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(共19张PPT)
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
θ
t1
t2
t3
t
v
v1
v2
v3
v4
v0
0
θ
t4
v
v′
t
t′
当△t=△t ′时，
△v=△v ′，即相等的时间间隔内速度变化量相等
即速度随着时间均匀变化
加速度不变的直线运动
匀变速直线运动
由图象我们可以得出什么信息 ？
匀加速直线运动
速度随时间均匀增加
匀变速直线运动分类：
匀减速直线运动
速度随时间均匀减小
①
②
③
④
注意：
1、v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动(或叫变加速直线运动）。
2、若是曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的加速度。
1、关于直线运动的下述说法中正确的是（ ） （多选）
A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间
而改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直
线运动
D.速度随着时间均匀减小的运动，叫做匀减
速直线运动
ABD
练习
速度与时间的关系式
v
v0
t
速度与时间的关系式
1、在公式中，各物理量的意义
2、在公式中，哪些物理量是矢量
末速度 初速度 速度的变化量
V、V0、a都是矢量，方向不一定相同
注意：必须先规定正方向， 一般以v0的方向为正方向，对于匀加速直线运动，加速度取正值； 对于匀减速直线运动，加速度取负值。
加速度
时间
初速度
若初速度v0=0，则v=at
解题步骤
1.确定研究对象
2.明确运动过程，画出运动示意图，标上已知量
3.选定正方向，判断各量的正负，并注意统一单位，利用公式由已知条件求解，最后指明所求量的方向
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
2.运动示意图
解：以汽车的初速度方向为正方向
汽车10s后的速度为
v=v0+at=（11+0.6×10）m/s=17m/s=62km/h
则v0=40km/h=11m/s，a=0.6m/s2
t=10s
1.研究对象
3.选定正方向，判断各量的正负，并注意统一单位。利用公式由已知条件求解，最后指明所求量的方向
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
运动示意图
解：以汽车初速度v0方向为正方向
由v=v0+at得
v0=v-at=0-(-6) ×2m/s=12m/s=43km/h
即汽车的速度不能超过43km/h
则v=0，a=-6m/s2
例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。
解：以汽车的初速度方向为正方向
则v=v0+at=12m/s+(-3) ×5m/s=-3m/s

正确解法：以汽车的初速度方向为正方向
由v=v0+at得，汽车车速减为零所用时间为：
即4s末汽车已刹车完毕，所以5s末时汽车处于静止状态，即速度为零。
刹车问题
注意：
（要与实际相符）
注意：在汽车启动问题中，初速度v0为零
在汽车刹车问题中，末速度v为零
火车以108km/h的速度行驶，刹车后获得大小为5m/s2的加速度，则刹车4s、8s后速度分别是多少？
解：以火车的初速度方向为正方向，则
v0=108km/h=30m/s，a=-5m/s2,t1=4s,t2=8s
由v=v0+at得，火车车速减为零所用时间为：
即火车6s末已停止不动，所以火车8s后速度为0.
由v=v0+at得，火车刹车4s后速度为：
则v1=v0+at1=30m/s+(-5) ×4m/s=10m/s
2、物体做匀加速直线运动,已知加速度a=2m/s2,
那么,在任意1s内( )
A.物体的末速度一定等于初速度的2倍
B.物体的末速度一定比初速度大2m/s
C.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s
D.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2 m/s
B
3、一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小
为5m/s,1s后速度的大小变为7m/s,在这1s内该物
体的运动情况是( ) 多选
A.该物体一定做匀加速直线运动
B.该物体的速度可能先减小后增加
C.该物体的加速度大小可能为2m/s2
D.该物体的加速度大小不可能大于15m/s2
BCD
中间时刻的速度为
已知0时刻对应的速度为v0，t时刻对应的速度为v，求中间时刻的速度？
由公式v=v0+at得，中间时刻的速度为
加速度为
把②式代入①式，解得：
①
②
解：
例题4、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：
（1）减速与加速过程中的加速度大小；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
运动示意图
解：以初速度v0=10m/s方向为正方向
（1）由v=v0+at得减速与加速过程中的加速度分别为
设卡车减速时间为t1，加速时间为t2
解得t1=8s，t2=4s
由题意可知
又t1+t2=t=12s
方向与初速度方向相反
（2）由v=v0+at得：
开始刹车后2s末的瞬时速度为
v2=v+a2t4=2m/s+2×2m/s=6m/s
v1=v0+a1t3=10m/s+(-1) ×2m/s=8m/s
10s末的瞬时速度为

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