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第十一章 解三角形
11.2 正弦定理
1．借助于向量的运算，探索三角形边长与角度的关系.
2．掌握正弦定理，能用正弦定理解决简单的解三角形问题.
1.教学重点：能用正弦定理解决简单的解三角形问题.
2.教学难点：借助于向量的运算，探索三角形边长与角度的关系.
题型一　已知两角及一边解三角形
【例1】　已知在△ABC中，c＝10，A＝45°，C＝30°，求a，b和B.
【训练1】　在△ABC中，已知B＝45°，C＝60°，c＝1，求最短边的边长.
题型二　已知两边及一边的对角解三角形
【例2】　在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝45°，求A，C和c.
【训练2】　已知在△ABC中，A＝45°，c＝，a＝2，解此三角形.
题型三　判断三角形的形状
【例3】　(1)若acos B＝bcos A，则△ABC是________三角形；
(2)若acos A＝bcos B，则△ABC是________三角形.
【训练3】　在△ABC中，若sin A＝2sin Bcos C，sin2A＝sin2B＋sin2C，试判断△ABC的形状.
1.在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝(　　)
A. B. C. D.1
2.在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，BC＝3，则AC＝(　　)
A.4 B.2 C. D.
3.在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝3∶4∶5，则△ABC是(　　)
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
4.在△ABC中， a＝5，b＝5，A＝30°，则B＝________.
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