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第一章 分子动理论
第一节 物质是由大量分子组成的
粤教版（2019）高中物理选择性必修第三册
图中硅原子的直径约为 ????.????????×?????????????????m
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一、分子的大小
【理论·探究】
组成物质的分子很小，不仅用肉眼无法看
到它们，而且用高倍的光学显微镜也观察
不到。
如图是用扫描隧道显微镜拍摄的硅晶
体表面的原子排列图。
一般来说，不同物质分子直径大小不
同，通常是?????????????????m的数量级，也有一
些塑料、合成纤维等高分子化合物，
其分子直径的数量级可达到?????????????????
?
油酸分子中较大的“头部”不溶于水，而很小的“尾巴”
对水有很强的亲和力。因此，油酸分子在水中会竖起来，
“头部”露出水面，而“尾巴”则留在水中。
分子如此小，能否通过简单的实验来估测它的大小呢?
根据油酸分子的特性，人们巧妙地设计了油膜法
实验来粗略测量分子的直径。当我们将油酸滴在
水面上时，密度较小的油酸会在水面散开，形成
极薄的一层油膜。
若水面足够大，油膜展开得足够充分，则油酸分子就会一个挨一个整齐地紧密排列在水面上，形成单分子
层油膜，如图所示：由于油酸分子的“尾巴”很小，可以忽略不计，则只需测算出一滴溶液中纯油酸的体
积V和在水面水形成的油膜面积S，根据????=????????可算出油膜的厚度，即可估测如图单分子层出油酸分子的直
径大小。
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【实验·探究】
测算1滴溶液中纯油酸的体积V.如图所示，用滴管将体积分数为0.2%的油酸酒精溶液滴入量筒，根据溶液体积分数、滴数和体积的关系，可以测算出1滴溶液中油酸体积的平均值。
测量油膜面积的关键是让油膜形成明显的边
界。在水平放置的浅盘(约30cm×40cm)中倒入约2cm深的水，用纱网(或粉扑)将适量痱
子粉均匀地轻轻撒在水面上，如图所示。
【实验·探究】
用滴管将1滴油酸酒精溶液轻轻滴入水面中央，如图所示：油酸立即在水面散开，形成一块油膜，
通过痱子粉可以清楚地看出油膜的轮廓。待油膜形状稳定后，在浅盘上盖上带有网格线的透明塑料盖板，用彩笔描出油膜的轮廓，如右下图所示，估算出油膜的面积S。
洗净浅盘，擦去塑料盖板上的油膜轮廓线，重复实验2-3次。将实验数据填入自己设计的表格中，然后利用公式????=????????计算出油酸分子的直径，并取其平均值。
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【实验·探究】
思考1：实验中使用酒精来稀释油酸，请分析为何要稀释油酸。
思考2：上述实验产生误差的主要原因有哪些?
【实验·总结】
油酸分子大小的理论值是????.????????×?????????????????即使用高倍光学显微镜也无法直接观测，更无法直接测量。上述实验借用宏观的体积、面积来估测微观的分子直径，这是一种借宏观量来研究微观量的方法。
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二、阿伏伽德罗常数
如果把分子看成小球，则一般分子直径的数量级约为?????????????????????。例如，水分子直径约为????.????×?????????????????????，氢分子直径约为????.????×?????????????????????如果我们比较水分子跟乒乓球的大小，就像比较乒乓球与地球的大小一样，可见两者相差悬殊。
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【例题·探究】
已知水分子的直径约为????.????×?????????????????。
请尝试设计一个案例能让人直观地感受到水分子数目的巨大。如果要数出这些分子，需要多少年才能数完？
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分析：本题未明确指出究竟要计算多少水中水分子的数目，可以是一杯水、一壶水，也可以是一桶水，可任选一样来进行计算。
【例题·探究】
解：假设我们喝下一口水，这口水的体积约为20mL，可估算这口水中水分子的数目。
设水分子为球体，忽略分子间隙，则水分子的数目为
????=????总????分子=????????×?????????????????????????（????×?????????????????????）????≈????×????????????????
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1年的时间为????=????????????×????????×????????????????????≈????.????????×????????????????
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【例题·探究】
若每秒钟数2个，不停歇地数，数完这些水分子所需的时间为
????’=????????????=????×????????????????????×????.????????×????????????≈????.????×????????????????(年)=????.????×????????????（亿年）
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在化学课中学过，1mol的任何物质所含的分子(或原子)数目都相同，这个数目被称为阿伏伽德罗常数，用符号NA表示，在通常的计算中取 NA=6.02×1023mol-1。
例如，1mol水的质量是18g，1mol氧气在1个标准大气压、0℃的状况下，体积是22.4L，它们所包含的分子数都是6.02×1023个。
1.（2022·江苏海安·高二期末）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列实验操作会让测量结果偏大的是（　　）
A．配制好油酸酒精溶液置于敞口容器中一段时间，再使用该溶液进行实验
B．在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积时多数了一滴
C．在水面上撤的痱子粉偏多
D．在计算油膜面积时，把不满一格的油膜都算成了一格
C
课堂练习
2.关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法正确的是（　　）
A．实验时应先将油酸酒精溶液滴入水中，再将痱子粉撒在水面上
B．实验时可观察到油膜的面积一直扩张直至面积稳定
C．实验中待油膜面积稳定后，用刻度尺测量油膜的面积
D．计算油酸分子直径时用油酸体积除以对应油膜面积
D
3.（2021·上海·华师大二附中高二）只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离（　　）
A．该气体的密度、体积和摩尔质量
B．阿伏加德罗常数，该气体的质量和密度
C．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度
D．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量
C
4.（2021·江苏仪征·高二期中）某同学在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏小，可能是由于（　　）
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数误多记了10滴
D
5.（2021·江苏盐城·高二期末）如图所示，“用油膜法估测分子的大小”的实验。在实验中，将油酸酒精溶液滴入水中后，接着操作的是（　）
A．立刻用刻度尺去量油膜的面积
B．让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积
C．立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积
D．让油膜尽可能地散开，等到形状稳定后，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，用坐标纸去计算油膜的面积
D
6.（2021·江苏苏州·高二期末）某同学在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，下列操作使实验结果偏小的是（　　）
A．直接使用了纯油酸
B．撒的痱子粉过多，导致油酸未能完全散开
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多计了10滴
D
7.（2021·宁夏·贺兰县景博中学高二期末）若以M表示氮气的摩尔质量，V表示在标准状况下氮气的摩尔体积，ρ是在标准状况下氮气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、v分别表示每个氮气分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是（　　）
A．????????=???????????? B．????=???????????????? C．????=???????? D．????=????????????
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A
8.阿伏加德罗常数是?????????????????????????，铜的摩尔质量是???? ????????/????????????，铜的密度是???? ????????/????????，则下列说法不正确的是（　　）
A．1????????铜中所含的原子数为????????????????
B．一个铜原子的质量是????????????????????
C．1kg铜所含有的原子数目是????????????
D．一个铜原子所占的体积是????????????????????????
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C
9.（2021·重庆南开中学高二期中）标准状况下气体的摩尔体积为22.4L/mol，在此状态下，平均每个气体分子所占的空间约为分子自身体积的多少倍（阿伏加德罗常数近似取为6.0×1023mol-1）（　　）
A．10 B．103 C．105 D．107
C
10.（2021·江苏·宜兴市张渚高级中学高二）利用油膜法可粗略测定分子的大小的大小和阿伏伽德罗常数。已知n滴油的总体积为V，一滴油形成的油膜面积为S，这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个油分子的直径d和阿伏伽德罗常数N分别为（球的体积公式为????=????????????????????）（　）
A．????=????????????，????=???????????????????????????????????????? B．????=????????????，????=????????????????
C．????=????????，????=???????????????????????????????????????? D．????=????????，????=????????????????????????????????
?
A
1.分子的大小.
2.油膜法估测油酸分子的大小。
3.阿伏伽德罗常数
课堂小结
课堂训练
1.（2021·甘肃·兰州市第二十七中学高二期末）若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（　　）
A．NA＝?????????????? B．????????=????????????
C．????????=???????????? D．????=????????????????????
?
AC
课堂训练
2.（2021·河南信阳·高二期末）在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为????????的纯油酸用酒精稀释，配成体积为????????的油酸酒精溶液.现将体积为????????的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为M，密度为????，阿伏加德罗常数为????????，则下列说法中正确的是（　　）
A．该实验中假设形成油膜的油酸分子是按照单分子层排列的
B．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算分子直径数值会偏大
C．由题目中数据可知油酸分子的直径为????????????????????????????
D．这一滴油酸酒精溶液中所含的油酸分子数为????????????????????????????????????????
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ACD
课堂训练
3.某种气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据可以估算出这种气体的（　　）
A．每个分子的质量
B．每个分子的体积
C．每个分子占据空间的体积
D．分子之间的平均距离
ACD
课堂训练
4.（2021·宁夏·石嘴山市第三中学高二期末）一滴油酸酒精溶液含质量为m的纯油酸，滴在液面上扩散后形成的最大面积为S。已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏加德罗常数为????????，下列表达式正确的有（　　）
A．油酸分子的直径????=???????????? B．油酸分子的直径????=????????????
C．油酸所含的分子数????=???????????????? D．油酸所含的分子数????=????????????????
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BC
课堂训练
5.（2021·吉林·长春市第二十中学高二）某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个气体分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数????????不可表示为（　　）
A．????????=???????? B．????????=???????????????????????? C．????????=???????????????????????? D．????????=????????????????
?
CD
课堂训练
6.（2021·江西·新钢中学高二）关于阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（　　）
A．1mol金属Na含有的电子数等于阿伏加德罗常数
B．0.012k????????????????所含的原子数等于阿伏加德罗常数
C．由水的摩尔体积和每个水分子的体积可估算出阿伏加德罗常数
D．若某物质的摩尔质量为M（kg/mol），该物质的密度为????（kg/m3），阿伏加德罗常数为????????，则该物质1个分子占用的空间是????????????????(????????)
?
BC

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