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(共15张PPT)
5.5 圆周运动的应用
前文回顾
当把做圆周运动的物体近似看做匀速圆周运动。
受力分析求F合
大家可以建模分析汽车为什么会离地？
建模
质点模型+匀速圆周运动模型
mg
FN
需要考虑摩擦力吗？
不需要，因为向心力方向应为竖直方向
重力和支持力的合力提供向心力
设在桥顶的速度为v
在本题中分析支持力FN更加有实际意义
当v逐渐增大， FN逐渐减少直至到零。
若v继续增大，则无法满足圆周运动，飞离地面
当
汽车能在桥面行驶的速度上限
桥面半径r
mg→F向
大家可以建模分析汽车为什么会离地？
建模
质点模型+匀速圆周运动模型
mg
FN
需要考虑摩擦力吗？
不需要，因为向心力方向应为竖直方向
重力和支持力的合力提供向心力
设在桥顶的速度为v
若在真实的情况中，
桥面半径r
小车会做什么运动呢
平抛运动
初速不为零且方向水平
只有重力作用
建模
mg
FN
重力和支持力的合力提供向心力
设在桥顶的速度为v
FN随着v逐渐增大而增大。
那v可以无限增大吗？
桥面半径r
FN增大会迅速增加轮胎内部的胎压，容易爆胎造成事故
FN过大的压力对路面保养也是不利的
三、火车转弯
在修建铁路转弯道时，通常使轨道平面与水平面保持一个倾角，让外轨高于内轨，这样，火车重力与铁轨对火车支持力的合力提供火车转弯时所需的向心力。
四、离心现象
1、做圆周运动的物体，如果受到的力不足以提供所需的向心力，物体就会远离圆心，这就是离心现象。
2、如果汽车转弯时的速率大、或转弯半径小、或雨天路面湿滑，静摩擦力不足以提供向心力，汽车将向外滑出发生事故。
F＝0
F＝mω2r
F＜mω2r
课堂活动：
典型例题2：一辆质量m＝2×103kg的汽车以v＝20m/s的速度驶过半径为r＝50m的圆环形水平车道，这辆汽车会不会发生侧滑？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力Ff静大＝1.4×104N。
G
FN
F静
汽车以该速度转弯所需的向心力为
课堂活动：
典型例题3：如图，圆盘可绕通过中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，角速度为ω，质量为m的木块与转轴之间距离为r，木块与圆盘之间的最大静摩擦力为Ff静大。分析木块相对于圆盘不发生滑动需要满足的条件。
G
FN
F静
圆盘对木块的静摩擦力提供向心力
木块相对于圆盘不发生滑动，静摩擦力足以提供转动时所需的向心力
即：Ff≥F向＝mω2r
又Ff静大≥Ff
故不发生滑动的条件： Ff静大≥mω2r
离心抛掷
离心脱水
离心分离
离心甩干
3、离心运动的应用
赛道设计
交通限速
4、离心运动的危害与防止
1、下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是 ( 　　)
A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出
B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出
C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线
方向甩出
D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿
切线方向甩出
D
2、在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径R，则管状模型转动的最低角速度ω为 （ ）
【答案】A
1. （多选）如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　)
A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C． 是b开始滑动的临界角速度D．当 时，a所受摩擦力的大小为kmg
【答案】BC
2. 如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为l的绳悬挂一质量为m的小球．圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°.物体以速率v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动．
(1)当v1＝ 时，求绳对物体的拉力．(2)当v2＝ 时，求绳对物体的拉力．

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