 展开更多...... 收起↑ 资源预览