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(共22张PPT)
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一个物体做匀变速直线运动，
其速度随时间变化的关系为v=(12-5t) m/s ,
则 物体的初速度为 m/s,
加速度为 m/s2，
3s末的速度为 m/s
一、匀速直线运动的位移
x=vt
v
t
结论：
匀速直线运动的位移就是v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。
公式法
图象法
v/m·s-1
t/s
2
6
4
8
3
4
5
6
0
2
1
甲
-2
-4
乙
+
-
图形在时间轴下方，面积为负，表示位移的方向为反方向。
若图形在时间轴上方，面积为正，表示位移的方向为正方向；
0
v/m·s-1
t/s
2t
v2
v1
t
求物体在2t内的位移？
0
t/s
v0
v/m·s-1
匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？
思考
估测一段曲线的长度
把曲线分割成很多小段，
每一小段近似看成直线，
然后再进行累加。
…
刘徽
如何求圆的周长？
“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
v/m/s
0
8
16
2
4
6
12
t/s
4
v/m/s
0
8
16
2
4
6
12
t/s
20
4
面积之和与实际值相比？
两个图象有什么区别？
分割
1
3
5
v/m/s
0
8
16
2
4
6
12
t/s
20
4
分割
匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示
v/m/s
0
8
16
2
4
6
12
t/s
20
4
v/m/s
0
4
12
2
4
6
8
t/s
16
分割
由图可知：梯形OABC的面积
代入各物理量得：
又v=v0+at
二、匀变速直线运动的位移公式
v/m·s-1
0
t/s
v0
t
v
A
B
C
at
v0
匀变速直线运动的平均速度
v/m·s-1
0
t/s
v0
t
v
匀变速直线运动的平均速度
对位移公式的理解:
(2)因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
(1)只适用于匀变速直线运动。
计算结果是位移，不是路程.
x = v0 t + a t
1
2
—
2
(3)若v0=0,则x=
(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来。
(5)代入数据时,各物理量的单位要统一。
一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，
得到它的速度一时间图象如图2—3—6所
示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的
位移，前4s内的位移．
5m
-5m
0
例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速度方向为正方向
由
得：
先用字母代表
物理量进行运算
由题意可知a=1m/s2,t=12s，x=180m
解:以汽车初速度方向为正方向
由
汽车的位移
例2：在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大小为2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
错在哪里
？
可得：
则v0=15m/s，a=-2m/s2,t=10s
在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
即刹车后7.5s汽车停止运动，则刹车后10s的
位移为刹车7.5s内的位移
汽车的位移
解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速度方向为正方向。则v0=15m/s,t=10s,a=-2m/s2
由
得，
由
刹车问题!
可得：
飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度大小及滑行的距离各是多少？
解：以飞机初速度方向为正方向
x/m
t=2.5s
v0=80m/s
a=
X=
v=0
则v0=80m/s，v=0,t=2.5s
由 得：飞机的加速度
方向与规定的正方向相反
滑行的距离为
平均速度法
基本公式法
飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度大小及滑行的距离各是多少？
思考1：做什么运动，末速度是多少？
思考2：沿着运动过程相反的方向，具有什么特点？
x/m
t=2.5s
v0=80m/s
a=
X=
v=0
逆向思维法
骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解：以初速度v0方向为正方向
由位移公式
代入数据解得：t1=10s，t2=15s
？
讨论：
把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:
v1=1m/s，v2= -1m/s
与实际情况不符，舍去！
答案：t=10s
根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m

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